内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学242数量积的坐标模夹角课件新人教A版必修4_第1页
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文档简介

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角一.复习回顾：

1.平面向量的数量积公式？向量的运算律？运算律有：

2、两平面向量垂直的充要条件是什么？

3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如何用坐标表示出来？一.复习回顾：

4.平面向量的坐标定义一.复习回顾：

5.平面向量的坐标运算课前练习：重心的计算分析：利用重心到三个顶点的向量和为零向量可参考答案：①1；②1；③0；④0.二、新课讲授问题：已知怎样用的坐标表示呢？先考虑下面问题.设x轴上单位向量为，Y轴上单位向量为请计算下列式子：①②③④====问题探究：的坐标公式的推导.oA(x1,y1)B(x2,y2)平面向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和容易推得1.两向量垂直的坐标表示注意：与向量共线的坐标表示区别清楚。平面向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和容易推得2.向量的长度（模）平面向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和容易推得3.两向量的夹角想一想的夹角有多大？（利用计算器算出近似值，精确到1度）(2)若则与夹角的余弦值为（）B

例2：已知A（1,2）,B（2,3）,C（－2,5）,求证△ABC是直角三角形.想一想：还有其他证明方法吗？提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证。证明：△ABC是直角三角形例2：已知A（1,2）,B（2,3）,C（－2,5）,求证△ABC是直角三角形.证明：△ABC是直角三角形变式：例3．求与向量的夹角为的单位向量．

或课堂练习：小结（2）两向量垂

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