中心对称 简单的图案设计（备作业）-八年级数学下册同步备课系列(北师大版)（原卷版）

3.3-3.4中心对称简单的图案设计一、单选题1．在以下图形中，是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．点关于原点对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．3．在以下四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为（

）A．4 B．-4 C．-2 D．26．下列说法正确的是（

）A．能够互相重合的两个图形成轴对称B．图形的平移运动由移动的方向决定C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形7．在平面直角坐标系xoy中，点P（2x－1，x＋3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．x＞－38．下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为(2，1)，(6，1)，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交y轴于点P，若ABC与关于点P成中心对称，则点的坐标为（）A．(﹣4，-5) B．(﹣5，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣4，﹣3)10．对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）．已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是（）A．12 B．14 C．16 D．18二、填空题11．如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称,要得到△DEF,需要将△ABC绕点O旋转角是________12．利用圆弧，可以设计出很多有趣的图案．下图是小宇设计的三幅图案，所有中心对称图形的序号是___________．13．若点与点关于原点对称，则＝()．14．已知点A（x﹣2，3）与点B（x＋4，y﹣5）关于原点对称，则yx的值是____．15．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)(1)可以平移但不能旋转的是_________；(2)可以旋转但不能平移的是__________；(3)既可以平移，也可以旋转的是_________．16．如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点．若，，则阴影部分的面积之和为__________．17．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．18．如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2020A2021B2021的顶点A2021的坐标是___三、解答题19．在图中，有两个汉字和两个字母，其中有的是中心对称图形．标出中心对称图形的对称中心．20．如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、．(1)点关于点中心对称的点的坐标为；(2)绕点顺时针旋转后得到△，在图中画出△，并写出点的坐标：．21．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分．(1)请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；(2)把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．22．如图是在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另外两个不同的图案．画图要求：①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；②所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．23．如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上．请按要求在图①，图②，图③中画图：（1）在图①中，画等腰△ABC，使AB为腰，点C在格点上．（2）在图②中，画面积为8的四边形ABCD，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形，C，D两点均在格点上．（3）在图③中，画△ABC，使∠ACB=90°，面积为5，点C在格点上．24．如图，已知△ABC中，BD是中线．(1)尺规作图：作出以D为对称中心，与△BCD成中心对称的△EAD．(2)猜想AB+BC与2BD的大小关系，并说明理由．25．如图1，平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+m交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，直线AC交y轴负半轴于点C，且BC＝AB．（1）求线段AC的长度．（2）P为线段AB（不含A，B两点）上一动点．①如图2，过点P作y轴的平行线交线段AC于点