2025年粤教新版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版七年级数学上册阶段测试试卷155考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列4对数值中是方程2x-y=1的解的是（）A.B.C.D.2、太阳光线是平行的光线，一个正方体在垂直于太阳光线的平面上的投影如图不可能的是（）A.B.C.D.3、（-2a-b）2的计算结果为（）A.-4a2-b2B.4a2+b2C.4a2+b2-4abD.4a2+b2+4ab4、在﹣1.414，﹣3.142，2﹣2.121121112中的无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.45、线段AB=6cmBC=2cm

则AC

两点间的距离D

是(

)

A.D=8cm

B.D=4cm

C.D=8cm

或D=4cm

D.4cm鈮�D鈮�8cm

6、韩韵洁(

)

7、把一块直尺与一块三角板放置；若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A.115°B.120°C.130°D.140°评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、重庆市某天的最高气温是17℃，最低气温是-5℃，那么当天的最大温差是____℃．9、二次函数y=2x2-4x+5的顶点坐标是____．10、若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c______0．11、分解因式：4x2y-12xy2=______；a2-8ab+16b2=______．12、计算：153°-26°40′=____．13、若amb3与-3a2bn是同类项，则nm=____．14、若a2bm和anb3是同类项，则m-n=____．15、一个数x的2倍减去7的差，得36，列方程为____．16、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是____．用科学记数法表示302400，应记为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、看一本书，平均每天看的页数和看完这本书所需的天数成反比例．____．（判断对错）18、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）19、线段AB中间的点叫做线段AB的中点．____．（判断对错）20、两个数的差不一定小于它们的和．____．（判断对错）21、三线段满足只要则以三线段为边一定能构成三角形.22、的系数是．____．23、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）24、三线段满足只要则以三线段为边一定能构成三角形.评卷人得分四、其他(共4题，共16分)25、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．26、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．27、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．28、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分五、解答题(共1题，共2分)29、【题文】计算题：

（1）1（2）评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)30、已知：如图；△ABC中，∠ACB＞∠ABC，记∠ACB-∠ABC=α，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E．

（1）用α的代数式表示∠DME的值；

（2）若点M在射线BC上运动（不与点D重合），其它条件不变，∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化？请画出图形，给出你的结论，并说明理由．31、△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则下列结论：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC边上的中线的长相等．其中正确的结论的序号是____．32、（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．​33、如果不等式组的整数解仅为l，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有多少个？请说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【解析】【解答】解：A；代入方程；左边=4-0=4≠1，故不是方程的解；

B；代入方程；左边=0-（-1）=1=右边，故是方程的解；

C；代入方程；左边=-2+1=-1≠右边，故不是方程的解；

D；代入方程；左边=-3≠右边，故不是方程的解．

故选B．2、C【分析】【分析】根据正方体和平行光线，利用头脑想象即可得出答案．【解析】【解答】解：太阳光线是平行的光线；一个正方体在垂直于太阳光线的平面上的投影是正方形；矩形、六边形，不能是五边形；

故选C．3、D【分析】【分析】直接根据完全平方公式展开即可．【解析】【解答】解：原式=4a2+4ab+b2．

故选D．4、C【分析】【解答】解：﹣1.414，3.142，2.121121112都是有限小数，是分数，因而是有理数；

﹣2﹣是无理数；

故选C．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．5、D【分析】解：点ABC

三点共线时；若点C

在线段AB

上；

则D=6鈭�2=4cm

若点C

不在线段AB

上；则D=6+2=8cm

所以；AC

两点间的距离D

是4cm鈮�D鈮�8cm

．

故选D．

分点ABC

三点共线时；点C

在线段AB

上和不在线段AB

上两种情况求出D

再写出取值范围即可．

本题考查了两点间的距离，难点在于先求出三点共线时D

的值．【解析】D

6、A【分析】解：A鈭�1隆脕5隆脕6=鈭�30

故选项错误；B2隆脕2隆脕(鈭�5)=鈭�20

故选项错误；C42隆脕(鈭�202)隆脕(鈭�32)=30

故选项正确；D鈭�32隆脕23隆脕5=鈭�30

故选项错误.

故选：C.

根据多项式系数的定义，进行运算即可.

本题考查了多项式的知识，理解多项式系数的定义是解题关键．【解析】A

7、D【分析】【解答】如图，

∵∠3=∠A+∠1；

而∠A=90°；∠1=50°；

∴∠3=90°+50°=140°；

∵BC∥DE；

∴∠2=∠3=140°．

故选D．

【分析】根据三角形外角性质得到∠3=∠A+∠1=140°，然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=140°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解析】【解答】解：17-（-5）

=17+5

=22℃．

故答案为：22．9、略

【分析】

∵y=2x2-4x+5

=2（x2-2x+1）+3

=2（x-1）2+3；

故二次函数y=x2-4x+7的顶点坐标为（1；3）．

故答案为（1；3）．

【解析】【答案】先把y=2x2-4x+5进行配方得到抛物线的顶点式y=2（x-1）2+3；根据二次函数的性质即可得到其顶点坐标．

10、略

【分析】解：∵a＜0，b＞0；c＞0；

∴|a|=-a，|b|=b；|c|=c；

又∵|a|＞|b|+|c|；

∴-a＞b+c；

∴a+b+c＜0．

故答案为：＜．

首先根据a＜0，b＞0，c＞0，可得|a|=-a，|b|=b，|c|=c，然后根据|a|＞|b|+|c|，可得-a＞b+c，据此判断出a+b+c的正负即可．

（1）此题主要考查了有理数加法的运算方法；要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．

（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．【解析】＜11、略

【分析】解：4x2y-12xy2=4xy（x-3y）；

a2-8ab+16b2=（a-4b）2．

故答案为：4xy（x-3y）；（a-4b）2．

直接利用提取公因式法分解因式得出即可；利用完全平方公式分解因式得出即可．

此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．【解析】4xy（x-3y）；（a-4b）212、略

【分析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．【解析】【解答】解：原式=152°60′-26°40′

=126°20′．

故答案为：126°20′．13、略

【分析】【分析】根据同类项，可得相同字母的指数也相同，再根据乘方，可得答案．【解析】【解答】解：∵amb3与-3a2bn是同类项；

∴m=2；n=3；

nm=32=9．14、略

【分析】【分析】根据同类项，相同的字母的系数相同可得出m和n的值，代入即可得出m+n的值．【解析】【解答】解：∵a2bm和anb3是同类项；

∴m=3；n=2；

∴m-n=1．

故答案为：1．15、略

【分析】

x的2倍减去7即2x-7；

根据等式可列方程为：2x-7=36．

【解析】【答案】根据文字表述得到等量关系为：x的2倍-7=36；根据此等式列方程即可．

16、3.1423.024×105【分析】【解答】解：3.1415926精确到千分位是3.142．

302400=3.024×105．

【分析】精确到千分位看万分位的数字；进行四舍五入．

科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为平均每天看的页数×看完这本书所用的天数=一本书的总页数（一定）；

是乘积一定；所以看一本书，每天看的页数和看完这本书所用的天数成反比例；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据线段中点的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：应为：把一条线段线段分成相等的两条线段线段的点；叫做线段的线段的中点．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】利用有理数的加减法则举例说明即可．【解析】【解答】解：两个数的差不一定小于它们的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：√．21、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断。根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断本题正确。【解析】【答案】√22、×【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系数是-π；原说法错误；

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错24、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断。根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断本题正确。【解析】【答案】√四、其他(共4题，共16分)25、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．26、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．27、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．28、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、解答题(共1题，共2分)29、略

【分析】【解析】

试题分析：原式=

（2）原式=

考点：整式的化简求值。

点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.【解析】【答案】（1）（2）-9六、综合题(共4题，共20分)30、略

【分析】【分析】（1）作直线EM交AB于点F；交AC的延长线于点G，由角平分线的性质得出∠1=∠2，根据ME⊥AD得出∠3=∠G，再由三角形外角的性质即可得出结论；

（2）设点M运动到M′，过点M′作M′E′⊥AD于点E′，再根据平行线的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）解法一：作直线EM交AB于点F，交AC的延长线于点G．（见图1）

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵ME⊥AD；

∴∠AEF=∠AEG=90°

∴∠3=∠G．

∵∠3=∠B+∠DME；

∴∠ACB=∠G+∠GMC=∠G+∠DME；

∴∠B+∠DME=∠ACB-∠DME．

∴∠DME=（∠ACB-∠B）=；（2分）

解法二：如图2（不添加辅助线）；

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵ME⊥AD；

∴∠DEM=90°；∠ADC+∠DME=90°．

∵∠ADB=∠2+∠C=90°+∠DME；

∴∠DME=∠2+∠C-90°．

∵∠ADC=∠1+∠B；

∴∠1=∠ADC-∠B．

∴∠DME=∠1+∠C-90°=（∠ADC-∠B）+∠C-90°

=∠C-∠B-（90°-∠ADC）=∠C-∠B-∠DME

∴∠DME=（∠C-∠B）=；（2分）

（2）如图3和图4；点M在射线BC上运动（不与点D重合）时，∠DME的大小不变．（点M运动到点B和点C时同理）

证法一：设点M运动到M′；过点M′作M′E′⊥AD于点E′

∵M′E′⊥AD；

∴ME∥M′E′．

∴∠DM′E′=∠DME=．（4分）

证法二：图3与图4中分别与第（1）问同理可证．31、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，如图所示，由AB=AC，根据“等边对等角”得到①结论正确；又AB=AC，D为BC中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质得到AD垂直BC，得到②结论正确；同时得到AD为∠BAC的平分线，即∠BAC=2∠BAD，③结论正确；根据E和F为AB，AC边上的中点，利用等量代换得到AE=AF，根据公共角和AB=AC，利用“SAS”即可得到三角形ABF和三角形ACE全等，根据全等三角形的对应边相等即可得到BF=CE，④结论正确．【解析】【解答