高中文科数学简单习题及答案

1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2005，则序号n等于()．A．667 B．668 C．669 D．6702．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝()．A．33 B．72 C．84 D．1893.等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A．81B．120C．168D．1924.已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列,则a2＝()．A．－4 B．－6 C．－8 D．－105.已知等比数列{an}中，(1)若a3•a4•a5＝8，则a2•a3•a4•a5•a6＝．(2)若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，则a5＋a6＝．(3)若S4＝2，S8＝6，则a17＋a18＋a19＋a20＝.6.在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列前13项之和为.7.在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝.8.下列四个命题中可能成立的一个是（）A、B、C、D、是第二象限时，9.若，且是第二象限角，则的值为（）A、B、C、D、10.的值为（）A、B、C、D、11.在△ABC中，若最大角的正弦值是，则△ABC必是（）A、等边三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形12.化简.13.14.化简.15.设{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．求q的值；1．设集合，则A． B． C． D．2．的值是A． B． C． D．3．已知向量＝(2,1),＝(,3),且∥,则实数的值为IFa＜10THENy＝2*aELSEyIFa＜10THENy＝2*aELSEy＝a*aENDIFPRINTyEND(第4题图)4．当＝3时，按右图的程序运行输出的结果是A．3B．6C．9D．10如图，在边长为1的正方形内有一扇形(见阴影部分)，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在阴影区域内的概率为(第6题图)A． B．(第6题图)C． D．6.在等差数列中，已知，则数列的前六项的和为A．12 B．21 C．24 D．427.已知直线：与圆相切，则实数的值为A．2 B． C． D．8．函数的定义域为___________________.9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、．已知＝2,＝3，B＝,则△ABC的面积＝________.10．从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下：则成绩在79.5～89.5这一组的频率为___________.正视图侧视图正视图侧视图2俯视图(第13题图) (第14题图)11.如图是一个几何体的三视图，其正视图、侧视图均是边长为2的正三角形，则该几何体的表面积为__________.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分可用茎叶图表示如下：(1)求乙运动员成绩的中位数；5254976611940525497661194001234586438639831甲乙B2．D3．C4．B5．C6．D7．B8.9.10.0.2511.12.解：(1)乙运动员成绩的中位数是36； 4分(2)甲运动员在一场比赛中得分落在区间[20，40]内的概率为. 8分1.C2．C8.B9.A10.B11.C12、1.13、3.B解析：∵a2＝9，a5＝243，＝q3＝＝27，∴q＝3，a1q＝9，a1＝3，∴S4＝＝＝120．4.B解析：∵{an}是等差数列，∴a3＝a1＋4，a4＝a1＋6，又由a1，a3，a4成等比数列，∴(a1＋4)2＝a1(a1＋6)，解得a1＝－8，∴a2＝－8＋2＝－6．5.（1）32；（2）4；（3）32．解析：（1）由a3·a5＝，得a4＝2，∴a2·a3·a4·a5·a6＝＝32．（2），∴a5＋a6＝(a1＋a2)q4＝4．（3），∴a17＋a18＋a19＋a20＝S4q16＝32．6.26．解析：∵a3＋a5＝2a4，a7＋a13＝2a10，∴6(a4＋a10)＝24，a4＋a10