山东财经大学《离散数学（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东财经大学

《离散数学（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间2、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.3、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定5、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.6、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.7、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.168、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.9、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为_____________。2、已知级数，其和为_____________。3、求微分方程的通解为______________。4、若级数收敛，且，那么级数______________。5、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设。证明：存在，使得。四、解答题（

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