2025年新世纪版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版八年级数学下册月考试卷966考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列条件不是直角三角形的是（）A.b2=a2-c2B.a：b：c=1：：C.∠C=∠A-∠BD.∠A：∠B：∠C=3：4：52、一个长方体的长、宽、高分别是它的体积等于（）.A.B.C.D.3、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≥﹣3B.x≥3C.x≥0且x≠1D.x≥﹣3且x≠14、下列命题中，正确的是（）A.有理数和数轴上的点一一对应B.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上C.全等的两个图形一定成轴对称D.实数不是有理数就是无理数5、直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A.15度B.30度C.60度D.45度评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、（-1）的倒数为____，=____．7、已知代数式2x2-3x-1的值为0，求代数式4x2-6x+2006=____．（整体思想）8、已知x2+3x+1=0，则x2+的值为______．9、若abc

是鈻�ABC

的三边，满足a2鈭�2ab+b2=0

且b2鈭�c2=0

则鈻�ABC

的形状为____10、已知1＜x＜2，则式子+|x-2|化简的结果为____．11、一个数x的2倍小于它加上4，则这个数x________.12、【题文】（2013年四川资阳3分）（﹣a2b）2•a=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．14、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）15、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）17、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）18、无意义．____（判断对错）19、由2a＞3，得；____．20、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）评卷人得分四、解答题(共1题，共9分)21、如图所示；△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，4），B（-3，1），C（0，0），作：

（1）△ABC关于x轴的对称图形．

（2）求S△ABC．评卷人得分五、其他(共2题，共8分)22、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．23、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分六、计算题(共3题，共24分)24、若x2=（-3）2，y3=（-2）3，求x+y的值．25、若a，b，c，d，e的平均数是2，方差是3，则10a，10b，10c，10d，10e的平均数是____．26、若函数y=（k-1）x+3-k是一次函数，则常数k____；若它是正比例函数，则常数k____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A、B的正误，再根据三角形内角和定理计算出C、D中三角形各内角的度数可判断出正误，即可选出答案．【解析】【解答】解：A、由b2=a2-c2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理；是直角三角形，故此选项不符合题意；

B、由a：b：c=1：：得b2=a2+c2符合勾股定理的逆定理；是直角三角形，故此选项不符合题意；

C；由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A-∠B解得∠A=90°；是直角三角形，故此选项不符合题意；

D；由∠A：∠B：∠C=3：4：5；及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，没有90°角，不是直角三角形，故此选项符合题意．

故选D．2、B【分析】【解析】试题分析：根据题意得：2a·a·(3a-4)=6a3-8a2.故选B.考点：单项式乘多项式．【解析】【答案】B.3、D【分析】【分析】求函数自变量的取值范围；就是求函数解析式有意义的条件；

【解答】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x-1≠0且x≠1,

故选D。4、D【分析】【分析】利用有关的性质、定义及定理逐一判断后即可得到正确的结论．【解析】【解答】解：A；实数与数轴上的点一一对应；故错误；

B；同一平面内；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上，故错误；

C；全等的两个图形不一定成轴对称；故错误；

D；实数不是有理数就是无理数；故正确；

故选D．5、D【分析】【解答】解：设直角三角形的两直角边是a、b，斜边是c．根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到：2ab=c2；

根据勾股定理得到：a2+b2=c2，因而a2+b2=2ab；

即：a2+b2﹣2ab=0，（a﹣b）2=0；

所以a=b；则这个三角形是等腰直角三角形；

因而这个三角形的锐角是45°．

故选D．

【分析】根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，以及勾股定理可以列出两个关系式，直接解答即可．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据倒数的定义可求（-1）的倒数，根据二次根式的性质可化简【解析】【解答】解：（-1）的倒数为=+1；

=|3.14-π|=π-3.14．

故答案为+1，π-3.14．7、略

【分析】【分析】求出2x2-3x的值，把4x2-6x+2006化成2（2x2-3x）+2006，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵2x2-3x-1=0；

∴2x2-3x=1；

∴4x2-6x+2006

=2（2x2-3x）+2006

=2×1+2006

=2008；

故答案为：2008．8、略

【分析】解：∵x2+3x+1=0；

而x≠0；

∴x+3+=0；

∴x2+=（x+）2-2=32-2=7．

故答案为7．

先把已知方程两边除以x可得到x+3+=0，再利用完全平方公式变形得到x2+=（x+）2-2；然后利用整体代入的方法计算．

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．【解析】79、等边三角形【分析】【分析】本题考查因式分解的应用．把已知等式左边分解得到(a鈭�b)2=0

且(b+c)(b鈭�c)=0

则a=b

且b=c

即a=b=c

然后根据等边三角形的判定方法判断即可．【解答】解：隆脽a2鈭�2ab+b2=0

且b2鈭�c2=0

隆脿(a鈭�b)2=0

且(b+c)(b鈭�c)=0

隆脿a=b

且b=c

即a=b=c

隆脿鈻�ABC

为等边三角形，故答案为等边三角形．【解析】等边三角形10、略

【分析】【分析】首先根据x的范围确定x-1与x-2的符号，然后根据=|a|，以及绝对值的性质即可化简求值．【解析】【解答】解：∵1＜x＜2；

∴x-1＞0；x-2＜0；

∴原式=x-1-（x-2）=x-1-x+2=1．

故答案是：1．11、略

【分析】根据题意列出不等式2x<4.【解析】【答案】x<412、略

【分析】【解析】根据积的乘方以及同底数幂的乘方等知识求解即可求得答案：

（﹣a2b）2•a=a4b2a=a5b2。

考点：幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法。【解析】【答案】a5b2。三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√15、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．18、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共9分)21、略

【分析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△ABC关于x轴的对称图形即可；

（2）根据S△ABC=S矩形EFHC-S△AEC-S△AFB-S△BHC即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

△A′B′C′即为所求．

（2）S△ABC=S矩形EFHC-S△AEC-S△AFB-S△BHC

=3×4-×2×4-×1×3-×1×4

=12-4--2

=．五、其他(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．23、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．六、计算题(共3题，共24分)24、略

【分析】【分析】首先分别根据平方根和立方根的意义先求算出x、y的值，再即可计算x+y．【解析】【解答】解：∵x2=（-3）2，y3=（-2）3；

∴x=±3；y=-2；

则x+y=-5或1．25、略

【分析】【分析】根据平均数的定义计算．数据a，b，c，d，e的平均数是2，可知a+b+c+d+e=10，继而求出10a+10b+10c+10d+10e的和，再求平均数即可．【解析】【解答】解：∵数据a，b；c，d，e的平均