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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页郑州电力职业技术学院

《数值计算方法实验课》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.5、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、级数的和为（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况9、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.10、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、计算极限的值为____。3、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。4、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设。证明：存在，使得。2、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证明：对于任意，，有。3、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：对所有成立。四、解答题（本大题

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