2024年《比例的意义和基本性质》教案

2024年《比例的意义和基本性质》教案

《比例的意义和基本性质》教案1

教学内容：

比例的意义和基本性质（省义务教材第十二册）

教学目标：

1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。

2、利用比例知识解决实际问题。

3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步

的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学过程：

一、谈话导入，创设情境：

出示课件（一张微型照片你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确照片太小

CAI）0，

了,那现在老师将这张照片按一定比例放大一些…由此出现一张平湖秋月的风景照。

我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。

建筑设计师可将滨江四区的‘设计构想展示在一张纸上。这些,都要用到比例的知识，我们今天

就来学习有关比例的一些知识。

二、自主探究，学习新知

（-）教学比例的意义

1、8厘米

出示

6厘米

4厘米

3厘米

(1)根据表中给出的数量写出有意义的比。

(2)哪些比是相关联的？

(3)根据以往经验，可将相等的两个比怎样?(用等号连接)

教师并指出这些式子就是比例。

2、让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义.

3、教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。

4、写出比值是1/3的两个比，并组成比例。

(二)教学比例的基本性质

1、比例和比有什么区别？

2、认识比例的各部分

(1)让学生自己取。

(2)组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的

外项，中间的两项叫做比例的内项。

板书：8:6=4:3

内项

外项

(3)让学生找出自己举的比例的内外项.

()

12

2

()

(4)找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的?

3、出示

(1)这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。

(2)学生反馈，教师板书。

(3)你发现了什么？

(4)指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项

之积。

4、用比例性质验证你所写比例是否正确。

5、练习8:12=X:45

0.5

X

20

32

求比例中的未知项，叫做解比例。

如何证明你的解是正确的？

(三)小结：今天这堂课你有什么收获？

三、巩固练习

1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。

4

12:24和18:36

0.4:和0.4:0.15

14:8和7:4

5

2

2、根据18x2=9x4写出比例。

3、从1、8、0.6.3、7五个数中

(1)选出四个数，组成比例。

(2)任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例.

(3)用所学知识进行检验。

四、实际应用

不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年

级的小明又拉着汪验强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：”强强哥哥,这铁塔干嘛用？""铁

塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险

了！""那这个铁塔有多高压呀？”

同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？

执教者方艳

《比例的意义和基本性质》教案2

教学目标：

1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本

性质.

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、通过自主学习,让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重、难点：

重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

难点：自主探究比例的基本性质。

教学准备：CAI课件

教学过程：

一、复习、导入

1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生

答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？

2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值

（1）3:518:30（2）0.4:0.21.8:0.9

（3）5/8:1/47.5:3（4）2:89:27

[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备.]

二、认识比例的意义

（-）认识意义

1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。

师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）

2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重棚口

研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3:5=18:30.

（课件显示："3:5"与"18:30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号

连接）

最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）

数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）

［评析：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的

课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。］

3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？

（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）

5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什

么叫比例吗？

（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等）

同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例.

学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有

两个比，且比值相等。

［评析:比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它"是什么"，而不需要知道"为什么"。

本环节让学生先观察，再用自己的，话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——

两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得

出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读T卖，从正反两方面进一步认识比例，加

深了学生对比例的内涵的理解。］

（二）练习

1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能

否组成比例.

第一次

第二次

买练习本的钱数(元)

1.2

2

买的本数

3

5

(1)学生独立完成。

(2)集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2、完成练习纸第一题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

［评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否

组成比例；又让学生进—体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的巧妙补充。］

3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别?

(引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数)

4、教学比例各部分的名称

(1)课件出示：3:5

前项后项

(2)课件出示：3:518:30

内项

外项

（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？

课件出示：3/5=18/30

［评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称

到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。］

5、小结、过渡:

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下

来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

三、探究比例的基本性质

1、课件先出示一组数：3、5、10、6

再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）

2、独立思考，并在作业本上写一写。

学生组成的等式可能有：10+5=6+3或10:5=6:3;3+5=6+10或3:5=6:10;3:

6=5:10;5x6=3x10……

根据学生回答板书：3x10=5x63:5=6:10

3:6=5:10

5:3=10:6

6:3=10:5

3、引导发现规律

（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）

乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）

（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的

性质或规律吗？

（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律.

（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

［评析：”运用这四个数，你能组成几个等式“，不同的学生写出的算式各不相同，也会有

多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源.考虑到直接

探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，

让学生在变中寻不变，从而探究出性质。］

4、验证:是不是任意一个比例都有这样的规律？

⑴课件显示复习题（4组），学生验证。

⑵学生任意写一个比例并验证。

⑶完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这就是比例的基本性质。

［评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面睑证，从个别推广到一般，让学生学会科

学地、实事求是地研究问题。］

5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。

6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规

律，再验证）

四、综合练习

完成练习纸2、3、4

附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来,并说说判断的理

由。

14:21和6:9

1.4:2和5:10

3、判断下面哪一H匕能与1/5:4组成比例。

95:4②20:1

③1:20④5:1/4

4、在()里填上合适的数。

1.5:3=():4

12:()=():5

［评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放

题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的"变"与"不变"的美妙与统一。］

五、全课总结(略)

《比例的意义和基本性质》教案3

教学内容：教材第30~31页比例的意义和基本性质，练习六第1~5题。

教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比

例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

教学理念：以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。

教具、学具准备：小黑板，教学课件

教学步骤

一、复习铺垫

I.什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)

2.什么是比的比值?上面两个比的比值是多少？

3.引入新课。

我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基

本性质。（板书课题）

二、导入新课

1.教学比例的意义。

让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。（指名板演）

（1）3:524:40⑵:7.5:3

追问：比值相等,说明每组里两个比怎样？

指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

说一说,上面两个等式表示的是怎样的式子？

2.下面两个比之间的哪些。里能填,为什么？

1:2o3:60.5:0.2o5:2

1.5:3ol5:3:2o:1

提问：填了等号后的式子是什么？1.5:3和15:3为什么不能组成比例?要判断两个比

能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；

也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

3.教学例1.

出示例1,让学生先写出两次买练习本的‘钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不

能组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?（板书比例式）为什么?强调：只有

两个比值相等的比才能组成比例。

让学生根据比例的意义，在（）里填上适当的数。

3:6=5:()0.8:()=1

4.教学比例的基本性质。

向学生说明比例各部分的名称。

让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项

的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。

5.判断能否组成比例。

出示“3.6:1.8和0.5:0.25"。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组

成比例就写出这个比例式。提问：2.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗？

强调指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个

比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不

能组成比例。

如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，学生回答：为什么填这个数？

让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生

说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积

有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等？

三、巩固练习

1•提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不

能组成比例？

2.完成"练一练”.

指名4人板演.集体订正.说说是怎样判断的？

3.做练习六第1题.

让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明”为

什么"。

4.做练习六第2题。

让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和：4组成比例?为什么，（比值相等，或

化简后两个比相同）

5.完成练习六第3题。

学生先观察、计算，然后口答，说明理由。

四、全课小结

这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能

组成比例？

五、布置作业

练习六第4、5题。

《比例的意义和基本性质》教案4

教学目标：

1、使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质,学会应

用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力。

教学重点：

比例的意义和基本性质

学法：

自主、合作、探究

教学准备：

课件

教学过程：

-:创设情境，导入新课

1、谈话，播放课件，引出主题图

师:这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢!

同学们你们有信，接受挑战吗？

（播放视频，生观察,并说看到的内容）

师：看到这些画面你的心情怎么样?（激动、兴奋、骄傲、自豪……）

师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也

十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。

问：画面上这几面国旗有什么不同?（大4环一样）

师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关

比例的知识.（板书：比例）

（课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少）

问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗?请同学们先写出

学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。（生动手写比、求比值）

二、引导探究，学习新知

1、比例的.意义

（生汇报求比值的过程）

师：清同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现?（这两个比的比值相等）

师：这两个比的比值相等，我用"一把这两个比连起来，可以吗?（可以）

师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢?请同学们

自己动笔试一试（生动手写比，求比值，写等式，并汇报）

师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出

比例的意义?（板书课题，生汇报，是板书意义）

问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么?（关键看它们的比值是否相等）

（小练习，课件出示）

2探究比例的基本性质

（1）自学比例的名称

师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各

部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢?打开书34页，自学34也上半部分，比例各部

分的名称.（生自学名称，汇报，师板书名称）

（2）合作探究比例的基本性质

师：同学们，你们知道吗?在比例的内项和外项之间还存在着一个有趣的特性呢!你们想去发

现这个特性吗?接下来就请同学们以小组为单位合作探究比例的基本性质.（板书：比例的基本性

质）课件出示小组合作学习提示，指名读

各小组派一名代表汇报合作学习发现的规律。

师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢?分组验证课前写出的比例式.

师：问想一想，判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去

判断?（生回答：根据比例的基本性质）

师：如果把比例改写成分数形式是什么样的?生回答.根据比例的基本性质，等号两边的分

子和分母之间又有什么关系呢?生回答，师板书

三、巩固练习（见课件）

四、汇报学习收获

《比例的意义和基本性质》教案5

教学目标：

1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基

本性质.

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。

4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。

教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：自主探究比例的基本性质。

教学准备：投影片、练习纸

三案设计：

学案

一、自学质疑

［探究任务一］比例的意义

1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，

二、比例的基本性质

教案

一、回顾旧知、孕伏新知：

1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识？

（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？能很快算出下面每组中两个比的比值吗？

2、师板书题目：

(1)4:520:25(2)0.6:0.31.8:0.9

（3）1/4:5/83:7.5（4）3:89:27

［评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。

因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书一有效的呈现方式］

二、丝丝入扣，深挖比例的意义

（一）认识意义

1、指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。

师问：你们有什么发现吗？（三组比值相等，一组不等）

2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，

写成一种新的式子，如：4:5=20:25

师：最后一组能用等号连接吗？为什么？

数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例（板书：比

例）

［评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如

行云流水般引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。］

3、同学们想研究比例的哪些内容呢？

（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）

4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察黑板上这些式子，你能说

出什么叫比例吗？

（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等）

同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

板演：表示两个比相等的式子叫做比例。

学生议一议，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有

两个比，且比值相等。

5、质疑：有三个比，他们的比值相等，能组成比例吗？

[评析:比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它"是什么"，而不需要知道"为什么”.

本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——

两个比且比值相等，教师再精简语句,得出概念,注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得

出概念之后,教师没有嘎然而止，而是继续引导学生议一议，从正反两方面进一步认识比例，加

深了学生对比例的内涵的理解。让学生像一个数学家一样真正经历知识探索和形成的全过程，无

时无刻不享受成功的快乐!]

(二)练习

1、投影出示例1,根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个

比能否组成比例。

(1)学生独立完成。

(2)集体交流,明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2、完成练习纸第1题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

(1)分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

(2)分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否

组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。这一环节，一学生对于"为什么"设计

到了正反比例的知识，教师也不失时机予以评价，不但使该生兴致勃勃，也引得其他学生投来艳

羡的目光，生成地精彩!]

3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？

(引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数)

4、认识比例各部分的名称

(1)板书出示：4:5

前项后项

(2)板书出示：4:5=20:25

(3)如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？

课件出示：4/5=20/25

［评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称

到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。］

5、小结、过渡:

刚才我们已经研究了比例的意义及其各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接

下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，大家有兴趣吗？

三、探究比例的基本性质

1、投影出示：

你能运用3、5、10、6这四个数，组成几个等式吗？(等号两边各两个数)

2、独立思考，并在作业本上写一写。

学生组成的等式可能有：10+5=6+3

或10:5=6:3;3+5=6+10或3:5=6:10;3:6=5:10;5x6=3x10

根据学生回答，师相机引导并板书：3x10=5x63:5=6:10

3:6=5:10

5:3=10:6

6:3=10:5……

3、引导发现规律

(1)还有不同的乘法算式吗？(没有，交换因数的位置还是一样)

乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？(不一样，因为比值各不相同)

(2)那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的

性质或规律吗？

(3)学生先独立思考，再小组交流，探究规律.

(板书：两个外项的积等于两个内项的积。)

［评析：”运用这四个数，你能组成几个等式“，不同的学生写出的算式各不相同，也会有

多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源.考虑到直接

探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，

让学生在变中寻不变，从而探究出性质。］

4、验证猜想：

师：这是你的猜想，有了猜想还必须验证。

(1)请看黑板上这几个比例的内项的积与外项的积是不是相等？(学生进行验证，纷纷表

示内项积等于外项积)

(2)学生任意写一个比例并验证。师巡视指导。

师：有一位同学也写了一个比例，他认为这个比例的内项积与外项积是不相等的，大家看看

是什么原因？

板书：1/2:1/8=2:8

众生沉思片刻，纷纷发现等式不成立。

生：1/2:1/8=4,而2:8=1/4,这两个比不能组成比例。

师：看来刚才发现的规律前要加一个条件一在比例里(板书)，这个规律叫做比例的基

本性质。

［评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科

学地、实事求是地研究问题。］

5、思考4/5=20/25是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。

6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的'?(写了一些比例式，观察比较，发现规

律，再验证)

［及时总结评价，不但可以帮助学生理清知识脉络，而且可以让他们感受创造的快乐，树立

学习的信心。尤其是教师的评价：科学家也是这样研究问题的！更给了学生无上的荣耀!］

四、反馈提升

完成练习纸2、3、4

附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理

由.

14:21和6:91.4:2和5:10

让学生明确可以通过比例的意义和基本性质两个途径判断两个比能否组成比例。

3、判断下面哪f比能与1/5:4组成比例.

①5:4②20:1

③1:20④5:1/4

4、在()里填上合适的数.

①1.5:3=():4

12:()=():5

［评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，第4题中第②

题属于开放题，答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的"变"与"不变“的美妙与统

五、课后留白

同一时间、同一地点，人高1.5米，影长2米；树高3米，影长4米。

（1）人高和影长的比是（）

树高和影长的比是（）

（2）人高和树高的比是（）

人影长和树影长的比是（）

你有什么发现？

为什么同一时间、同一地点两个不同物体高度与其影长的比可以组成比例？请大家课后查找

有关资料。

[设计意图：数学服务于生活,在生活中能更好地检验数学学习的成色！"带着问题离开教

室”是新课程的理念，没有完美的课堂，缺憾不失为一种美!]

六、全课总结：这节课你有什么收获？

（最后的机会仍然给学生，学生通过清晰的板书总结的很到位）

《比例的意义和基本性质》教案6

一、教学目标

知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性

质正确判断两个比能否组成比例。

过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。

态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

二、教学重点难点

重点：理解比例的意义和基本性质。

难点：判断两个比是否成比例。

三、教学过程削

(-)创设情境，提出问题

1.复习导入：

Q)什么叫做比？

两个数相除又叫做两个数的比。

(2)什么叫做比值？

比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16=4、5:2、7=10:6=

谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

2、创设情境，提出问题。

谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？(学生根据自己的了解回答)青岛啤

酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学

出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽.

这是它两天的运输情况：

一辆货车运输大麦芽情况

第一天第二天

运输次数24

运输量(吨)1632

根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案

写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。

谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？

学生可能出现以下的问题：

货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16:2）

货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32:4）

货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32:16）

（师根据学生的回答，将答案——贴或写于黑板）

2:16;4:32;16:2;32:4;

16:32;2:4;32:16;4:2.

L认识比例及各部分名称。

谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16:

2；32:4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）

思考：这个比值所表示的实际意义是什么?（每次的运输量）

既然它们的比值相等，为哦们可以用什么符号将两个比连接起来？

学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立

完成）

介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，

比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫

做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。

学生先把2:16=4:32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。

自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学

知识解决。（学生独立完成）

2、比和比例有什么区别？

比

4：6

比例

2：3=4：6

3.判断下面两个比能否组成比例？

6:9和9:12

总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例.我不是

这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘'密就藏在比例的两个内项和两个

外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

那就请你以16:2=32:4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这

个关系！

5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

出示研究方案：

①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

③通过以上研究，你发现了什么？

6、全班交流。

(1)哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

(2)还有其他发现吗？

(3)你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办?

7、验证发现,共享成功。

师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，

也可以自己组一个新的比例脸证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积.

（学生独立验证）

8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的.积。

9、小结二不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。

也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本

性质。这也是我们在4浮阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，

我们可以解决许多数学问题.

10、比例的基本性质的应用：

应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例.

6：3和8:5

方法：a、先假设这两个比能组成比例

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

（二）自主练习，拓展提升

1、判断下面每组中两个比能否组成比例？

1/3：1/4和12:916:2和32:47:4和5:380:2和200:5

让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

1/3:1/4=12:916:2=32:47:4。5:380:2=200:5

2、连线：自主练习第3题.

3、填空：自主练习第6题。

4、自主练习第10题：

2:1=4:()1.4:2=():31/2:1/3=3012:()=():5

5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来(能写几个写几个)。

2、3、4和6

因为2x6=3x4所以这四个数可以组成比例

2:3=4:66:4=3:24:2=633:6=2:4

2:4=3:663=4:24:6=233:2=6:4

练习时,给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。

(三)回顾总结

在这节课中你又有什么新的收获？

《比例的意义和基本性质》教案7

教学目标

一、知识目标

1、使学生理解比例的意义和比例的基本性质.

2、认识比例的各部分名称，会组成比例.

二、能力目标

1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例.

2、培养学生的观察能力和判断能力.

三、情感目标

1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育.

2、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识

教学重点

比例的意义和基本性质.

教学难点

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例.

教学对象分析

低年级学生思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要

形式，针对这一特点，利用多媒体这一新颖、直观的现代教学手段创设引人入胜的教学情境，并

通过动手操作，讨论探究，观察分析，给学生充分的时间和机会，让他们主动参与获取知识的全

过程，从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。

教学策略及教法设计

教学时有意识创设情境,激发学生探索问题的欲望，不断发现问题，解决问题.通过动手操

作，观察演示，小组讨论等活动，让学生运用知识和能力的迁移规律，将知识结构转化为学生的

认知结构，突出学生的主体作用.

1.多媒体教学

运用微机精心设置问题情境,使学生自觉发现、意识到问题存在，可激活学生思维，促使问

题意识的产生，又可以调动学生探索新知的积极性.

2.动手操作法

引导学生发现问题，提出问题，然后组织学生借助学具动手操作，寻求多种计算方法，同时

运用多媒体，变静为动，直观形象，再结合语言表述，使学生的思维逐渐内化.

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、什么叫做比？

2、什么叫做比值？

3、求下面各比的比值：

4、教师提问：上面哪些比的比值相等？（和这两个比的比值相等）

教师：和这两个比的比值相等也就是说这两个比是相等的因此它们可以用等号连接（板

书：=）

二、探究新知

（一）比例的意义

例1、一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米.列表如下：

时间（时）

2

5

路程（千米）

80

200

1、教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？

第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40,相等）

2、教师明确：两个比的比值都是40,所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式

或•

3、揭示意义：像=、这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例.（板

书课题：比例的意义）

教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么?

板书：表示两个比相等的式子叫做比例.

关键：两个比相等

4、练习

下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.

①和②和

③和④和

填空

①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例.

②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的.

（二）比例的基本性质

1、教师以为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,

中间的两项叫做比例的内项.（板书）

2、练习：指出下面比例的外项和内项.

3、让学生计算上面每一个比例中的,外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以为例，指名来说明.

外项积是：80x5=400

内项积是：2x200=400

80x5=2x200

4、学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积.

5、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质

（板书课题：加上"和基本性质"，使课题完整.）

6、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?

为什么？

教师板书：

7、练习

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.

三、课堂小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.

四、巩固练习

1、说一说比和比例有什么区别.

比是表示两个数相除的关系，有两项；

比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项.

2、在这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）.

根据比例的基本性质可以写成（）x（）=（）x（）.

3、根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例.

（1）和（2）和

（3）和（4）和

4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来.（能组几个就组几个）

2、3、4和6

五、课后作业

根据3x4=2x6写出比例.

六、板书设计

《比例的意义和基本性质》教案8

教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。

教学目标：

1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例.理解并掌握比例的基本性质。

教学重点：比例的意义和基本性质。

教学难点：理解比例的基本性质。

教学过程：

一、复习

1、提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。

2、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

12:16:4.5:2710:6

二、新授

提示课即：这节课我们在过去学过比的知识的基础上,学一个的知识：比例的意义和基本性

1、比例的意义

出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米.列表如下：

时间（时）25

路程（千米）80200

从上不中可以看到，这辆汽车:

第一次所行台的路程和时间的,比是_______；

第二次所行驶的路程和时间的比是_______；

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（1）根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40,所以这两个比是

相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。

板书:80:2=200:5或=

师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。

(2)口答

A、把复习第2题中两个比值相等的比用等号连起来。

B、用等号连接起来的式子叫做什么？

C、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？

(3)小结。

A、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。

B、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以

组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。

(4)练习，课本第10页做一做.

2、比例的基本性质。

(1)比例各部分的名称。

引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5

并自学课本

提问什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分

别在等号的什么位置?

(2)说出下面各比例的外项和内项？

6:10=9:1583=3.2:1.21/3:1/6=16:8

(3)计算：上面比例中的外项积与内项积.

(4)引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？

师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？

(5)你能得出什么结论？

三、巩固练习

1、完成第2页的做一做。

2、完成第3页的做一做第1题。

四、总结

1、比例的意义和基本性质是什么？

2、怎样判断两个比能否组成比例？

五、作业

1、完成练习四的第1-3题。

《比例的意义和基本性质》教案9

教学目标：

1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别,

能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例.

2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学

生思维。

教学重点：

理解比例的意义基本性质。

教学难点：

应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例.

教学过程

一、导入新课

1、什么叫比？

2、求出下面各比的比值(小黑板)

12:161/4:1/3和9:124.5:2710:6

二、教学新课

L教学比例的意义

(1)出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能

用等号连接的比用等号连接起来。这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？

(2)归纳比例的意义

(3)2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的？

(4)完成第45页"做TT

2、教学比例的基本性质

(1)在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？

(2)请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。

(3)你们任意找一t比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么?

(4)指导学生归纳后，在比例里，两个外项的'积等于两个内项的积。这就是比例的基本性

质。

(5)指导学生完成第一46页“做一做"第1题。

三、巩固练习

四、课堂小结

这节课你学到了哪歉口识?

创意作业：

有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能

用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。

《比例的意义和基本性质》教案10

教学内容

教科书第48-50页例1、例2,课堂活动及练习十一1,2题。

教学目标

1,理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2.让学生经历探讨两内项之积等于两外项之积的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性

质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。

3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、

判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

教学重点

理解比例的意义和基本性质。

教学难点

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学准备

课件，扑克牌10张(2~10以及A),圆规一个。

教学过程

一、复习准备

(1)一辆汽车4时行160km,路程和时间的比是多少?这个比表示什么？

(2)求下面各比的比值，你发现了什么？

12:1634:184.5:2.710:6

教师：同学们发现4.5:2.7和10：6的结果是一样的，说明了什么?（这两个比相等。）

这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。

二、探究新知