武汉科技职业学院《微积分（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页武汉科技职业学院《微积分（Ⅰ）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.3、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)4、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.105、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的定义域为____。2、求函数的单调递增区间为______________。3、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。4、计算极限的值为____。5、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且满足（）对任意的和（使得）成立。证明：存在，使得。四、解答题（

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