2025年湘教新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形的对数是（）A.3B.2C.1D.02、如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D.∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EF3、在△ABC中，AB=2，AC=3，•=1，则BC=（）A.B.C.2D.4、如图，隆脧BAC=130鈭�

若MP

和QN

分别垂直平分AB

和AC

则隆脧PAQ

等于(

)

A.50鈭�

B.75鈭�

C.80鈭�

D.105鈭�

5、下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为B.三边长的平方之比为C.三边长之比为D.三内角之比为6、【题文】已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）A.3B.4C.6D.5评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、若Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足a2-6a+b2-8b+25=0，那么边c的长为____．8、已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=____．

9、若+（b-3）2=0，则a+b=____．10、如果是二次根式，则x的取值范围是____．11、如图所示；已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理由吗？

解：连接BD

在△ABD与△CDB中

AD=BC（____）

AB=CD（____）

BD=DB（____）

∴△ABD≌△CDB（____）

∴∠ADB=∠CBD（____）

∴AD∥BC（____）

∴∠A+∠ABC=180°（____）12、若一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____度．13、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为____cm．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、==；____．（判断对错）15、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）16、由2a＞3，得；____．17、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）18、轴对称图形的对称轴有且只有一条.19、判断：===20（）20、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。21、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)22、若，求分式的值．23、方程x2-2x+2=0根的情况是____．24、如图所示；在△ABC中，D；E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：

①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．

（1）上述四个条件中；哪两个可以判定△ABC是等腰三角形．

（2）选择第（1）题中的一种情形为条件；试说明△ABC是等腰三角形；

（3）在上述条件中，若∠A=60°，BE平分∠B，CD平分∠C，则∠BOC的度数？25、【题文】、（重庆万州区2004年数学中考题22）评卷人得分五、作图题(共1题，共4分)26、（2015秋•平南县期末）如图；在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

A1____

B1____

C1____．评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)27、已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0），B（O，）．以线段AB为一边作等边△ABC，且点C在反比例函数y=的图象上．

（1）求一次函数的关系式；

（2）求m的值；

（3）O是原点，在线段OB的垂直平分线上是否存在一点P，使得△ABP的面积等于m？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．28、用两个全等且边长为4的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个60°角的三角尺与这个菱形叠合；使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．

（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC；CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？（直接写出结论，不用证明）；

（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC；CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？说明理由；

（3）在上述情况中，△AEC的面积是否会等于？如果能；求BE的长；如果不能，请说明理由．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据等腰三角形的性质求出∠B=∠C，∠ADE=∠AED，根据三角形的外角性质求出∠BAD=∠CAE，根据全等三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：图中全等三角形有△ADB≌△AEC；△AEB≌△ADC；

理由是：∵AB=AC；AD=AE；

∴∠B=∠C；∠ADE=∠AEB；

∵∠ADE=∠B+∠BAD；∠AED=∠C+∠CAE；

∴∠BAD=∠CAE；

在△ADB和△AEC中；

；

∴△ADB≌△AEC（SAS）；

在△AEB和△ADC中；

；

∴△AEB≌△ADC（AAS）；

即共2个．

故选B．2、D【分析】试题分析：A．添加∠B=∠E，BC=EF可用SAS判定两个三角形全等，故A选项．正确；B．添加BC=EF，AC=DF可用SSS判定两个三角形全等，故B选项．正确；C．添加∠A=∠D，∠B=∠E可用ASA判定两个三角形全等，故C选项．正确；D．添加∠A=∠D，BC=EF后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项．错误．故选：D．考点：全等三角形的判定．【解析】【答案】D．3、A【分析】【解答】解：设＜＞=θ，θ+B=||=a；

∵AB=2，•=1；

∴2acosθ=-2acosB=1；

∵AC=3；

由余弦定理可得：9=4+a2-4acoB；

∴a2=3；

∴a=

∴BC=．

故选A．

【分析】利用向量的数量积，余弦定理，即可求得BC的值．4、C【分析】试题分析：根据线段垂直平分线性质得出BP=APCQ=AQ

推出隆脧B=隆脧BAP隆脧C=隆脧QAC

求出隆脧B+隆脧C

即可求出隆脧BAP+隆脧QAC

即可求出答案．

隆脽MP

和QN

分别垂直平分AB

和AC

隆脿BP=APCQ=AQ

隆脿隆脧B=隆脧PAB隆脧C=隆脧QAC

隆脽隆脧BAC=130鈭�

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭�鈭�隆脧BAC=50鈭�

隆脿隆脧BAP+隆脧CAQ=50鈭�

隆脿隆脧PAQ=隆脧BAC鈭�(隆脧PAB+隆脧QAC)=130鈭�鈭�50鈭�=80鈭�

故选C．【解析】C

5、D【分析】在A选项中，求出三角形的三个内角分别是30°，60°，90°；在B，C选项中，都符合勾股定理的条件，所以A，B，C选项中都是直角三角形.在D选项中，求出三角形的三个角分别是所以不是直角三角形，故选D．【解析】【答案】D6、C【分析】【解析】

试题分析：根据多边形的外角和是360°；和n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°可列方程求解．

考点：1.多边形内角和公式；2.多边形的外角和【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】a2-6a+b2-8b+25=0可以变形为：（a-3）2+（b-4）2=0，根据非负数的性质，即可求得a，b的值，然后利用勾股定理即可求得c的长．【解析】【解答】解：∵a2-6a+b2-8b+25=0；

∴（a-3）2+（b-4）2=0

∴a-3=0，b-4=0

∴a=3，b=4

∴c==5．

故答案是：5．8、11【分析】【解答】解：∵a、b为两个连续的整数，且a＞＞b；

∴＞＞

∴a=6，b=5；

∴a+b=11．

故答案为：11．

【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．9、略

【分析】【分析】利用非负数的性质解得a，b，求得a+b．【解析】【解答】解：∵+（b-3）2=0；

≥0，（b-3）2≥0；

∴a+1=0，b-3=0；

解得：a=-1，b=3；

∴a+b=2；

故答案为：2．10、略

【分析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵二次根式有意义；

∴x+5≥0；解得x≥-5．

故答案为：x≥-5．11、略

【分析】【分析】根据三角形全等的判定方法，分析证明过程中的理由，再填写．【解析】【解答】解：连接BD

在△ABD与△CDB中

∵AD=BC（已知）

AB=CD（已知）

BD=DB（公共边）

∴△ABD≌△CDB（SSS）

∴∠ADB=∠CBD（全等三角形对应角相等）

∴AD∥BC（内错角相等；两直线平行）

∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）12、略

【分析】【分析】一个多边形的每一个内角都等于135°，内角与相邻的外角互补，因而每个外角是45°．根据任何多边形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n-2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【解析】【解答】解：边数是：360÷45=8；内角和是：（8-2）•180=1080°．

故答案为：八，1080．13、略

【分析】【解析】试题分析：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，△ABC的周长为30cm∴△DFE的周长为15cm．考点：三角形的中位线定理【解析】【答案】15三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义21、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．四、计算题(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】已知等式变形后得到x=2y，代入所求式子中计算即可得到结果．【解析】【解答】解：∵=2；∴x=2y；

则原式===．23、略

【分析】【分析】把a=1，b=-1，c=2代入△=b2-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．【解析】【解答】解：∵a=1，b=-2；c=2；

∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×2=-4＜0；

所以方程没有实数根．

故答案为：无实数根．24、略

【分析】【分析】（1）根据已知条件即可找到证明∠ABC=∠ACB的组合；

（2）要证△ABC是等腰三角形；就要证∠ABC=∠ACB，根据已知条件即可找到证明∠ABC=∠ACB的组合；

（3）根据等腰三角形的性质，利用三角形内角和定理即可求得∠BOC的度数．【解析】【解答】解：（1）上述四个条件中；①③，①④，②③，②④组合可判定△ABC是等腰三角形．

（2）选择①③证明．

∵∠DBO=∠ECO；BD=CE，∠DOB=∠EOC；

∴△DOB≌△EOC；

∴OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∴∠ABC=∠ACB；

∴△ABC是等腰三角形；

（3）∵∠A=60°；

∴∠ABC=∠ACB=60°；

∵BE平分∠B；CD平分∠C；

∴∠OBC=∠OBC=30°；

∴∠BOC=180-30-30=120°；

答：∠BOC的度数为120°．25、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】原式＝+·(4分)

＝+1

＝（5分）

当x=时

原式＝（6分）

=－2（7分）五、作图题(共1题，共4分)26、略

【分析】【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出A1、B1、C1各点的坐标．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下所示：

（2）A1，B1，C1的坐标分别为：（-1；2），（-3，1），（2，-1）．

故答案为：（-1，2），（-3，1），（2，-1）．六、综合题(共2题，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）由一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0），B（O，）；利用待定系数法即可求得此一次函数的关系式；

（2）由以AB为一边可以作两个等边△ABC，则顶点C有两个，分别为C1、C2，可设在第一象限的点C1（p，q），过C1作C1⊥AB于E，易证得C1A⊥x轴，则可求得C1的坐标；由∠ABO=60°，OB=AB，易得C2（0，-）也可使得△ABC是等边三角形；继而可求得m的值；

（3）由△ABP的面积等于m，易得S△ABC=S△ABP；即可证得CP∥AB，即可求得直线CP的解析式，继而可求得P点的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0），B（O，）；

∴；

解得：；

故此一次函数的关系式为：y=-x+；

（2）以AB为一边可以作两个等边△ABC，则顶点C有两个，分别为C1、C2；

设在第一象限的点C1（p，q），过C1作C1⊥AB于E；

∵A（3，0），B（O，）；

∴OB=，AB==2；

∵△ABC1是等边三角形；

∴AC1=2，AE=；

∴AB=AC1；AE=OB；

∵在Rt△AOB和Rt△C1EA中；

；

∴Rt△AOB≌Rt△C1EA（HL）；

∴∠BAO=∠AC1E=30°；

∴∠C1AO=90°；

∴C1A⊥x轴；

∴p=3；

过C1作C1F⊥y轴于F；

则四边形OAC1F是矩形；

∴OF=AC1=2；

∴q=2；

∴C1（3，2）；

∵C1点在y=的图象上；

∴m=6；

又∵OB=；∠OBA=60°；

∴C2（0，-），且C2点不可能在双曲线y=的图象上；

∴m值只有一个，即m=6；

（3）存在．

理由：∵P在OB的垂直平分线上；

∴P在第一象限或第二象限；

∴P点有两个，分别为P1，P2；

设在第一象限的点P1（a1，）；

根据题意，△ABP1的面积为：m=3；

∵S△ABC=AB•CE=×2×3=3；

∴S△ABC=S△ABP1；

设△ABP1中AB边上的高h；

由三角形的面积公式，当S△ABC=S△ABP1时；

则h=C1E；

∴C1P1∥AB；

设经过C1P1的直线的表达式为y1=k1x+b1；

则k1=k=-；

∵C1（3，2），代入y1=k1x+b1得：2=×3+b1；

解得：b1=3；

∴经过C1P1的直线的表达式为y1=x+3；

点P1（a1，）在直线上C1P1上；

把点P1（a1，）的坐标代入