浙江横店影视职业学院《数学物理方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江横店影视职业学院

《数学物理方法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.4、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为05、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定8、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、级数的和为（）A.B.C.D.10、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、计算定积分的值为____。3、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。4、计算极限的值为____。5、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，曲线在点处的

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