重庆中医药学院《动力系统》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆中医药学院

《动力系统》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定3、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在4、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.7、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.58、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.10、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。2、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。4、设向量，，若向量与向量垂直，则。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。2、（本题10分）求过点且垂直于平面的直线方程。3、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内连续，且对任意的有，证明：若存在，

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