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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页河南机电职业学院

《数学游戏及其教学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛2、若向量，，则等于（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为____。2、求函数的最小正周期为____。3、设函数，则。4、定积分。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上可微

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