2025年浙教版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版九年级数学下册月考试卷854考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如果a＞b；且c为实数，那么下列不等式一定成立的是（）

A.ac＞bc

B.ac＜bc

C.ac2＞bc2

D.ac2≥bc2

2、（2010•黑龙江模拟）在1～10这10个整数中；随机抽取一个数，能被3整除的概率是（）

A.

B.

C.

D.

3、一次函数y=2x-4的图象一定经过点（）A.（1，2）B.（1，-2）C.（2，4）D.（2，-4）4、下列各图中，能表示函数y=k（1-x）和y=（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A.

B.

C.

D.

5、平面直角坐标系中，已知点P（1，0），将点P绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P1，延长OP1到P2，使OP2=2OP1；再将P2绕点O按逆时针方向旋转30°得P3，然后延长OP3到P4，使OP4=2OP3；；如此下去，则点P2004的坐标为（）

A.（-22004；0）

B.（-21002；0）

C.（0，21002）

D.（21002；0）

6、若x-2的值不大于7-x的值，则x的取值范围是（）A.x≥6B.x≤5C.x≤-2D.x≤37、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x＞且x≠3C.x≥2D.x≥且x≠3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、一只不透明的袋子中装有4个质地；大小均相同的小球；这些小球分别标有数字3，4，5，x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．实验数据如下表：

。摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是____0．；

（2）当x=7时，请用列表法或树状图法计算“和为8”的概率；并判断x=7是否可能．9、某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是____吨．。用水量（吨）4568户数384510、已知AB鈫�=a鈫�AC鈫�=b鈫�

那么BC鈫�=

______(

用向量a鈫�b鈫�

的式子表示)

11、（2014秋•亭湖区校级月考）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BOD=120°，则∠BCD的大小为____°．12、今年4月24日7时49分，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震．我班40名学生（其中男生24名）在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：有2人捐款15元，5人捐款12元，13人捐款10元，15人捐款5元，5人捐款2元，那么，捐款金额的中位数是____．13、计算：（1+）（1+）（1+）（1+）=____．14、如图；在同一坐标系内，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A（-1，0），点B（2，0）和点C（0，4），一次函数的图象与抛物线交于B，C两点．

（1）二次函数的解析式为____；

（2）当自变量x____时；两函数的函数值都随x增大而减小；

（3）当自变量x____时；一次函数值大于二次函数值．

15、【题文】掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、5+（-6）=-11____（判断对错）17、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）18、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）19、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）20、收入-2000元表示支出2000元．（____）21、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)22、（本小题8分）如图，在平行四边形中，点是对角线上的一点，垂足分别为且平行四边形是菱形吗？这什么？23、已知，△ABC中，AD⊥BC于点D，DF⊥AC于点F，DE⊥AB于点E，DF=DE，求证：AB=AC．24、如图，AB为⊙O的直径，C为半圆上一点，且CD⊥AB于点B，E为的中点；BE与AC；

CD分别相交于N、M．求证：△CMN为等腰三角形．25、如图；在矩形ABCD中，BC=4，以BC为直径作半圆O与AD相切，对角线AC与半圆相交于点M．点E；F分别是BC、CD边上的动点，且CF=2CE，线段EF与AC相交于点G．以C为圆心，CG为半径作⊙C．

（1）求证：∠BAC=∠FEC；

（2）求证：EF是⊙C的切线；

（3）若S△MEC=S△EFC，求⊙C的半径．评卷人得分五、多选题(共3题，共9分)26、若一次函数y=（k-6）x+b的图象经过y轴的正半轴上一点，且y随x的增大而减小，那么k，b的取值范围是（）A.k＜0，b＞0B.k＜6，b＞0C.k＞6，b＞0D.k=6，b=027、在实数-，0.，，，0.808008中，无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个28、无理数-的相反数是（）A.-B.C.D.-参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】

c是正是负无法确定；根据不等式的基本性质，A；B式无法判定；

c为实数，则c2≥0，根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以c为0时ac2=bc2，c为不等于0的任何实数时，ac2＞bc2成立，所以一定成立的是ac2≥bc2；故D成立．

故选D．

【解析】【答案】根据不等式的性质分析判断．

2、B【分析】

在1～10有10个整数；

能被3整除的数只有3；6，9共3个；

∴随机抽取一个数，能被3整除的概率是．

故选B．

【解析】【答案】根据随机事件概率大小的求法；找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．

二者的比值就是其发生的概率的大小．

3、B【分析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点把各点分别代入函数解析式即可．【解析】【解答】解：A；∵1×2-4=-2；∴一次函数的图象一定不经过此点，故本选项错误；

B；∵2×1-4=-2；∴一次函数的图象一定经过此点，故本选项正确；

C；∵2×2-4=0；∴一次函数的图象一定不经过此点，故本选项错误；

D；∵2×2-4=0；∴一次函数的图象一定不经过此点，故本选项错误．

故选B．4、D【分析】

函数y=k（1-x）可化为y=-kx+k；

当k＞0时；-k＜0，∴函数y=k（1-x）的图象一；二、四象限；

函数y=（k≠0）的图象在一；三象限；无此选项；

当k＜0时；-k＞0，∴函数y=k（1-x）的图象一；三、四象限；

函数y=（k≠0）的图象在二；四象限；只有D符合．

故选D．

【解析】【答案】分别根据一次函数和反比例函数图象的特点进行逐一分析即可；由于k的符号不确定，所以需分类讨论．

5、B【分析】

∵OP2=21=2；OP4=22=4；

∴OP2004=21002；

∵每24个点将转一圈回到x轴；

∴2004÷24=24×83+12．

∴点P在x轴负半轴上．

∴P坐标为（-21002；0）．

故选B．

【解析】【答案】根据旋转中心为原点；旋转方向逆时针，旋转角度得到相应的图形，进而延长，继续得到新的顶点，旋转，得到新的顶点得到相应的规律，判断出所求点的坐标即可．

6、B【分析】【分析】根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵x-2的值不大于7-x的值；

∴x-2≤7-x；解得x≤5．

故选B．7、D【分析】【解答】解：由题意得；2x﹣1≥0，x﹣3≠0；

解得x≥且x≠3；

故选：D．

【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为8”的概率即可；

（2）根据小球分别标有数字3、4、5、x，用列表法或画树状图法说明当x=7时，得出“和为8”的概率，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）利用图表得出：

实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是．

故答案为；

（2）当x=7时；画树状图如下：

则两个小球上数字之和为8的概率是：=≠；

所以x的值不可以取7．9、略

【分析】【解析】试题分析：本题考查的是加权平均数的计算方法。试题解析：平均用水量为吨。考点：加权平均数【解析】【答案】5.8.10、略

【分析】解：隆脽AB鈫�+BC鈫�=AC鈫�

隆脿BC鈫�=b鈫�鈭�a鈫�

．

故答案为b鈫�鈭�a鈫�

．

根据AB鈫�+BC鈫�=AC鈫�

即可解决问题．

本题考查向量的定义以及性质，解题的关键是理解向量的定义，记住：AB鈫�+BC鈫�=AC鈫�

这个关系式．【解析】b鈫�鈭�a鈫�

11、略

【分析】【分析】先根据圆周角定理求出∠A的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠BOD=120°；

∴∠A=∠BOD=60°．

∵∠A+∠BCD=180°；

∴∠BCD=120°．

故答案为：120°．12、略

【分析】【分析】由于总人数是40人，将全班的捐款额从小到大排列后，就知道第20和第21个的捐款数是多少，从而求出中位数．【解析】【解答】解：由于总人数是40人；将全班的捐款额从小到大排列后，第20个的捐款数是10元，第21个的捐款数是5元，因此中位数是（10+5）÷2=7.5（元）．

故答案为：7.5元．13、略

【分析】【分析】通过找规律得出：（1+）==，（1+）==，（1+）=．依此类推，可得出结论．【解析】【解答】解：∵（1+）==；（1+）==；（1+）=；

∴（1+）（1+）（1+）（1+）=×××××××××=．14、略

【分析】

（1）根据题意，可设二次函数解析式为y=ax2+bx+c；

∵二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A（-1；0），点B（2，0）和点C（0，4）；

∴分别把点A（-1；0），点B（2，0）和点C（0，4）代入解析式得；

0=a-b+c；①

0=4a+2b+c；②

4=c；③

由①②③得，a=-2，b=2；c=4；

∴二次函数解析式为y=-2x2+2x+4．

（2）根据图象可知，当x＞时；两函数的函数值都随x增大而减小．

（3）一次函数值大于二次函数值即一次函数图象在二次函数下方；根据图象知x范围为：x＜0或x＞2．

【解析】【答案】（1）可设二次函数解析式为y=ax2+bx+c；分别把点A（-1，0），点B（2，0）和点C（0，4）代入解析式求解系数即可．

（2）和（3）都可以根据函数图象直接观察．

15、略

【分析】【解析】

试题分析：由掷一个材质均匀的骰子；共有6种等可能的结果，其中向上一面的点数是3的倍数的有，3和6；直接利用概率公式求解即可求得答案．

试题解析：∵掷一个材质均匀的骰子；共有6种等可能的结果，其中向上一面的点数是3的倍数的有，3和6；

∴掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是：．

考点：概率公式．【解析】【答案】．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．18、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．19、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×20、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共12分)22、略

【分析】如图，在所以平行四边形的邻边相等，故平行四边形是菱形.【关键【解析】【答案】平行四边形是菱形.23、略

【分析】【分析】由条件可知∠BAD=∠DAC，可得出∠B=∠C，从而得出结论．【解析】【解答】证明：∵DF⊥AC于点F；DE⊥AB于点E，DF=DE；

∴AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

∵AD⊥BC；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

∴∠B+∠BAD=∠C+∠DAC；

∴∠B=∠C；

∴AB=AC．24、略

【分析】【分析】连接OE交AC于点G，则OE⊥AC，在Rt△EGN和Rt△BDM中，可得∠E+∠ENG=90°，∠B+∠BMD=90°，且∠E=∠B，可得出∠ENG=∠BMD，即可得出∠CNM=∠CMN，所有可得出CN=CM，证得结论．【解析】【解答】

证明：

连接OE交AC于点G；

∵E为的中点；

∴OE⊥AC；

∴∠E+∠ENG=90°；

∵CD⊥AB于点B；

∴∠B+∠BMD=90°；

∴∠ENG=∠BMD；

又∠ENG=∠CNM；∠BMD=∠CMN；

∴∠CNM=∠CMN；

∴CN=CM；

∴△CMN为等腰三角形．25、略

【分析】【分析】（1）根据矩形和切线的性质得到AB=BO；易得AB：BC=CE：CF=1：2，则可判断△ABC∽△ECF，所以∠BAC=∠FEC；

（2）由∠FEC=∠BAC；∠ACB+∠BAC=90°，则∠GCE+∠FEC=90°，所以∠CGE=90°，然后根据切线的判定定理即可得到结论；

（3）过M作MH⊥BC垂足为H，如图，则MH∥AB，所以，利用BC=2AB，设MH=h则CH=2h，OH=CH-CO=2h-2，在Rt△MHO中根据勾股定理计算出h=，即MH=，再利用S△MEC=S△EFC计算出CF=MH=，则CE=，然后在Rt△CEF中利用勾股定理计算出EF，再根据三角形面积公式可计算出CG．【解析】【解答】（1）证明：∵半圆O与AD相切，

∴AB=BO；

又BC=4；∴AB=2；