2025年鲁教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版八年级数学下册月考试卷98考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，方差是5．则原来那组数据的平均数、方差分别是（）A.50，5B.52，5C.48，3D.48，52、（2015•潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A.B.C.D.3、在鈻�ABC

中，若a=n2鈭�1b=2nc=n2+1

则鈻�ABC

是(

)

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形4、如图，AB=AD

添加下列一个条件后，仍无法确定鈻�ABC

≌鈻�ADC

的是(

)

A.BC=CD

B.隆脧BAC=隆脧DAC

C.隆脧B=隆脧D=90鈭�

D.隆脧ACB=隆脧ACD

5、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A.B.C.D.6、如图在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A.10B.20C.30D.407、计算（a2）3的结果为（）A.a4B.a5C.a6D.a9评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2015春•邢台期末）在学校组织的体育训练活动中；小明和小亮参加了举重训练，在近5次的测试中，所测成绩如图所示，请根据图中的信息解答以下问题：

。第1次第2次第3次第4次第5次小明（kg）105107.5105____105小亮（kg）102.5____100110105（1）将表格填写完整；

（2）指出小明和小亮哪次成绩最好？

（3）如果从他们两人中挑选1人参加比赛，你认为挑选谁参加比赛更有优势？简单说明理由．9、（2013秋•涉县校级月考）如图，在△ABC中，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC=126°，则∠A的度数为____．10、已知反比例函数y=（k≠0），当x＞0时，y随着x的增大而增大，试写出一个符合条件的整数k=____．11、不等式4x-3＜4的解集中，最大的整数x=____．12、写出一个以3，-1为根的一元二次方程为____．13、若三角形的三边长分别为34x鈭�1

则x

的取值范围是______．14、（2012秋•嵊州市期末）如图，这个几何体的名称是____，它是由____个面，____条棱，____个顶点组成的．15、若分式的值为0，则X=。16、若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2017的值是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、=．____．19、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）20、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）21、（）22、轴对称图形的对称轴有且只有一条.23、判断：÷===1（）24、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、证明题(共1题，共8分)25、如图；在▱ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AF∥CE．

求证：四边形AECF是平行四边形．评卷人得分五、计算题(共3题，共9分)26、已知a+b=10，a2+b2=4，求ab的值．27、先化简，再求值：（a+3b）2-2（a+3b）（a-3b）+（a-3b）2，其中a=-，b=-．28、解下列分式方程：

（1）；

（2）．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据所有数据均减去50后平均数也减去50，方差不变直接写出结果即可．【解析】【解答】解：∵一组数据中的每一个数减去50后的平均数是2；方差是5；

∴原数据的平均数是52；方差是5；

故选B．2、A【分析】【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义；

∴

解得k＞1；

∴k﹣1＞0；1﹣k＜0；

∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：

故选：A．

【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．3、D【分析】解：隆脽(n2鈭�1)2+(2n)2=(n2+1)2

隆脿

三角形为直角三角形；

故选D．【解析】D

4、D【分析】解：AAB=ADAC=ACBC=CD

符合全等三角形的判定定理SSS

能推出鈻�ABC

≌鈻�ADC

故本选项不符合题意；

B、AB=AD隆脧BAC=隆脧DACAC=AC

符合全等三角形的判定定理SAS

能推出鈻�ABC

≌鈻�ADC

故本选项不符合题意；

C、AB=ADAC=AC隆脧B=隆脧D=90鈭�

符合全等三角形的判定定理HL

能推出鈻�ABC

≌鈻�ADC

故本选项不符合题意；

D、AB=ADAC=AC隆脧ACB=隆脧ACD

不符合全等三角形的判定定理，不能推出鈻�ABC

≌鈻�ADC

故本选项符合题意；

故选D．

根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS

直角三角形全等还有HL

．【解析】D

5、D【分析】【分析】利用勾股定理求出CM的长，即ME的长，有DE=DG，可以求出DE，进而得到DG的长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；M为边DA的中点；

∴DM=AD=DC=1；

∴CM==；

∴ME=MC=；

∵ED=EM-DM=-1；

∵四边形EDGF是正方形；

∴DG=DE=-1．

故选：D．6、A【分析】试题分析：根据三角形中位线的性质可以得到DF=AB，DE=AC，根据中点性质可以得到AE=AB，AF=AC，根据周长的计算公式就可以进行求解考点：三角形中位线的性质【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】（a2）3=a6．选：C．

【分析】根据幂的乘方，即可解答二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）根据折线统计图；判断出小明和小亮在近5次的测试中的成绩，将表格填写完整即可．

（2）分别比较出两人在近5次的测试中举起的重量的高低；即可判断出小明和小亮哪次成绩最好．

（3）如果从他们两人中挑选1人参加比赛，应该挑选小明参加比赛更有优势，因为小明的平均成绩和小亮的平均成绩相等，但是小明的稳定性高于小亮的稳定性，据此判断即可．【解析】【解答】解：（1）填表如下：

。第1次第2次第3次第4次第5次小明（kg）105107.5105102.5105小亮（kg）102.5107.5100110105（2）∵102.5＜105＜107.5；

∴小明第二次成绩最好；

∵100＜102.5＜105＜107.5＜110；

∴小亮第四次成绩最好．

（3）小明的平均成绩是：

（105+107.5+105+102.5+105）÷5

=525÷5

=105（千克）．

小明的举重成绩的方差是：

×[（105-105）2+（107.5-105）2+（105-105）2+（102.5-105）2+（105-105）2]

=×[0+6.25+0+6.25+0]

=12.5

=2.5；

小亮的平均成绩是：

（102.5+107.5+100+110+105）÷5

=525÷5

=105（千克）；

小亮的举重成绩的方差是：

×[（102.5-105）2+（107.5-105）2+（100-105）2+（110-105）2+（105-105）2]

=×[6.25+6.25+25+25+0]

=62.5

=12.5；

∵2.5＜12.5；

∴小明的稳定性高于小亮的稳定性；

∴挑选小明参加比赛更有优势；因为小明的平均成绩和小亮的平均成绩相等，但是小明的稳定性高于小亮的稳定性．

故答案为：102.5、107.5．9、略

【分析】【分析】由条件可知BO、CO平分∠ABC和∠ACB，利用三角形内角和可求得∠A．【解析】【解答】解：

∵点O到△ABC三边的距离相等；

∴BO平分∠ABC；CO平分∠ACB；

∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-2（∠OBC+∠OCB）=180°-2×（180°-∠BOC）=180°-2×（180°-126°）=72°；

故答案为：72°．10、略

【分析】【分析】直接根据反比例函数的性质写出符合条件的k的值即可．【解析】【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）；当x＞0时，y随着x的增大而增大；

∴k＜0；

∴k可以为-1．

故答案为：-1（答案不唯一）．11、略

【分析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数x即可．【解析】【解答】解：不等式4x-3＜4的解集为x＜；

所以最大的整数解是x=1．

故答案为1．12、略

【分析】【分析】此题为开放性试题，根据一元二次方程的解的定义，只要保证3和-1适合所求的方程即可．【解析】【解答】解：如（x-3）（x+1）=0等．13、略

【分析】解：由三角形三边关系定理得：4鈭�3<x鈭�1<4+3

解得：2<x<8

即x

的取值范围是2<x<8

．

故答案为：2<x<8

．

根据三角形三边关系：“任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边”即可求x

的取值范围．

此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．【解析】2<x<8

14、略

【分析】【分析】根据棱柱的特性即可解．n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．【解析】【解答】解：几何体的名称是五棱柱；它是由7个面，15条棱，10个顶点组成的．

故答案为：五棱柱，7，15，10．15、略

【分析】解得X=-1【解析】【答案】-116、1【分析】【解答】解：∵|x﹣3|+=0；

∴x﹣3=0；x+y﹣6=0；

解得：x=3；y=3；

则（）2017=12017=1．

故答案为：1．

【分析】直接利用二次根式以及二次根式的性质得出x，y的值，进而得出答案．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×22、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错24、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、证明题(共1题，共8分)25、略

【分析】【分析】根据平行四边形的定义可得FC∥AE，然后根据平行四边形的定义即可证得．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴BC∥AD；

∴FC∥AE；

∵AF∥CE；