2025年外研版三年级起点八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点八年级数学下册阶段测试试卷257考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A的度数是（）A.66°B.36°C.56D.46°2、下列四个图案中；轴对称图形的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个3、不等式x+5≥8的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.4、【题文】小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯；他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中。

的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm5、如图；平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，则∠BCE的大小是（）

A.53°B.43°C.47°D.37°6、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°7、在等边三角形、正方形、菱形、矩形、等腰梯形、圆这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个8、下列属于一元一次不等式的是（）A.﹣2＞﹣3B.1+＞﹣2C.3﹣x＞D.ax+by＞09、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是()A.4cmB.5cmC.6cmD.11cm评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、将直线y=2x-1向上平移1个单位，所得直线的解析式是____．11、计算：=____．12、用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设____13、由2-a＞0，得a＞2；____．14、下列多项式：①m2-n2；②a2+b2；③-4x2+y2；④-16a2-9b2能用平方差公式因式分解的是____（填序号）．15、（2010春•沧州校级月考）如图，函数y=-kx与交于A、B两点，点A的坐标为（-1，m），AC垂直y轴于点C，则S△BCO=____．16、如果反比例函数的图象经过点（-2,1），则m=__________，若点(－2,y1)(-1，y2)在此反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为______．（用“<”连接）评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）18、判断：===20（）19、（）20、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____21、判断：方程=的根为x=0.（）22、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、其他(共4题，共12分)23、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？24、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．25、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．26、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)27、如图，△ABC≌△DEF，BF=3，EF=2．求FC的长．28、如图；等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于F．

（1）如图1；连CF，求证：∠ABE=∠ACF；

（2）如图2；当∠ABC=60゜时，求证：AF+EF=FB；

（3）如图3，当∠ABC=45゜时，若BD平分∠ABC，求证：BD=2EF．29、如图；小丽将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．

（1）如果AC=6cm；BC=8cm，试求△ACD的周长．

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)30、如图①；在▱ABCD中，AB=13，BC=50，点P从点B出发，沿B-A-D-A运动．已知沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．若P；Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．

（1）当点P沿A-D-A运动时；求AP的长（用含t的代数式表示）．

（2）过点Q作QR∥AB；交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B-A-D运动过程中，是否存在线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分的情况？若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由．

（3）设点C；D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′；在点P沿B-A-D运动过程中，当C′D′∥BC时，求t的值（直接写出结果）

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，即可得出∠A的度数．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中；∠C=90°，∠B=54°；

∴∠A=90°-∠B=90°-54°=36°；

故选：B．2、B【分析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可分析出哪些图形是轴对称图形．【解析】【解答】解：轴对称图形有第二个；第三个、第四个；共有3个；

故选：B．3、A【分析】【分析】先解不等式得x≥3，数轴上的折线应该从3出发向右折，且3处是实心点．【解析】【解答】解：解不等式x+5≥8得：x≥3；

所以在数轴上表示为

故选A．4、A【分析】【解析】仔细观察图形；可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度+3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度=9，单独一个纸杯的高度+8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度=14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．

解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm；单独一个纸杯的高度为ycm；

则解得

则99x+y=99×1+7=106

即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．

故选A．

本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】解：∵ABCD是平行四边形；∴∠B=∠D；

∵∠D=53°；

∴∠B=53°；

又∵CE⊥AB；

∴∠BEC=90°；

再根据三角形的内角和是180°；

∠BCE=180°﹣∠B﹣∠BEC；

=180°﹣53°﹣90°；

=37°；

∴∠BCE的大小是37°．

故选D．

【分析】根据平行四边形对角相等，先求出∠B=∠D=53°，再根据CE垂直于AB，所以∠BEC=90°，再根据三角形的内角和是180°，求出∠BCE的大小．6、A【分析】【分析】根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则∠D=∠A，∠MCD=∠MCA，从而求得答案．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线；

∴AM=MC=BM；

∴∠A=∠MCA；

∵将△ACM沿直线CM折叠；点A落在点D处；

∴CM平分∠ACD；∠A=∠D；

∴∠ACM=∠MCD；

∵CD⊥AB；

∴∠B+∠BCD=90°；

∵∠A+∠B=90°；

∴∠A=∠BCD；

∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°

∴∠A=30°．

故选：A．7、B【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：等边三角形；等腰梯形是轴对称图形；不是中心对称图形，不符合题意；

正方形；菱形、矩形、圆即是中心对称图形又是轴对称图形；符合题意．

既是轴对称图形又是中心对称图形的有4个．

故选B．8、C【分析】【解答】解：A；不含未知数；故选项错误；B、不等号两边不是整式，故选项错误；

C；正确；

D、当a=b=0时；不是一元一次不等式，选项错误．

故选C．

【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．9、C【分析】答案：C

两边之和大于第三边两边之差小于第三边所以第三边取值范围是大于8-3=5小于8+3=11

故答案选C二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下减”的原则可知；直线y=2x-1向上平移1个单位，所得直线解析式是：y=2x-1+1，即y=2x

故答案为：y=2x．11、略

【分析】【分析】根据二次根式的乘除法法则运算．【解析】【解答】解：=-1=2-1=1．12、三角形三个内角中最多有一个锐角【分析】【解答】解：∵至少有两个”的反面为“最多有一个”；而反证法的假设即原命题的逆命题正确；

∴应假设：三角形三个内角中最多有一个锐角．

【分析】“至少有两个”的反面为“最多有一个”，据此直接写出逆命题即可．13、略

【分析】【分析】根据不等式的性质，直接移项得出即可．【解析】【解答】解：∵2-a＞0；得a＜2；

故此解法错误．

故答案为：错误．14、略

【分析】【分析】根据平方差公式的特点：有两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：①m2-n2=（m+n）（m-n）；能；

②是两数的平方和；不能因式分解；

③-4x2+y2=y2-4x2=（y+2x）（y-2x）；能；

④-16a2-9b2=-（16a2+9b2）；是两式的平方和，所以不能因式分解．

故填①、③．15、略

【分析】【分析】由于函数y=-kx与交于A、B两点，所以点A与点B关于原点O对称，则S△BCO=S△ACO，再根据反比例函数系数k的几何意义，可知S△ACO=2，从而得出S△BCO的值．【解析】【解答】解：∵函数y=-kx与交于A；B两点；

∴点A与点B关于原点O对称；

∴S△BCO=S△ACO．

又∵AC垂直y轴于点C；

∴S△ACO=|k|=2；

∴S△BCO=2．16、略

【分析】把点（-2,1）代入得，m=-21=-2因为反比例函数y=m/x的图象在第二、四象限，故在每个象限内，y随x的增大而增大，由于-2＜-1，故y1＜y2．【解析】【答案】-2;三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、其他(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．24、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．25、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．26、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、解答题(共3题，共12分)27、略

【分析】【分析】本题为基础知识的训练．根据全等三角形的对应边相等，EF=BC，FC=BF-BC．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF=2

又∵FC=BF-BC

∴FC=3-2=1．28、略

【分析】

（1）证△EAF≌△CAF；推出EF=CF，∠E=∠ACF，根据等腰三角形性质推出∠E=∠ABF，即可得出答案；

（2）在FB上截取BM=CF；连接AM，证△ABM≌△ACF，推出EF=FC=BM，AF=AM，推出△AMF是等边三角形，推出MF=AF，即可得出答案；

（3）连接CF；延长BA；CF交N，证△BFC≌△BFN，推出CN=2CF=2EF，证△BAD≌△CAN，推出BD=CN，即可得出答案．

本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，难度偏大．【解析】证明：（1）∵AF平分∠CAE；

∴∠EAF=∠CAF；

∵AB=AC；AB=AE；

∴AE=AC；

在△ACF和△AEF中；

∴△ACF≌△AEF（SAS）；

∴∠E=∠ACF；

∵AB=AE；

∴∠E=∠ABE；

∴∠ABE=∠ACF．

（2）连接CF；

∵△ACF≌△AEF；

∴EF=CF；∠E=∠ACF=∠ABM；

在FB上截取BM=CF；连接AM；

在△ABM和△ACF中；

∴△ABM≌△ACF（SAS）；

∴AM=AF；∠BAM=∠CAF；

∵AB=AC；∠ABC=60°；

∴△ABC是等边三角形；

∴∠BAC=60°；

∴∠MAF=∠MAC+∠CAF=∠MAC+∠BAM=∠BAC=60°；

∵AM=AF；

∴△AMF为等边三角形；

∴AF=AM=MF，

∴AF+EF=BM+MF=FB；

即AF+EF=FB．

（3）连接CF；延长BA；CF交N；

∵∠ABC=45°；BD平分∠ABC，AB=AC；

∴∠ABF=∠CBF=22.5°；∠ACB=45°，∠BAC=180°-45°-45°=90°；

∴∠ACF=∠ABF=22.5°；

∴∠BFC=180°-22.5°-45°-22.5°=90°；

∴∠BFN=∠BFC=90°；

在△BFN和△BFC中。

∴△BFN≌△BFC（ASA）；

∴CF=FN；

即CN=2CF=2EF；

∵∠BAC=90°；

∴∠NAC=∠BAD=90°；

在△BAD和△CAN中。

∴△BAD≌△CAN（ASA）；

由第二问得CF=EF；

∴BD=CN=2CF=2EF．29、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称的性质就可以得出BD=AD；就有△ACD的周长AD+AC+CD=BD+CD+AC而求出结论；

（2）设每份为x°，则∠CAD=4x，∠BAD=7x，由BD=AD可以求出∠B=∠BAD=7x，由直角三角形的性质就可以求出结论．【解析】【解答】解：∵△BDE与△ADE成轴对称；

∴BD=AD；∠B=∠BAD．

∵△ACD的周长=AC+AD+CD；

∴△ACD的周长=AC+BD+CD=AC+BC．

∵AC=6cm；BC=8cm；

∴△ACD的周长=6+8=14cm；

（2）设每份为x°；则∠CAD=4x，∠BAD=7x；

∵∠B=∠BAD；

∴∠B=7x；

∵∠B+∠DAB+∠CAD=90°；

∴7x+7x+4x=90；

∴x=5；

∴∠B=35°．

答：∠B的度数是35°．六、综合题(共1题，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）分情况讨论；当点P沿A-D运动时，当点P沿D-A运动时分别可以表示出AP的值；

（2）分情况讨论，当0＜t＜1时，当1