泉州幼儿师范高等专科学校《初等数学研究II》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页泉州幼儿师范高等专科学校《初等数学研究II》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.3、若的值为（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.6、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.7、若，则等于（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.9、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.10、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求曲线在点处的切线方程为______________。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、设函数，则为____。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分

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