专题13-火星探测-高考物理万有引力与航天常用模型(解析版)

高考物理《万有引力与航天》常用模型最新模拟题精练专题13.火星探测一．选择题1.（2023山东潍坊期末）火星的半径是地球半径的二分之一，质量为地球质量的十分之一，忽略星球自转影响，地球表面重力加速度g=10m/s²。假定航天员在火星表面做了如下实验：一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，1s后与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径R=5m，小球可看作质点且质量m=5kg。则（）A.火星表面重力加速度大小为2.5m/s²B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为4mC.小球经过管道的A点时，对管壁的压力为116ND.小球经过管道的B点时，对管壁的压力为66N【参考答案】BC【名师解析】忽略星球自转影响，在星球表面的物体受到的万有引力等于重力，则有可知，由此可得，故A错误；小球运动到C点的竖直分速度为与倾角为45°的斜面垂直相碰，则有水平位移为联立并代入数据解得点C与B点的水平距离为，故B正确；对小球从A点到B点的过程，由动能定理可得在A点，对小球受力分析，由牛顿第二定律可得由牛顿第三定律得，联立解得，故C正确；小球经过管道的B点时,设管壁给小球向下压力F2，由牛顿第二定律有解得，说明管壁给小球有向上压力4N，根据牛顿第三定律，小球经过管道的B点时对管壁的压力为4N，故D错误。2.．（2023重庆涪陵重点高中质检）中国行星探测任务名称为“天问系列”，首次火星探测任务被命名为“天问一号”。若已知“天问一号”探测器在距离火星中心为的轨道上做匀速圆周运动，其周期为。火星半径为，自转周期为。引力常量为，若火星与地球运动情况相似，下列说法正确的是（）A．火星的质量为B．火星表面两极的重力加速度为C．“天问一号”探测器环绕速度为D．火星的同步卫星距离星球表面高度为【参考答案】．B【名师解析】．设火星的质量为、“天问一号”探测器的质量为，“天问一号”探测器在距离火星中心为的轨道上做匀速圆周运动，有解得，A错误；假定有一质量为的物体静止在火星两极表面上，则有得，B正确；设“天问一号”探测器环绕速度为，则有解得，C错误；设火星的同步卫星的质量为，距离星球表面高度为，则有解得，D错误。故选B。3.（2022山东淄博二模）中国“天问一号”探测器着陆火星，为下一步实现火星采样返回打下了重要基础。已知“天问一号”探测器在火星停泊轨道运行时，探测器到火星中心的最近和最远距离分别为280km和5.9×104km，探测器的运行周期为2个火星日（一个火星日的时间可近似为一个地球日时间），万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2，通过以上数据可以计算出火星的（）

A.半径B.质量C.密度 D.表面的重力加速度【参考答案】B【名师解析】将椭圆轨道近似看成圆轨道可得由已知条件可知能求出火星质量，无法求出火星半径、密度、及表面重力加速度，故B正确，ACD错误。4.（2022山东济南5月模拟）2021年5月15日，我国首个火星探测器天问一号降落火星。考虑到时间与经济成本、技术限制，科学家们计算出地球探测器到火星的最佳轨道只有一条，那就是外切于地球公转轨道同时内切于火星公转轨道的椭圆轨道。该轨道只有在地球与火星相对位置满足合适条件的时候发射探测器才能实现，这个相对合适的位置所对应的发射时间段称为发射窗口。下列四幅图中地球与火星的相对位置可能满足发射窗口的是（）A. B. C. D.【参考答案】C【名师解析】根据万有引力定律，则有可得行星在轨运行的速度为可知，由于地球的轨道半径小于火星的轨道半径，其速度大于火星的速度；其次，发射探测器时最好能借助地球公转运行速度，即沿着地球自转切线方向且与地球公转同向发射，这样可以节省发射成本；所以最好的发射窗口是，火星与地球相距较近且火星在地球的斜前方合适的距离；此时发射探测器，由于发射器脱离地球后的速度大于火星的速度，这样探测器在往高轨道运动时，由于引力的作用，其速度在一定程度上变小而接近火星，故ABD错误，C正确。5.（2022湖北武汉武昌区5月模拟）2021年5月15日中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出了中国星际探测征程的重要一步。“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点P分别与地球轨、道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后，“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点时，再次点火进入火星轨道。已知地球公转周期为1年，火星轨道半径R是地球轨道半径r的k倍，地球、火星、“天问一号”运行方向都为图中逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（）

A.两次点火时喷气方向都与运动方向相同B.“天问一号”与太阳的连线相同时间内在地球轨道上扫过的面积等于在火星轨道上扫过的面积C.“天问一号”在霍曼转移轨道上近日点的速度比在火星轨道上的速度小D.“天问一号”沿霍曼转移轨道从M点运动至P点所用的时间为年【参考答案】D【名师解析】“天问一号”两次点火时都需要加速，则喷射方向必须都与速度方向相反，从而给探测器向前的推力，使之加速，从而变到更高的轨道，选项A错误；“天问一号”与太阳的连线相同时间内在同一轨道上扫过的面积相等，选项B错误；“天问一号”探测器绕太阳运行时，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有解得因为“天问一号”在地球轨道上的轨道半径小于在火星轨道上的轨道半径，则有又“天问一号”地球轨道上需要点火加速才能进入霍曼转移轨道，则“天问一号”在霍曼转移轨道上近日点M的速度大于在地球轨道上的速度，所以即“天问一号”在霍曼转移轨道上近日点的速度比在火星轨道上的速度大，选项C错误；根据开普勒第三定律知，探测器在地球轨道上及霍曼转移轨道上运行时满足解得探测器在霍曼转移轨道上运行时的周期则“天问一号”沿霍曼转移轨道从M点运动至P点所用的时间选项D正确；6.（2022陕西宝鸡陈仓区二模）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）

A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.从P点转移到Q点的时间小于6个月C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度【参考答案】C【名师解析】因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；卫星从P点变轨时，要加速增大速度，此后做离心运动速度减小，则在地火转移轨道运动时的速度P点速度大于地球绕太阳的速度，故D错误；7.（2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）中国航天“超级2021”，再创航天纪录。这一年，“天和”核心舱一飞冲天，中国正式迈入空间站时代，“天问一号”火星着陆，“羲和号”实现中国太阳探测零的突破，......，长征系列火箭立下汗马功劳，无数航天人接力探索，成就了这史无前例的航天大年！已知重力加速度，地球半径，引力常量。下列选项中错误的是（）A.距地面400km高的“天和”核心舱绕地球做圆周运动的周期小于24小时B.“天问一号”火星探测器在绕火星的某个椭圆轨道上运动，在近火点的速率大于远火点C.“羲和号”卫星的发射速度一定大于第三宇宙速度D.某一长征运载火箭在发射时，若喷出一定质量气体的速度越大，则火箭获得的速度越大【参考答案】C【名师解析】同步卫星的轨道高度约为地球半径的6倍，由题意可知“天和”核心舱的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据可得可知距地面400km高的“天和”核心舱绕地球做圆周运动的周期小于同步卫星的周期24小时，故A正确，不符合题意；由开普勒第二定律可知“天问一号”火星探测器在绕火星的某个椭圆轨道上运动，在近火点的速率大于远火点，故B正确，不符合题意；第三宇宙速度为逃逸出太阳引力场的最小发射速度，所以“羲和号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，故C错误，符合题意；根据动量守恒定律可知某一长征运载火箭在发射时，若喷出一定质量气体的速度越大，则火箭获得的速度越大，故D正确，不符合题意。8.（2022广州培正中学三模）2021年5月我国研制的“天问一号”火星探测器着陆火星，巡视器与环绕器分离。如图为“天问一号”发射过程的简化示意图，虚线为卫星的椭圆转移轨道，将火星与地球绕太阳的运动简化为在同一平面、沿同一方向的匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A.天问一号的发射速度大于7.9km/s小于11.2km/sB.天问一号在转移轨道上远日点的线速度小于地球绕太阳公转的线速度C.火星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度D.天问一号从地球飞到火星轨道的时间为地球绕太阳公转周期的一半【参考答案】B【名师解析】天问一号要离开地球到达火星，所以它的发射速度大于11.2km/s小于16.7km/s，A错误；B．对火星和地球分析，可知都围绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有，可得由于火星的公转半径大于地球公转半径，则有；而天问一号从转移轨道变到火星运行轨道，则要在转移轨道上的远日点进行点火加速，做离心运动，则在转移轨道远日点的速度小于，所以综合分析有，B正确；C．由牛顿第二定律，解得由于火星的公转半径大于地球公转半径，则火星公转的向心加速度小于地球公转的向心加速度，C错误；D．由开普勒第三定律可知由于天问一号椭圆轨道半长轴大于地球轨道半径，天问一号从地球飞到火星轨道的时间大于地球绕太阳公转周期的一半，D错误。9.(2022云南名校联考)2021年5月15日,我国“天问”一号火星探测器在火星上成功软着陆，这是我国航天事业又一个具有里程碑意义的进展，图中甲、乙是“天问”一号着陆器的运动示意图，关于“天问”一号探测器的发射和着陆，下列说法正确的是A.着陆器按如图甲的样子沿箭头方向飞向火星比按如图乙更能有效减速B.火星探测器的发射速度在第一宇宙速度至第二宇宙速度之间C.着陆器向火星着陆的过程中使用降落伞，说明火星上有大气层D.尽管地球距火星非常遥远，科学家们还是可以同步操控火星着陆器着陆【参考答案】AC【名师解析】由于图乙为流线型，所受空气阻力较小，所以着陆器按如图甲的样子沿箭头方向飞向火星比按如图乙更能有效减速，选项A正确；由于火星是太阳的行星，所以火星探测器的发射速度在第二宇宙速度至第三宇宙速度之间，选项B错误；着陆器向火星着陆的过程中使用降落伞，说明火星上有大气层，选项C正确；由于火星距离地球上亿千米，电磁波需要较长时间才能从地球传到火星，所以科学家们不能同步操控火星着陆器着陆，选项D错误。10.（2022江苏南京宁海中学4月模拟）2020年7月23日，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭成功发射我国首枚火星探测器“天问一号”。发射后“天问一号”在地火转移轨道飞行7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，然后进行多次变轨，进入近火圆轨道，最终在2021年5月15日成功着陆火星表面。如图为“天问一号”环绕火星变轨示意图，已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，下列说法正确的是（）

A.火星表面的重力加速度大于，火星的第一宇宙速度大于B.“天问一号”在轨道3上经过A点的速度大于在轨道1上经过A点的速度C.“天问一号”在轨道1上A点的加速度小于在轨道2上A点的加速度D.“天问一号”在轨道1上经过B点的机械能大于在轨道2上经过A点的机械能【参考答案】D【名师解析】地球表面重力加速度，在火星表面重力加速度地球第一宇宙速度，火星第一宇宙速度，故A错误；从轨道3到轨道1需要在A点点火加速，做离心运动，故“天问一号”在轨道3上经过A点的速度小于在轨道1上经过A点的速度，故B错误；在同一点受到的万有引力相同，加速度相同，故C错误；从轨道2到轨道1需要点火加速机械能增大，同一轨道上机械能守恒，故“天问一号”在轨道1上经过B点的机械能大于在轨道2上经过A点的机械能，故D正确。11.（2022云南师大附中质检）2021年5月22日10点40分，中国火星探测器“天问一号”的火星车祝融号着陆火星表面。设想未来某天人类乘坐载人飞船到火星上开展科学实验:在距火星表面附近h处无初速释放一个小球，经时间t落至火星。已知火星的半径为R、引力常量为G,忽略火星自转，下列说法正确的是A.火星表面加速度为B.火星的平均密度为C.火星的第一字宙速度为D.宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期不小于【参考答案】D【名师解析】根据自由落体运动，可得火星表面的重力加速度为，根据万有引力提供重力有，解得，火星的平均密度为，故A、B错误。根据万有引力提供向心力有，解得，故C错误。宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期为，则有，解得，则轨道半径越大其周期越长，则最短周期为，故D正确。12.（2022安徽合肥联考）火星——地球的“孪生兄弟”同样有南极、北极，同样有高山、峡谷，同样有白云、尘暴和龙卷风，同样是四季分明，甚至连一天的时间都差不多。若认为火星与地球自转周期相同，地球的质量为火星质量的10倍，关于地球和火星各自的同步卫星下列判断正确的是A.地球的同步卫星角速度大B.地球的同步卫星线速度大C.火星的同步卫星向心加速度大D.火星的同步卫星轨道半径大【参考答案】B【名师解析】根据题述，火星与地球自转周期相同，则角速度相同，即地球和火星各自的同步卫星的角速度相同，选项A错误；由G=mr（）2，和周期相同可知，地球质量大，则地球同步卫星的轨道半径r大，由v=ωr和a=ω2r，可知地球的同步卫星线速度大，向心加速度大，选项B正确CD错误。13.（2021江苏四市5月调研）2021年2月10日，在历经近7个月的太空飞行后，我国首个火星探测器“天问一号”成功“太空刹车”，顺利被火星捕获，进入环火星轨道。已知第二宇宙速度v=，M为行星质量，R为行星半径。地球第二宇宙速度为11.2km/s，火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9，则“天问一号”刹车后相对于火星的速度不可能为A．6km/sB．5km/sC．4km/sD．3km/s【参考答案】A【名师解析】“天问一号”刹车后相对于火星的速度必须小于火星的第二宇宙速度。由第二宇宙速度v=和地球第二宇宙速度为11.2km/s，可以得出火星第二宇宙速度约为v=5.3km/s，所以“天问一号”刹车后相对于火星的速度不可能为6km/s，此题选择A。14.（2021青岛模拟）征途漫漫，星河璀璨，2021年2月10日，“天问一号”成功被火星捕获，进入环火轨道。探测器被火星俘获后经过多次变轨才能在火星表面着陆。若探测器在半径为r的轨道1上绕火星做圆周运动，动能为Ek，变轨到轨道2上做圆周运动，动能增加了△E，则轨道2的半径为A．B．C．D．【参考答案】A【名师解析】探测器在半径为r的轨道1上绕火星做圆周运动，由G=m，动能为Ek=mv2，解得动能为Ek=..。设轨道2的半径为r’，则动能为Ek+△E=，即Ek+△E==·=Ek，解得r’=，选项A正确。15（2021年高考物理重庆实战猜题卷）.中国行星探测任务命名为“天问系列”，首次火星探测任务命名为“天问一号”。1925年德国物理学家瓦尔特·霍曼提出了一种相对节省燃料的从地球飞往火星的方案，其基本构想是在地球上将火星探测器发射后，探测器立即被太阳引力俘获，以太阳为焦点沿椭圆轨道b运动，到达火星。椭圆轨道b分别与地球公转轨道a、火星公转轨道c相切，如图所示。下列说法正确的是()A.依照霍曼的猜想，火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度B.探测器登陆火星需要先进入火星公转轨道c，则探测器在椭圆轨道的远日点处需要加速变轨C.若探测器沿椭圆轨道运动，探测器在远日点处的加速度比火星绕太阳公转的加速度大D.火星探测器沿椭圆轨道运动时轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值小于火星绕太阳运动时轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值【参考答案】B【名师解析】本题通过火星探测器的发射考查宇宙速度、卫星变轨、开普勒第三定律。探测器发射之后要被太阳引力俘获，所以探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，A错误；探测器登陆火星需要先进入火星公转轨道c，则探测器在椭圆轨道的远日点处需要加速变轨才能进入轨道c，B正确；探测器在椭圆轨道上远日点处的加速度和火星围绕太阳公转的加速度均由太阳的引力提供，由可知，两者大小相等，C错误；火星探测器在椭圆轨道上运动和火星围绕太阳运动，中心天体均为太阳，由开普勒第三定律可知，轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值相等，D错误。16．(2021山东枣庄4月二模)北京时间2021年2月19日4时55分，美国“毅力号”火星车成功登陆火星。“空中起重机”和“毅力号”火星车组合体到达着陆点上空20m处后，“空中起重机”保持大小为0.75m／s的速度竖直下降，同时，在着陆点上空20m处时，以相对“空中起重机”大小也为0.75m／s的速度立即(时间很短，可忽略)竖直向下释放火星车；当全长为7.6m的吊索完全释放后，组合体又立即(时间很短，可忽略)共同以0.75m／s的速度下降，直到火星车着陆，然后断开吊索，“空中起重机”飘离。设火星质量是地球质量的p倍，火星半径是地球半径的q倍，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。假设工作中组合体(含燃料)的总质量M保持不变，不考虑下降过程中重力的变化，工作时喷出的气体密度为，“空中起重机”共四台发动机，每台发动机喷口截面为S；下列说法正确的是A．火星表面的重力加速度大小为B．匀速竖直下降的过程中，发动机喷出气体相对火星表面的速度大小为C．从火星车刚被释放直到火星车着陆的整个过程中，空中起重机下降的时间约为16.5sD．从火星车刚被释放直到火星车着陆的整个过程中，吊索的拉力始终保持不变【参考答案】AC【名师解析】由G=mg，解得火星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为==p·，所以火星表面的重力加速度大小为，选项A正确；由动量定理，F△t=△mv，=ρvS，F=Mg火，联立解得：v=，选项B错误；由20-7.6=0.75×t，解得t=16.5s，选项C正确；从火星车刚被释放直到火星车着陆的整个过程中，火星车一定先向下加速再匀速，吊索的拉力先小于火星车重力在等于火星车重力，选项D错误。17．（2020江苏镇江期末）图是火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是火星依次经过的三位置，F1、F2为椭圆的两个焦点．火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2．己知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功．下列判断正确的是A．太阳位于焦点F1处B．S1>S2C．在M和N处，火星的动能EkM>EkND．在N和P处，火星的加速度aN>aP【参考答案】B【名师解析】根据题述，火星由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功．说明太阳处于焦点F2处，火星由M到N的平均