陕西工业职业技术学院《算法设计与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页陕西工业职业技术学院

《算法设计与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.23、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+36、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr9、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.010、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、已知函数，则的导数为____。3、已知函数，则函数的单调递减区间为____。4、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。5、若函数，则的极大值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。2、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内

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