2025年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧；两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．

其中正确的结论共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、如图，AB、CD相交于点O，EOAB于O，则图中1与2的关系是（）（无图）A、对顶角，B、互补的两角，C、互余的两角，D、一对相等的角3、下列计算正确的是（）A.74－22÷70=70÷70=1B.2×32=（2×3）2=62=36C.6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9D.－（－2）=+2=34、一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是()A.1

B.鈭�1

C.0

D.隆脌1

5、设（2a+3b）2=（2a-3b）2+A，则A=（）A.6abB.12abC.0D.24ab评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，，则第n个图案中有____根小棒．

7、在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60鈭�

则另两个角是唯一确定的(60鈭�,60鈭�)

已知一个角是90鈭�

则另两个角也是唯一确定的(45鈭�,45鈭�)

已知一个角是120鈭�

则另两个角也是唯一确定的(30鈭�,30鈭�).

由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的.

马彪同学的结论是______的.(

填“正确”或“错误”)

8、将一个直角三角形的平面，以它的一个直角边所在的直线为轴，旋转一周形成一个圆锥，这说明了____．9、（2015秋•河南期中）观察如图有※组成的图案和下面的算式；解答问题：

1=1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

（1）请猜想1+3+5+7+9++29=____；

（2）请猜想1+3+5+7+9++（2n-1）=____；

（3）请用上述规律计算：

41+43+45++97+99．10、从1到48这48个数中随机选取一个数，选出的数是2或3的倍数但不是6的倍数的概率是____．11、若x+3是0的平方根，1的立方根为y-1，则xy=____．12、（1）已知an=3，am=2，则a2n+3m=____；

（2）已知3×9m×27m=316，则m=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判断对错）14、-a不一定是负数．____．（判断对错）15、52x3y3的次数是8．____．16、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）17、8xy2的系数是8．____．18、有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性.（）19、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）20、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、证明题(共3题，共12分)21、如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，求证：CD∥AB．22、CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求证：AB∥EF．23、已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠C．评卷人得分五、计算题(共4题，共24分)24、在方程2x+5y=2中，用含x的代数式表示y为____．25、若am=5，an=6，则am+n=____．26、先化简，再求值：(3+4x)(3鈭�4x)+(3鈭�4x)2

其中x=112

．27、计算：（-3）2+•-．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据角平分线的作法可得①正确；再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADB=120°，可得②正确；再根据等角对等边可得③正确；根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得④正确．【解析】【解答】解：①AD是∠BAC的平分线；结论正确；

②∵∠C=90°；∠B=30°；

∴∠CAB=60°；

∵AD平分∠CAB；

∴∠DAC=∠DAB=30°；

∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+90°=120°；结论正确；

③∵∠DAB=30°；∠B=30°；

∴AD=BD；结论正确；

④∵∠C=90°；∠CAD=30°；

∴AD=2CD；

由③知AD=BD；

∴DB=2CD；结论正确．

故选：A．2、C【分析】因为与2互余，所以1与2互余。故选C【解析】【答案】C3、D【分析】【分析】有理数的混合运算顺序：先去括号；再进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算．

A、74－22÷70=74-=先算除法再算减法，故本选项错误；

B、2×32=2×9=18；先算乘方再算乘法，故本选项错误；

C；6÷（2×3)=6÷6=1；先算括号内的，故本选项错误；

D、－（－2)=+2=3本选项正确；

故选D.

考点：本题考查的是有理数的混合运算。

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算顺序，即可完成。4、C【分析】【分析】此题主要考查了立方根、平方根的定义和性质，题目简便简单，解题的关键熟练掌握相关的定义和性质即可求解．由于所求的数的平方根和立方根都等于它本身，利用平方根和立方根的定义即可求解.

【解答】解：隆脽02=003=0

隆脿

平方根和立方根都等于它本身的数是0

．

故选C．【解析】C

5、B【分析】【分析】由完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，得到（a+b）2=（a-b）2+4ab，据此可以作出判断．【解析】【解答】解：∵（2a+3b）2=（2a-3b）2+4×2a×3b=（2a-3b）2+12ab，（2a+3b）2=（2a-3b）2+A；

∴A=12ab．

故选：B．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．【解析】【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒；

第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒；

第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒；

∴第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．

故答案为：5n+1．7、略

【分析】解：如已知一个角=70鈭�

．

当70鈭�

为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为(180鈭�鈭�70鈭�)隆脗2=55鈭�

当70鈭�

为底角时，另外一个底角也是70鈭�

顶角是180鈭�鈭�140鈭�=40鈭�

．

故答案为：错误．

分别把已知角看做等腰三角形的顶角和底角；分两种情况考虑，利用三角形内角和是180

度计算即可．

主要考查了等腰三角形的性质.

要注意分两种情况考虑，不要漏掉一种情况．【解析】错误8、略

【分析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案．【解析】【解答】解：直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周；可以得到圆锥，能说明面动成体；

故答案为：面动成体．9、略

【分析】【分析】（1）（2）根据已知得出连续奇数之和等于数字个数的平方；进而得出答案；

（3）根据题意得出原式=（1+3+5++97+99）-（1+3+5++37+39），进而求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

∴1+3+5+7+9++29=152=100；

（2）1+3+5+7+9++（2n-1）=n2；

（3）41+43+45++97+99

=（1+3+5++97+99）-（1+3+5++37+39）

=502-202

=2500-400

=2100．

故答案为：152；n2．10、略

【分析】【分析】从48个数中找到是2或3的倍数但不是6的倍数的字的个数，利用概率公式求解即可．【解析】【解答】解：∵从1到48这48个数中是2或3的倍数但不是6的倍数的数是2；3，4，8，9，10，14，15，16，20，21，22，26，27，28，32，33，34，38，39，40，44，45，46，共24个；

∴P（是2或3的倍数但不是6的倍数）==；

故答案为：．11、略

【分析】【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得算术平方根，根据立方与开立方互为逆运算，可得一个数的立方根，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：∵x+3是0的算术平方根；1的立方根为1；

∴x=-3；y-1=1，y=2

∴xy=-3×2=-6．

故答案为：-6．12、略

【分析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法以及幂的乘法法则得出关于an，am；的式子求出即可；

（2）利用同底数幂的乘法以及幂的乘法法则得出3×32m×33m=316，求出即可【解析】【解答】解：（1）∵an=3，am=2；

∴a2n+3m=（an）2×（am）3=32×23=72．

故答案为：72；

（2）∵3×9m×27m=316；

∴3×32m×33m=316；

∴1+2m+3m=16；

解得：m=3．

故答案为：3．三、判断题(共8题，共16分)13、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：52x3y3的次数是6；原说法错误；

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错17、√【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系数是8；说法正确；

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的稳定性即可判断.有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性，本题正确.考点：本题考查的是三角形的稳定性的应用【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、证明题(共3题，共12分)21、略

【分析】【分析】由AB∥EF可得到∠A=∠E，结合条件可得∠A=∠DCE，由同位角相等，两直线平行，可判定AB∥CD．【解析】【解答】证明：

∵AB∥EF；

∴∠A=∠E；

又∠DCE=∠E；

∴∠DCE=∠A；

∴AB∥CD．22、略

【分析】【分析】利用平行线的性质推知内错角∠DCB=∠CBA，则易求∠ABF的度数．最后根据“同旁内角互补，两直线平行”证得结论．【解析】【解答】证明：如图；∵CD∥AB，∠DCB=70°；

∴∠DCB=∠CBA=70°．

又∵∠CBA=∠ABF+∠CBF；∠CBF=20°；

∴∠ABF=50°．

∵∠EFB=130°；

∴∠EFB+∠ABF=180°；

∴AB∥EF．23、略

【分析】【分析】要证明∠AED=∠C，则需证明DE∥BC．根据等角的补角相等，得∠DFE=∠2，根据内错