景德镇陶瓷职业技术学院《网络空间安全数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页景德镇陶瓷职业技术学院《网络空间安全数学基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')3、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.5、求函数的导数。()A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.9、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''10、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。4、求函数的单调递增区间为______________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求级数的和。2、（本题10分）设函数，求函数的导数。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,

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