2025年沪科版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版七年级数学下册月考试卷297考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500”亿为（）.A.B.C.D.2、下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A.a-（b+c）B.a-（b-c）C.（a-b）+（-c）D.（-c）-（b-a）3、下列说法中，正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.一个数的相反数一定比它本身小C.任何有理数都有相反数D.没有相反数等于它本身的数4、方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A.1B.-1C.2D.-25、下列各式中，与a-b-c的值不相等的是（）A.-c-（b-a）B.a-（b+c）C.（a-b）+（-c）D.a-（b-c）6、数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C表示A，B两点间的中点，则点C表示的数为（）A.0B.0.5C.1D.1.57、若x＝2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解，则m的值是（）A.6B.5C.2D.－68、【题文】下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.一条线段B.两条相交直线C.有公共端点的两条相等的线段D.有公共端点的两条不相等的线段9、下列算式：

①-2-2=

②（-3）100×（-）101=

③（x+2）（x-2）=x2-2；

④m2+2m+4=（m+2）2；

其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、当x=-2时，代数式ax2+2bx+1的值为9，那么代数式-的值为____．11、（2012春•晋江市校级期中）如图；△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I；

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BIC=____；

（2）若则∠BIC=α度，求∠A的度数．12、若代数式x2+mx+81

是完全平方式，则m

的值为______．13、（2015春•武平县校级月考）如图所示，AB与CD交于O，若∠COA=50°，则∠BOD=____°．14、若32÷8n-1=2n，则n=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、比-3的相反数小3的数是-6．____．（判断对错）16、比-5大的非正整数有4个．____．（判断对错）17、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）18、倒数等于它本身的有理数只有1____．19、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）20、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）21、过直线m外一点A作m的平行线，可以作2条．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共20分)22、如图，已知∠A=∠C，∠E=∠F．试说明AB∥CD．23、如图；已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC=BC．

求证：△CFD≌△CEB．24、如图，以锐角△ABC的边AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，连接PE，作AD⊥BC，垂足为D延长DA交PE于点H．过P作PM⊥DM，垂足为M，过点E作EN⊥DM，垂足为N．

（1）不再增加线条或字母；在图中找出一对全等三角形，并给出证明；

（2）求证：PH=HE．25、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，证明：CE∥BD．评卷人得分五、计算题(共2题，共18分)26、计算：|3鈭�2|+鈭�83+(鈭�2)2鈭�|鈭�2|

27、某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车；计划一年生产安装240

辆.

由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.

生产开始后，调研部门发现：1

名熟练工和2

名新工人每月可安装8

辆电动汽车；2

名熟练工和3

名新工人每月可安装14

辆电动汽车．

(1)

每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)

如果工厂招聘n(0<n<10)

名新工人；使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

(3)

在(2)

的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000

元的工资，给每名新工人每月发1200

元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(

元)

尽可能地少？评卷人得分六、解答题(共2题，共12分)28、如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如图2，如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论．（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次折n次，又会得到怎样的结论？（不需证明）29、【题文】化简求值：其中．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【解答】8500亿=850000000000=8.5×1011；故选C．

【分析】本题主要考查科学记数法的意义:科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.且当原数大于10时，n=整数数位-1.指数n的求解是易错点,本题中8500亿还原成原数850000000000,为12位整数位,所以n=12-1=11.2、B【分析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可．

【解答】A、a-（b+c)=a-b-c；

B、a-（b-c)=a-b+c；

C、（a-b)+（-c)=a-b-c；

D、（-c)-（b-a)=-c-b+a．

故选：B．

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号．3、C【分析】解：任何有理数都有相反数；故C正确；

故选：C．

根据相反数的意义；只有符号不同的数为相反数．

本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．【解析】【答案】C4、A【分析】解：由题意；得y=x．

将y=x代入方程组

得

解得．

故选A．

将y=x代入方程组得解此方程组即可求出k的值．

本题考查的是解二元一次方程组及，是基础知识，需熟练掌握．【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解析】【解答】解：A、-c-（b-a）=-c-b+a=a-b-c；故本选项不符合题意；

B、a-（b+c）=a-b-c；故本选项不符合题意；

C、（a-b）+（-c）=a-b-c；故本选项不符合题意；

D、a-（b-c）=a-b+c≠a-b-c；故本选项符合题意；

故选：D．6、B【分析】【分析】数轴上两点所连线段的中点的求法：中点对应的数即为线段两个端点对应的数的平均数．【解析】【解答】解：点C表示的数为（-1+2）÷2=0.5．

故选B．7、A【分析】【解析】试题分析：由题意把x＝2代入方程x2－mx＋8＝0，即可得到关于m的方程，再解出即可.由题意得解得故选A.考点：方程的解的定义【解析】【答案】A8、D【分析】【解析】

试题分析：对称图形是该图形的关于一点可以完全对称。A中一条线段的对称点在其中点上；B中；两条直线相交，所以可以构成对称图形；C中两条线段相等且有公共端点，所以构成对称图形；D中因为两条线段不相等，所以构不成对称性。故选D

考点：轴对称图形的定义。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，即可完成．【解析】【答案】D9、A【分析】解：①-2-2=-故原题计算错误；

②（-3）100×（-）101=（-3）100×（-）100×（-）=-故原题计算错误；

③（x+2）（x-2）=x2-4；故原题计算错误；

④m2+4m+4=（m+2）2；故原题计算错误；

故选：A．

根据负整数指数幂的计算公式可得①错误；根据积的乘方的计算公式可得②错误；根据平方差公式可得③错误；根据完全平方公式可得④错误．

此题主要考查了负整数指数幂、积的乘方、平方差公式、完全平方公式，关键是熟练掌握课本基础知识．【解析】【答案】A二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】把x=-2代入代数式ax2+2bx+1的值为9，求出a-b的值，再进一步求得代数式-的值即可．【解析】【解答】解：当x=-2时；

ax2+2bx+1

=4a-4b+1=9

则a-b=2；

所以-==1．

故答案为：1．11、略

【分析】【分析】（1）已知∠ABC=50°；∠ACB=80°，则角平分线所成的角度数为其度数的一半．然后根据三角形的内角和为180度求出∠CIB的度数．

（2）由题意“BI，CI分别平分∠ABC与∠ACB”可以得出2∠IBC=∠ABC，2∠ICB=∠ACB．代入题目中隐含的条件“三角形内角和为180°”即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵∠ICB=∠ACB=40°；

∠IBC=∠ABC=25°；

∴∠CIB=180°-40°-25°=115°．

故答案为：115°；

（2）依题意；在三角形BIC中；

α+∠IBC+∠ICB=180°；

所以∠IBC+∠ICB=180°-α；

又在△ABC中；∠A+∠ABC+∠ACB=180°

又2∠IBC=∠ABC；2∠ICB=∠ACB

所以∠A=180°-2（180°-α）=2α-180°．12、±18【分析】解：隆脽

代数式x2+mx+81

是完全平方式；

隆脿垄脵x2+mx+81=(x+9)2+(m鈭�18)x

隆脿m鈭�18=0

隆脿m=18

垄脷x2+mx+81=(x鈭�9)2+(m+18)x

隆脿m+18=0

隆脿m=鈭�18

．

故答案为：隆脌18

．

由代数式x2+mx+81

是完全平方式；首末两项是x

和9

这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x

和9

积的2

倍．

本题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2

倍，就构成了一个完全平方式.

注意积的2

倍的符号，避免漏解．【解析】隆脌18

13、略

【分析】【分析】根据对顶角相等可得答案．【解析】【解答】解：∵∠COA=50°；

∴∠BOD=50°；

故答案为：50．14、略

【分析】【分析】根据同底数幂的乘方，可化成同底数幂的除法运算，根据同底数幂的除法，可得答案．【解析】【解答】解：原式等价于25÷23（n-1）=2n；

25-3n+3=2n

8-3n=n

n=2；

故答案为：2．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】用-3的相反数3减去3，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反数是3；

3-3=0．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整数，再判断即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整数有-4；-3，-2，-1，0，共5个；

即说比-5大的非正整数有4个不对；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．19、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．20、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】直接根据平行公理可判断得出即可．【解析】【解答】解：根据过直线m外一点A作m的平行线；可以作1条，故此结论错误．

故答案为：×．四、证明题(共4题，共20分)22、略

【分析】【分析】由∠E=∠F，根据内错角相等，两直线平行得AE∥CF，根据平行线的性质得∠A=∠ABF，利用等量代换得到∠ABF=∠C，然后根据同位角相等，两直线平行客判定AB∥CD．【解析】【解答】证明：∵∠E=∠F；

∴AE∥CF；

∴∠A=∠ABF；

∵∠A=∠C；

∴∠ABF=∠C；

∴AB∥CD．23、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=CF，利用“HL”即可证明△BCE和△DCF全等．【解析】【解答】解：∵AC平分∠BAD；CE⊥AB，CF⊥AD；

∴CE=CF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）；

在Rt△BCE和Rt△DCF中；

∵

∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．24、略

【分析】【分析】（1）此题中；较明显的全等三角形是△BAD≌△APM，△DAC≌△NEA；以第一组全等三角形为例：由于四边形ABQP是正方形，可得两个条件：AP=AB，∠BAP=90°；由∠BAP=90°，易证得∠PAM=∠ABD，联立AP=AB和一组直角，即可得证，第二组全等三角形证法相同；

那么另一组全等三角形是：△PMH≌△ENH；思路：由上面的两组全等三角形得：PM=NE=AD；而∠PMH；∠ENH都是直角，且有一组对顶角相等，由AAS即可证得两个三角形全等．

（2）由（1）中得到的第三组全等三角形，即可得证．【解析】【解答】解：（1）有三组：△BAD≌△APM；△DAC≌△NEA，△PMH≌△ENH；任选一组即可；

以△BAD≌△APM为例进行说明；

证明：∵四边形ABQP是正方形；

∴AB=AP；∠PAB=90°；

∴∠PAM=∠ABD=90°-∠BAD；

又∵∠PMA=∠ADB=90°；

∴△BAD≌△APM；

（△DAC≌△NEA证法同上；△PMH≌△ENH如（2）．）

（2）由（1）的△BAD≌△APM；△DAC≌△NEA，得：PM=NE=AD；

∵∠PMH=∠ENH=90°；∠PHM=∠EHN；

∴△PMH≌△ENH，故PH=HE．25、略

【分析】【分析】由图可知，∠ABD和∠ACE是同位角，只要证得同位角相等，则CE∥BD；由平行线的性质结合已知，稍作转化即可．【解析】【解答】解：∵DF∥AC；

∴∠D=∠ABD

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠ACE

∴CE∥BD（同位角相等，两直线平行）．五、计算题(共2题，共18分)26、解：原式=（2-）+（-2）+-2

=2--2+2-2

=-【分析】本小题主要考查了计算能力，包括有理数的运算，平方根，立方根及绝对值的相关运算。计算|3鈭�2|

时，要先判断3鈭�2

的正负，得到去绝对值后的答案；计算(鈭�2)2

时；要先算里面的平方。

​

【解析】解：原式=(2鈭�3)+(鈭�2)+4鈭�2

=2鈭�3鈭�2+2鈭�2

=鈭�3

​27、解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x；y辆电动汽车．

根据题意，得

解得．

答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4；2辆电动汽车．

（2）设工厂有a名熟练工．

根据题意；得12（4a+2n）=240；

2a+n=10；

n=10-2a；

又a；n都是正整数，0＜n＜10；

所以n=8；6，4，2．

即工厂有4种新工人的招聘方案．

①n=8；a=1，即新工人8人，熟练工1人；

②n=6；a=2，即新工人6人，熟练工2人；

③n=4；a=3，即新工人4人，熟练工3人；

④n=2；a=4，即新工人2人，熟练工4人．

（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工；则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．

根据题意；得。

W=2000a+1200n=2000a+1200（10-2a）=12000-400a．

要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少；则a应最大．

显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．【分析】

(1)

设每名熟练工和新工人每月分别可以安装xy

辆电动汽车．

根据“1

名熟练工和2

名新工人每月可安装8

辆电动汽车”和“2

名熟练工和3

名新工人每月可安装14

辆电动汽车”列方程组求解．

(2)

设工厂有a

名熟练工.

根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据an

都是正整数和0<n<10

进行分析n

的值的情况；

(3)

建立函数关系式；根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(

元)

尽可能地少，两个条件进行分析．

此题要能够理解题意，正确找到等量关系和不等关系，熟练解方程组和根据条件分析不等式中未知数的值．【解析】解：(1)

设每名熟练工和新工人每月分别可以安装xy

辆电动汽车．

根据题意，得{x+2y=82x+3y=14

解得{x=4y=2

．

答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装42

辆电动汽车．

(2)

设工厂有a

名熟练工．

根据题意；得12(4a+2n)=240

2a+n=10

n=10鈭�2a

又an

都是正整数，0<n<10

所以n=8642

．

即工厂有4

种新工人的招聘方案．

垄脵n=8a=1

即新工人8

人，熟练工1

人；

垄脷n=6a=2

即新工人6

人，熟练工2

人；

垄脹n=4a=3

即新工人4

人，熟练工3

人；

垄脺n=2a=4

即新工人2

人，熟练工4

人．