河北外国语学院《场论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《场论》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.13、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π4、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√55、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.7、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散8、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。2、设，则为____。3、求函数的单调递增区间为____。4、求函数的垂直渐近线为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的导数。2、（本题10分）求函数在区间上的弧长。3、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，且，在开区

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