辽宁工业大学《高等代数选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页辽宁工业大学《高等代数选讲》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.2、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/25、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.36、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.8、设函数，则为（）A.B.C.D.9、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。2、设函数，则为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、求函数的最小正周期为____。5、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。3、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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