2025年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′，若AB=2cm；则图中阴影部分的面积为（）

A.6cm2B.（12﹣6）cm2C.3cm2D.4cm22、选择用反证法证明“已知：隆脧A隆脧B隆脧C

是鈻�ABC

的三个内角，求证：隆脧A隆脧B隆脧C

三个内角中至少有一个角大于或等于60鈭�

”时，应先假设(

)

A.隆脧A>60鈭�隆脧B>60鈭�隆脧C>60鈭�

B.隆脧A鈮�60鈭�隆脧B鈮�60鈭�隆脧C鈮�60鈭�

C.隆脧A<60鈭�隆脧B<60鈭�隆脧C<60鈭�

D.隆脧A鈮�60鈭�隆脧B鈮�60鈭�隆脧C鈮�60鈭�

3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A.AC=BDB.OB=OCC.∠BCD=∠BDCD.∠ABD=∠ACD4、下列计算正确的是（）A.=-2B.（a2）5=a10C.a2+a5=a7D.6×2=125、第41届世界博览会于2010年在中国上海市举行，以下能够准确表示上海市这个地点位置的是（）A.在中国的东南方B.东经121.5°C.在中国的长江出海口D.东经121°29′，北纬31°14′6、用配方法解方程x2-x-1=0，正确的是（）A.（x+）2=B.（x-）2=C.（x-）2=D.（x+）2=7、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.8、在一副52张（没有大小王）的扑克牌中任意抽取1张，则下列事件发生的机会最大的是（）A.抽出的这张纸牌是红色B.抽出的这张纸牌是梅花C.抽出的这张纸牌是黑桃7D.抽出的这张纸牌是69、如图所示的计算程序中；y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且在AB的垂直平分线上．若∠A=40°，则∠DBC=____°．11、已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，则a=____，b=____．12、关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为____．13、，-的最简公分母是____．14、（2004•太原）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=____度．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．16、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）17、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）18、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）20、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）21、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）22、判断：分式方程=0的解是x=3.（）23、（）评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)24、已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0），求证：这个方程有两个不相等的实数根．25、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件合格吗？试说明道理．26、解方程。

（1）2（x-4）2=18；

（2）2x2-8x+3=0．27、在⊙O中；弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长为多少？

评卷人得分五、证明题(共1题，共2分)28、如图；AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD．

求证：

（1）∠EBC=∠CAD；

（2）BE⊥AC．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【解答】解：设CD；B′C′相交于点M，DM=x，则∠MAD=30°AM=2x；

∵x2++（2）2=4x2；

∴x=2；

∴S△ADM=•AD•DM=×2×2=2

∴重叠部分的面积SADMB′=4．

故选：D．

【分析】设CD，B′C′相交于点M，DM=x，则∠MAD=30°，AM=2x，x2+（2）2=4x2，解得x=2，所以重叠部分的面积SADMB′=2S△ADM．2、C【分析】解：第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60鈭�

．

故选：C

．

熟记反证法的步骤；直接选择即可．

此题主要考查了反证法的步骤是：(1)

假设结论不成立；(2)

从假设出发推出矛盾；(3)

假设不成立；则结论成立．

在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．【解析】C

3、C【分析】解：A；∵四边形ABCD是等腰梯形；

∴AC=BD；

故本选项正确；

B；∵四边形ABCD是等腰梯形；

∴AB=DC；∠ABC=∠DCB；

在△ABC和△DCB中；

∵

∴△ABC≌△DCB（SAS）；

∴∠ACB=∠DBC；

∴OB=OC；

故本选项正确；

C；∵无法判定BC=BD；

∴∠BCD与∠BDC不一定相等；

故本选项错误；

D；∵∠ABC=∠DCB；∠ACB=∠DBC；

∴∠ABD=∠ACD．

故本选项正确．

故选：C．

由四边形ABCD是等腰梯形；根据等腰梯形的两条对角线相等，即可得AC=BD；易证得△ABC≌△DCB，即可得OB=OC；由∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，即可得∠ABD=∠ACD．注意排除法在解选择题中的应用．

此题考查了等腰梯形的性质、等腰三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．【解析】C4、B【分析】【分析】A：根据算术平方根的求法判断即可．

B：根据幂的乘方的运算方法计算即可．

C：根据整式加法的运算方法判断即可．

D：根据二次根式的乘方运算方法计算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴选项A不正确；

∵（a2）5=a10；

∴选项B正确；

∵a2+a5≠a7；

∴选项C不正确；

∵6×2=60；

∴选项D不正确；

故选：B．5、D【分析】【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．【解析】【解答】解：能够准确表示上海市这个地点位置的是：东经121°29′；北纬31°14′．

故选D．6、B【分析】【分析】移项，方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案．【解析】【解答】解：x2-x-1=0

x2-x=1；

x2-x+（）2=1+（）2；

（x-）2=；

故选B．7、C【分析】【分析】根据最简二次根式的定义解答．【解析】【解答】解：A、=；故本选项错误；

B、=2；故本选项错误；

C、是最简二次根式；故本选项正确；

D、=4；故本选项错误．

故选C．8、A【分析】【分析】每张牌被抽到的机会相等，因而只要比较哪个包含的可能结果最多即可．【解析】【解答】解：A、抽到红色的可能行为；

B、抽到梅花的可能行为；

C、抽到黑桃7的可能性为；

C、抽到6的可能行为．

＞＞＞．

故选A．9、D【分析】【分析】如图所示的计算程序中输入x；取其相反数为-x，×2得-2x;加4得-2x+4，所以y与x之间的函数关系y=-2x+4；令x=0，得y=4;令y=0,得x=2，所以函数y=-2x+4经过（0，4)，（2，0)，在直角坐标系描出这两点，连接起来，在选项中只有D选项的直线经过（0，4)，（2，0)两点；

所以选D.

【点评】本题考查一次函数及其图象；要求学生能求出一次函数关系式，会用两点法画一次函数的图象。二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】先根据AB=AC，∠A=40°求出∠ABC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出∠A=∠ABD=40°即可求出∠DBC的度数．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=40°；

∴∠ABC===70°；

∵DE是线段AB的垂直平分线；

∴AD=BD；

∴∠A=∠ABD=40°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

故答案为：30°．11、略

【分析】【分析】根据图甲得到当P在BC上时，以AB为底的高在不断增大，到达点C时，开始不变，根据图乙得到P在BC上移动了4秒，求出BC的长，在CD上移动了2秒，求出CD的长，在DE上移动了3秒，求出DE的长，根据AB-CD求出EF的长，由BC+DE求出AF的长，进而求出所需的时间，由图乙得到a是点P运行4秒时△ABP的面积，求出△ABP的面积确定出a的值，求出走完全程所有的时间即可确定出b的值．【解析】【解答】解：已知当P在BC上时；以AB为底的高在不断增大，到达点C时，开始不变；

由图乙得；P在BC上移动了4秒，那么BC=4×2=8cm；

在CD上移动了2秒；CD=2×2=4cm；

在DE上移动了3秒；DE=3×2=6cm；

∵AB=6cm；

∴EF=AB-CD=2cm；需要移动2÷2=1秒；AF=CB+DE=14cm．需要移动14÷2=7秒；

由图乙得；a是点P运行4秒时△ABP的面积；

∴S△ABP=×6×8=24，b为点P走完全程的时间为：t=9+1+7=17（秒），即b=17．

故答案为：24；1712、8【分析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2；

∴22﹣6×2+m=0；

解得；m=8；

故答案为：8．

【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，可以求得m的值．13、略

【分析】【分析】确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解析】【解答】解：，-的最简公分母是4x3y；

故答案为：4x3y．14、略

【分析】【分析】由折叠可知，DB=BC，又D为AB的中点，所以BC=AB，在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠C=90°，△BCE与△BDE重合；

∴ED⊥AB；∠EBA=∠EBC；

又点D是AB的中点；∴△AEB为等腰三角形；

∴∠A=∠EBA．

∵∠A+∠EBA+∠EBC=90°；

∴3∠A=90°，∴∠A=30°．三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．16、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错18、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称19、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共4题，共8分)24、略

【分析】【分析】只需证明根的判别式“△“大于0即可．【解析】【解答】证明：由题意知：a=m，b=-（2m-1）；c=m-2；

∴△=（2m-1）2-4m（m-2）

=4m2-4m+1-4m2+8m

=4m+1

∵m＞0

∴4m+1＞0

所以方程有两个不相等的实数根．25、略

【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理，判断出△ABD、△BDC的形状，从而判断这个零件是否符合要求．【解析】【解答】解：∵AD=4；AB=3，BD=5，DC=13，BC=12；

∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2；

∴△ABD；△BDC是直角三角形；

∴∠A=90°；∠DBC=90°；

故这个零件符合要求．26、略

【分析】【分析】（1）先两边除以2；再开方，即可得出两个一元一次方程，求出即可；

（2）求出