2025年鲁教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，△ABC中，∠C=90°，BC=9，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BE=3，则△BDE的周长是（）A.15B.12C.9D.62、下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A.32B.16C.8D.43、下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.菱形4、△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（）A.10B.8C.6D.45、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1和y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.无法确定6、下列判断正确的是（）A.有一直角边相等的两个直角三角形全等B.腰相等的两个等腰三角形全等C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等7、把代数式化成不含负指数的形式是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2009春•昌邑市期中）已知正方形ABCD的边长为6，如图所示，P为BC边上的一动点，设BP=x，试求四边形APCD的面积y与x（0≤x≤6）的函数关系式____．9、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°，则∠AEC等于______度．10、如图，已知AB//CD//EFFC

平分隆脧AFE隆脧C=25鈭�

则隆脧A

的度数是______．11、若长为5cm，12cm，acm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是____．12、比较大小2-____-．（填“＞”、“=”、“＜”）13、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_____________米．14、【题文】如图在等腰梯形中，高则腰的长为15、【题文】若则以a、b为边长的等腰三角形的周长为____．16、若x2-x-m=（x+n）（x+7），则m+n=______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、若a=b，则____．18、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____19、；____．20、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）23、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）24、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）25、判断：×===6（）评卷人得分四、其他(共1题，共2分)26、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？评卷人得分五、解答题(共4题，共28分)27、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度数．28、在△ABC中；

（1）若∠C=90°，cosA=；求sinB的值；

（2）若∠A=35°；∠B=65°，试比较cosA与sinB的大小；

（3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小？若能，证明你的结论；若不能，请说明理由．29、下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.30、阅读下面问题：试求1.的值；2.（n为正整数）的值。3.+++评卷人得分六、证明题(共3题，共21分)31、如图，是某寻宝示意图，F为宝藏所在．AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE．甲、乙两人同时从B出发．甲路线是B-A-E-F；乙路线是B-D-C-F．假设两人寻找速度与途中耽误时间相同，那么谁先找到宝藏？请说明理由．32、如图，D是等边三角形ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DPB=∠DBC．求证：∠BPD=30°．33、下面两题任选一题

（1）求证：三角形一边上的中线小于另外两边之和的一半．

（2）求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和是一个定值．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，继而可求得△BDE的周长是：BE+BC，则可求得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠C=90°；

∴AC⊥CD；

∵AD平分∠BAC；DE⊥AB；

∴DE=CD；

∵BC=9；BE=3；

∴△BDE的周长是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12．

故选B．2、D【分析】【分析】根据反例的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：因为4是偶数，但不是8的整数倍，证明“任何偶数都是8的整数倍”是不成立的．故选D．3、D【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；不是中心对称图形；

B；是轴对称图形；不是中心对称图形；

C；不是轴对称图形；是中心对称图形；

D；是轴对称图形；也是中心对称图形．

故选D．4、B【分析】解∵AD是中线；

∴S△ABD=S△ADC=S△ABC；

∵S△ABC=24；

∴S△ABD=S△ADC=×24=12；

同理S△ABE=12；

∴S△ABD=S△ABE；

∴S△ABD-S△ABF=S△ABE-S△ABF；

即S△AEF=S△BDF；

∵D是中点；

∴S△BDF=S△DFC；

同理S△AEF=S△EFC；

∴S△AEF=S△EFC=S△DFC=S△ADC=×12=4；

∴S△ABF=S△ABD-S△BDF=12-4=8；

故选B．

由中线得：S△ABD=S△ADC得S△ABD=S△ABE，由已知S△ABC=24，得出△ABE和△ABD的面积为12，根据等式性质可知S△AEF=S△BDF，结合中点得：S△AEF=S△EFC=S△DFC=，相当于把△ADC的面积平均分成三份，每份为4，由此可得S△ABF=S△ABD-S△BDF．

本题考查了三角形的面积问题，应用了三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，与各三角形面积的和与差相结合，分别求出各三角形的面积；本题是求三角形的面积，思考的方法有两种：①直接利用面积公式求；②利用面积的和与差求；本题采用了后一种方法．【解析】【答案】B5、C【分析】【分析】直接把点（-4，y1），（2，y2）代入直线y=x+2上，求出y1和y2的值，并比较出其大小即可．【解析】【解答】解：∵点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上；

∴y1=×（-4）+2=-2+2=0，y2=×2+2=1+2=3；

∵0＜3；

∴y1＜y2．

故选C．6、C【分析】试题分析：A．有一直角边对应相等，两直角相等，还差一个条件，不能判定两个直角三角形是否全等．故A正确；B．腰相等的两个等腰三角形不一定全等，因为底边不一定相等或没有对应角相等．故B错误；C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等，可以根据SAS判定它们全等．故C正确；D．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形，可以根据SAS判定它们全等．故D错误．故选C．考点：直角三角形全等的判定．【解析】【答案】C.7、D【分析】【分析】运用负整数指数幂的意义将负整数指数幂转化为正整数指数幂．

【解答】==．

故选D．

【点评】本题负整数指数幂的意义：a-p=（a≠0)．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据四边形APCD的面积等于正方形ABCD的面积减三角形ABP的面积解答．【解析】【解答】解：根据题意，S四边形APCD=S正方形ABCD-S△ABP；

即y=36-×6x=36-3x；

∴y=-3x+36（0≤x≤6）．9、略

【分析】解：∵AB∥CD；CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°；

∴∠1=∠2=（180°-∠A）=（180°-118°）=31°；

∴∠AEC=∠2=31°．

要求∠AEC的度数；根据平行线的性质，只需求得∠2的度数．显然结合平行线的性质以及角平分线的定义就可解决．

本题考查的是角平分线的性质及平行线的性质，比较简单，需同学们熟练掌握．【解析】3110、略

【分析】解：隆脽CD//EF

隆脧C=隆脧CFE=25鈭�

隆脽FC

平分隆脧AFE

隆脿隆脧AFE=2隆脧CFE=50鈭�

又隆脽AB//EF

隆脿隆脧A=隆脧AFE=50鈭�

故答案为：50鈭�

．

先根据平行线的性质以及角平分线的定义；得到隆脧AFE

的度数，再根据平行线的性质，即可得到隆脧A

的度数．

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．【解析】50鈭�

11、略

【分析】【分析】已知直角三角形的两边的长度求第三边，分两种情况，较大的边为直角边或斜边，然后根据勾股定理列方程解答．【解析】【解答】解：当边长为12cm的线段为直角边时，根据勾股定理得；52+122=a2；

解得；a=13；

边长为12cm的线段为斜边时，根据勾股定理得；52+a2=122；

解得：a=；

综上所述：若长为5cm，12cm，acm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是：13或；

故答案为：13或．12、略

【分析】【分析】根据，的近似值进行计算即可．【解析】【解答】解：∵≈1.414，≈1.732；

∴2-≈0.268；

-≈0.318；

∴2-＜-．

故答案为＜．13、略

【分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．试题解析：0.00000012米=1.2×10-7米．考点：科学记数法—表示较小的数．【解析】【答案】1.2×10-7.14、略

【分析】【解析】根据题意或求得CF的长；根据勾股定理可求得CD的长．

解：等腰梯形ABCD中，DF⊥BC，则CF=（BC-AD）=3；

在直角△CDF中，根据勾股定理得到DC=

故答案为：5．【解析】【答案】515、略

【分析】【解析】∵∴a－1=0，b－2=0，解得a=1，b=2。

①若a=1是腰长；则底边为2，三角形的三边分别为1；1、2；

∵1+1=2；∴1；1、2不能组成三角形。

②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5。【解析】【答案】5。16、略

【分析】解：∵x2-x-m=（x+n）（x+7）=x2+（n+7）x+7n；

∴n+7=-1；-m=7n；

解得：m=56；n=-8；

则m+n=56-8=48．

故答案为：48

已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算；再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．

此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】48三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√23、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错24、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对25、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、其他(共1题，共2分)26、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．五、解答题(共4题，共28分)27、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再求出∠BAF，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和分别求解即可．【解析】【解答】解：∵∠ACB=105°；∠B=25°；

∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-105°-25°=50°；

∵∠CAD=10°；

∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=50°+10°=60°；

在△ABF中；∠DFB=∠B+∠BAF=25°+60°=85°；

∵∠D=25°；

∴在△DGF中，∠DGB=∠DFB-∠D=85°-25°=60°．28、略

【分析】【分析】（1）根据互余的两个角的正弦与余弦之间的关系即可求解；

（2）把cosA化成与∠A互余的角的正弦；根据正弦函数的性质即可判断；

（3））根据△ABC为锐角三角形则，∠A+∠B＞90°，根据互余的两个角的正弦与余弦之间的关系可以证明：sinA＞cosB，同理sinB＞cosC，sinC＞cosA，即可证得．【解析】【解答】解：（1）sinB=cosA=；

（2）∵cosA=cos35°=sin55°＜sin65°；

∴cosA＜sinB；

（3）∵△ABC为锐角三角形。

∴∠A+∠B＞90°

∴∠A＞90°-∠B；

∴sinA＞sin（90°-∠B）

∵sin（90°-∠B）=cosB；

∴sinA＞cosB

同理：sinB＞cosC；sinC＞cosA；

∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．29、略

【分析】【解析】试题分析：根据相似图形的定义：形状相同的图形是相似图形，依次分析即可判断.（1）中的左边图形是圆，右边图形是椭圆，形状不同；（2）中的左边是正六边形，右边不是正六边形，形状不同；（3）中的两个图形形状相同；（4）中的左边是长方形，右边的正方形，形状不同；（5）中的两个图形形状相同；（6）中的左边是圆形脸，右边是椭圆形脸，形状不同；故（3）、（5）组中的图形形状相同，（1）、（2）、（4）、（6）组中的图形形状不同．考点：相似图形【解析】【答案】（3）、（5）组中的图形形状相同，（1）、（2）、（4）、（6）组中的图形形状不同30、略

【分析】（1）=（2）（3）【解析】【答案】1.2.3.六、证明题(共3题，共21分)31、略

【分析】【分析】延长ED与BC相交，能够成直角三角形和平行四边形，用平行四边形的性质对边相等，以及直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，用相等的线段进行等量代换可得结果．【解析】【解答】解：延长ED交BC于M；

∵BA∥DE；BD∥AE；

∴四边形ABDE是平行四边形；

∴AB=DE；EA=BD；

∵AF∥BC；AB∥DE；

∴四边形ABMD是平行四边形；

∴AB=DM；

∴DE=DM；

∵EC⊥BC；

∴ED=DM=DC；

∵AF∥BC；EC⊥BC；

∴AF⊥EC；

∵AB=DE=DM；AD∥BC；

∴EF=CF；

甲路线是B-A-E-F；路程为：BA+AE+EF；

乙路线是B-D-C-F；路程为：BD+DC+CF；

∴路线的长度相同，他们应该同时到达．32、略

【分析】【分