2025年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知0＜x＜1，那么x，-x，，x2中最大的数是（）A.xB.C.-xD.x22、如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（）A.20°B.30°C.40°D.150°3、△ABC的面积被平行于BC的两条线段三等份，如果BC=12cm，那么这两条线段中较短的一条的长是（）A.8cmB.6cmC.4cmD.4cm4、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A扩大2倍B不变C缩小2倍D扩大4倍5、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A.a﹣c＜b﹣cB.a2＜b2C.﹣a＜﹣bD.ac＜bc6、在平行四边形ABCD

中，隆脧A隆脧B隆脧C隆脧D

的值可能是()A.1234

B.2233

C.2332

D.2323

7、如图，C

为线段AE

上一动点(

不与点AE

重合)

在AE

同侧分别作正三角形ABC

和正三角形CDEAD

与BE

交与点OAD

与BC

交与点PBE

与CD

交与点Q

连接PQ.

有下列结论：垄脵AD=BE垄脵AD=BE垄脷AP=BQ垄脷AP=BQ垄脹隆脧AOB=60鈭�垄脹隆脧AOB=60^{circ}垄脺DC=DP垄脺DC=DP垄脻鈻�CPQ垄脻triangleCPQ为正三角形．其中正确的结论有(

)

A.垄脵垄脷垄脹垄脻

B.垄脵垄脹垄脺垄脻

C.垄脵垄脷垄脻

D.垄脷垄脹垄脺

8、计算结果不可能m8

的是(

)

A.m4?m4

B.(m4)2

C.(m2)4

D.m4+m4

9、下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A.﹣a2+b2B.﹣a2﹣b2C.a3﹣3a2+2aD.a2﹣2ab+b2﹣1评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、将数-0.000056用科学记数法表示为____．11、在比例尺为1：6000000的地图上，量得北京与衢州的距离是24cm，则实际距离是千米。12、如图，在矩形ABCD

中，对角线ACBD

相交于点O

点EF

分别是AOAD

的中点，若AB=6cmBC=8cm

则鈻�AEF

的周长=

______cm

．13、（2015春•邳州市期末）如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的负半轴上，反比例函数y=-（x＜0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为2，则点B的坐标为____．14、已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为____°．

15、填入适当的整式，使等式成立：（1）（2）．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、判断：方程=的根为x=0.（）17、判断：分式方程=0的解是x=3.（）18、判断：=是关于y的分式方程.（）19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）20、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）21、0和负数没有平方根.（）22、；____．23、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）24、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共1题，共10分)25、化简与计算

（1）

（2）．评卷人得分五、其他(共3题，共30分)26、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？27、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．28、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分六、解答题(共3题，共27分)29、北京时间2010年4月14日7时49分；青海玉树发生7.1级地震，灾情牵动着全国各族人民的心．无为县某中心校组织了捐款活动．小华对八年级（1）（2）班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：

信息一：（1）班共捐款540元；（2）班共捐款480元．

信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的．

信息三：（1）班比（2）班少3人．

请你根据以上三条信息，求出八（1）班平均每人捐款多少元？30、【题文】如图所示，AB//CD,∠ACD=．

⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹；不必写出作法）

⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明）31、某厂从2006年起开始投入技术改进资金；经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

。年度2006200720082009投入技术改进资金x/万元2345每件产品的生产成本y/万元12864.8（1）请你认真分析表中数据；从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示变化规律，并求出它的解析式．

（2）按照这种变化规律；若2010年已投入技术改进资金6万元；

①请你预计每件产品的生产成本比2009年降低多少万元？

②如果打算在2010年把每件产品成本降低到3万元，则还需投入技术资金多少万元？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】由于0＜x＜1，则-x为负数，且x＞x2＞0，然后两边开方得到＞x，所以最大．【解析】【解答】解：∵x，-x，，x2中-x为负数，最小，且x＞x2＞0；

∴＞x；

∴当0＜x＜1，x，-x，，x2中最大的数是．

故选B．2、B【分析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠F，然后根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可求解．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△FDE；

∴∠BAC=∠F；

∵∠F=110°；

∴∠BAC=110°；

又∵∠C=40°；

∴∠B=180°-110°-40°=30°．

故选B．3、C【分析】【分析】根据已知先证三角形相似，则△ABC的面积被平行于BC的两条线段三等分之后的三个三角形的面积之比为1：2：3，所以它们的相似比为1：：，即两条线段中较短的一条的长是=4cm．【解析】【解答】解：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交所截得的三角形与原三角形相似；

则△ABC的面积被平行于BC的两条线段三等分之后的三个三角形的面积之比为1：2：3；

它们的相似比为1：：；

两条线段中较短的一条的长是=4cm．

故选C．4、B【分析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=可见新分式与原分式相等．故选B．【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】解：A、由a＜b，则a﹣c＜b﹣c；故A选项正确；

B、a＜b，可设a=﹣1，b=0，则a2＜b2不成立；故B选项错误；

C、由a＜b，则﹣a＞﹣b；故C选项错误；

D、当c=0，ac=bc；故D选项错误．

故选：A．

【分析】根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；通过举例子如可a=﹣1，b=0可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C进行判断；由于c的值不确定，若c=0可对D进行判断．6、D【分析】【分析】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能灵活运用平行四边形的性质进行推理是解此题的关键．根据平行四边形的性质得到隆脧A=隆脧C隆脧A=隆脧C隆脧B=隆脧D隆脧B=隆脧D推出隆脧A+隆脧B=隆脧C+隆脧D隆脧A+隆脧B=隆脧C+隆脧D根据两个条件即可判断选项..【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿隆脧A=隆脧C隆脧B=隆脧D

隆脿隆脧A+隆脧B=隆脧C+隆脧D

只有D

符合以上两个条件2=23=32+3=2+3

．

故选D．【解析】D

7、A【分析】【分析】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，本题综合性比较强，有一定的难度.

根据等边三角形性质得出AC=BCDC=CE隆脧BCA=隆脧DCE=60鈭�

求出隆脧ACD=隆脧BCE

证鈻�ACD

≌鈻�BCE

推出AD=BE

即可判断垄脵

根据全等三角形性质得出隆脧CBE=隆脧CAD

根据ASA

证鈻�ACP

≌鈻�BCQ

推出AP=BQ

即可判断垄脷

对应角相等可得隆脧CAD=隆脧CBE

然后证明鈻�ACP

与鈻�BCQ

全等，根据全等三角形对应角相等可得PC=PQ

从而得到鈻�CPQ

是等边三角形，所以垄脻

正确求出隆脧DCE=60鈭�=隆脧CAD+隆脧ADC

求出隆脧CAD+隆脧BEC=60鈭�

即可求出隆脧AOB=60鈭�

即可判断垄脹

根据三角形外角性质推出隆脧DPC>隆脧DCP

推出DP<DC

即可判断垄脺

．【解答】解：隆脽鈻�ABC

和鈻�DCE

是正三角形，隆脿AC=BCDC=CE隆脧BCA=隆脧DCE=60鈭�

隆脿隆脧BCA+隆脧BCD=隆脧DCE+隆脧BCD

隆脿隆脧ACD=隆脧BCE

在鈻�ACD

和鈻�BCE

中隆脿鈻�ACD

≌鈻�BCE(SAS)

隆脿AD=BE隆脿垄脵

正确；隆脽鈻�ACD

≌鈻�BCE

隆脿隆脧CBE=隆脧CAD

隆脽隆脧ACB=隆脧DCE=60鈭�

隆脿隆脧BCD=60鈭�=隆脧ACB

在鈻�ACP

和鈻�BCQ

中隆脿鈻�ACP

≌鈻�BCQ(ASA)

隆脿AP=BQ隆脿垄脷

正确；PC=QC

隆脿鈻�CPQ

为正三角形隆脿垄脻

正确隆脽鈻�ACD

≌鈻�BCE

隆脿隆脧ADC=隆脧BEC

隆脧DCE=60鈭�=隆脧CAD+隆脧ADC

隆脿隆脧CAD+隆脧BEC=60鈭�

隆脿隆脧AOB=隆脧CAD+隆脧BEC=60鈭�隆脿垄脹

正确；隆脽鈻�DCE

是正三角形，隆脿DE=DC

隆脽隆脧AOB=60鈭�隆脧DCP=60鈭�隆脧DPC>隆脧AOB

隆脿隆脧DPC>隆脧DCP

隆脿DP<DC

即DP<DE隆脿垄脺

错误；所以正确的有垄脵垄脷垄脹垄脻

故选A．【解析】A

8、D【分析】解：Am4?m4=m8

本选项错误；

B；(m4)2=m8

本选项错误；

C；(m2)4=m8

本选项错误；

D；m4+m4=2m4鈮�m8

本选项正确．

故选D．

结合幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．

本题考查了幂的乘方与积的乘方、解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．【解析】D

9、B【分析】【解答】解：A；两个平方项异号；可用平方差公式进行因式分解，故A正确；

B；两个平方项同号；不能运用平方差公式进行因式分解，故B错误；

C、可先运用提公因式法，再运用十字相乘法，原式=a（a2﹣3a+2）=a（a﹣1）（a﹣2）；故C正确；

D、可先分组，再运用公式法，原式=（a﹣b）2﹣1=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）；故D正确．

故选：B．

【分析】根据多项式特点判断后利用排除法求解．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：-0.000056=-5.6×10-5；

故答案为：-5.6×10-5．11、略

【分析】设实际距离为xcm,24：x=1:6000000,x=144000000cm=1440千米.【解析】【答案】144012、略

【分析】【分析】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理及矩形的性质，解答本题需要我们熟练掌握三角形中位线的判定与性质.

先求出矩形的对角线AC

根据中位线定理可得出EF

继而可得出鈻�AEF

的周长.

【解答】解：在Rt鈻�ABC

中，AC=AB2+BC2=10cm

隆脽

点EF

分别是AOAD

的中点；

隆脿EF

是鈻�AOD

的中位线，EF=12OD=14BD=14AC=52cmAF=12AD=12BC=4cmAE=12AO=14AC=52cm

隆脿鈻�AEF

的周长=AE+AF+EF=9cm

．

故答案为9

．

【解析】9

13、略

【分析】【分析】设C的坐标为（a，b）根据反比例函数的性质和已知条件：△OCD的面积为2，可得到关于a和b的方程组，解方程组求出a和b的值即可得到B的坐标．【解析】【解答】解：设C的坐标为（a，b）；由题意可得：

；

解得：；

所以CB=OC=2；

所以B的坐标为（-2-2；2）；

故答案为：（-2-2，2）．14、100【分析】【解答】如图，作出P点关于OM、ON的对称点P1，P2连接P1，P2交OM，ON于A、B两点，此时△PAB的周长最小，由题意可知∠P1PP2＝180°－∠MON＝180°－40°＝140°；

∴∠P1PA＋∠P2PB＝∠P1＋∠P2＝180°－∠P1PP2＝40°；

∴∠APB＝140°－40°＝100°．

故答案为：100°．

【分析】作出P点关于OM、ON的对称点P1，P2连接P1，P2交OM，ON于A、B两点，此时△PAB的周长最小，再由四边形内和定理即可求出答案．15、略

【分析】

根据分式的性质即可求出答案．

本题考查分式的基本性质，属于基础题型．【解析】解：（1）原式=-

（2）原式==

故答案为：3x；x三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．24、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．四、计算题(共1题，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）将分式化为+-2；然后进行二次根式的除法运算，得出结果后再合并即可．

（2）将各二次根式分别化简为最简二次根式，然后将同类二次根式进行合并可得出答案．【解析】【解答】解：（1）原式=+-2=+1-2

=2+1-2

=1．

（2）原式=-6+7

=．五、其他(共3题，共30分)26、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．27、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．28、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为