2019届广西专用中考数学一轮新优化复习第一部分教材同步复习第四章三角形第20讲相似三角形讲义

教材同步复习第一部分第四章三角形第20讲相似三角形

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页知识要点·归纳知识点一比例与比例线段ad

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页成比例第5

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页1．相似三角形的性质(1)性质1：相似三角形的对应角①__________，对应边②____________.(2)性质2：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于③____________；(3)性质3：相似三角形周长的比等于④____________；相似三角形面积的比等于⑤__________________.相等知识点二相似三角形成比例相似比相似比相似比的平方第7

页2．相似三角形的判定一般三角形(1)两角对应相等，两三角形相似；(2)两边对应成比例，且⑥__________相等，两个三角形相似；(3)三边对应⑦____________，两个三角形相似直角三角形(1)一组⑧__________对应相等，两直角三角形相似；(2)两组直角边对应成比例，两直角三角形相似夹角成比例锐角第8

页3．相似三角形的判定思路第9

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页1．相似多边形的对应角①__________，对应边②____________.2．相似多边形对应边的比、周长的比等于③____________，面积比等于④__________________.相等知识点三相似多边形的性质成比例相似比相似比的平方第12

页例1(2018·连云港改编)如图，△ABC中，点D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，AD∶DB＝1∶2，则DE∶BC＝____________，△ADE与△ABC的周长比为______________，△ADE与四边形BCED面积的比为____________.重难点·突破重难点相似三角形的判定及相关计算重点1∶31∶31∶8第13

页根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再结合相似比AD∶AB＝1∶3，可得DE∶BC＝1∶3，△ADE与△ABC的周长比为1∶3,△ADE与四边形BCED面积的比为1∶8，问题得解．☞

思路点拨第14

页由点D，E分别为边AB，AC的中点，可得出DE为△ABC的中位线，进而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可．☞

思路点拨第15

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页例3(2018·南充)如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F.若AD＝1，BD＝2，BC＝4，则EF＝________.由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可．☞

思路点拨第17

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页(1)判定三角形相似常按以下思路进行：☞

方法指导第19

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页1．(2018·杭州)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E.(1)求证：△BDE∽△CAD.(2)若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．(1)证明：∵AB＝AC，AD为BC边上的中线，∴AD⊥BC，∠B＝∠C.∵DE⊥AB，∴∠DEB＝∠ADC.∴△BDE∽△CAD.第21

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页易错点相似三角形对应关系混乱第23

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错因分析第24

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