人教版高二上学期数学(必修五)《第三章不等式》章节检测卷带答案

第第页人教版高二上学期数学(必修五)《第三章不等式》章节检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知的解集是，则实数，的值是（）A．， B．，C．， D．，2．设，是满足的实数，那么（）A． B．C． D．3．设，则“”是“”的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．设集合，，，则的取值范围为（）A．或 B． C． D．或5．若存在实数，使成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．6．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．7．若关于的不等式恰好有4个整数解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．两圆和恰有三条公切线，若，，且，则的最小值为（）A． B． C．1 D．39．设实数，，，，满足关系：，，则实数的最大值为（）A．2 B． C．3 D．10．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A． B．C． D．11．已知，，，且，则的最小值为（）A． B． C． D．12．已知，，则与的大小关系为（）A． B．C． D．不确定二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________．14．已知函数函数，则不等式的解集为________．15．若实数，则的最小值为__________．16．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数．（1）若，求函数的最小值；（2）如果关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．18．（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若对于恒成立，求的取值范围．19．（12分）已知函数（1）当，求函数的定义域；（2）当时，求证：．20．（12分）已知，且．（1）试利用基本不等式求的最小值；（2）若实数，，满足，求证：．21．（12分）已知函数，关于的不等式的解集记为．（1）求；（2）已知，，求证：．22．（12分）已知，，．若函数的最小值为2．（1）求的值；（2）证明：．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】由题得，所以，因为的解集是，所以且，所以，．故选D．2．【答案】B【解析】用赋值法．令，，代入检验；A．选项为不成立，C．选项为不成立，D．选项为不成立，故选B．3．【答案】A【解析】当时，由得，得，此时无解，当时，由得，得，综上，不等式的解为．由得，所以，所以不等式的解为．因为，则“”是“”的必要不充分条件，故选A．4．【答案】B【解析】，，所以，故选B．5．【答案】D【解析】由，不等式有解，可得，即，求得，故选D．6．【答案】A【解析】因为，所以，∴或，故选A．7．【答案】B【解析】本题可用排除法，当时，解得有无数个整数解，排除D，当时，不等式化为，得有5数个整数解，排除C，当时，不等式化为，得，恰有4数个整数解，排除A，故选B．8．【答案】C【解析】因为两圆的圆心和半径分别为，，，，所以由题设可知两圆相外切，则，故，即，所以，故选C．9．【答案】B【解析】解：根据柯西不等式可知：，∴，即，∴，∴，故选B．10．【答案】A【解析】结合绝对值三角不等式的性质可得：，即的最大值为4，由恒成立的条件可得：，解得：或，即实数的取值范围为．故选A．11．【答案】D【解析】用基本不等式公式求得，利用柯西不等式公式求得从而求得．故选D．12．【答案】B【解析】，所以，故选B．二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】【解析】因为函数的定义域为，所以恒成立，又，则，即或，即或，即实数的取值范围是．14．【答案】【解析】，，所以，所以的解集为．故答案为．15．【答案】【解析】由柯西不等式得，∴，即的最小值为，故答案为．16．【答案】【解析】由式子可知，显然，在上恒成立，即存在，，则，在上恒成立，令，，在单调递增，，，当，即，在上单调递增，，解得，当，即，在上单调递减，在上单调递增。，解得，即当，即，在上单调递减，，解得，所以．综上所述，，故答案为．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）3；（2）．【解析】（1）当时，知，当，即时取等号，∴的最小值是3．（2）∵，当时取等号，∴若关于的不等式的解集不是空集，只需，解得，即实数的取值范围是．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，当时，有，解得，即；当时，恒成立，即；当时，有，解得，即．综上，解集为．（2）由恒成立得恒成立，∵，当且仅当，即是等号成立；又因为，当且仅当时等号成立，又因为，所以，所以．19．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）当时，所以，得，解得．（2），当且仅当时等号成立．20．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）由三个数的均值不等式得：（当且仅当即，时取“=”号），故有．（2）∵，由柯西不等式得：（当且仅当即，时取“=”号）整理得：，即．21．【答案】（1）；（2