第三章 图形的平移与旋转 单元测试（能力提升）（备作业）-八年级数学下册同步备课系列(北师大版)（原卷版）

图形的平移与旋转单元测试（能力提升）一、单选题1．下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（

）A．B．C．D．2．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（

）A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移C．平移和旋转 D．旋转和轴对称3．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（）A．（5，3） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（0，﹣1）4．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5）5．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（

）A．（，） B．（－1，）C．（－，） D．（－，）6．我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．7．如图，点D是等边△ABC内一点，AD＝3，BD＝3，CD＝，△ACE是由△ABD绕点A逆时针旋转得到的，则∠ADC的度数是（）A．40° B．45° C．105° D．55°8．如图，Rt△ABC中，AB＝AC＝3，AO＝1，D点在线段BC上运动，若将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，连接OE，则在D点运动过程中，线段OE²的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．49．把一副三角板（如图甲）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6cm，DC＝cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F，则线段AD1的长为（）A．5cm B．5cm C．17cm D．cm10．把一副三角板（如图甲）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6cm，DC＝7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．则线段AD1的长为（）A．5cm B．5cm C．5cm D．3cm二、填空题11．点(2，－1)关于原点O对称的点的坐标为__________．12．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到的．已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝________．13．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为__________．14．如图，将等边绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得，的中点E的对应点为F，则的度数是_______．15．如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是cm.16．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=_____．17．如图，OA⊥OB，Rt△CDE的边CD在OB上，∠ECD＝45°，CE＝4，若将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC的长度为______．18．如图，将Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF，已知BC＝a，CA＝b，FA＝b，则四边形DEBA的面积等于__________．19．如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A，B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.20．在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线绕着点A顺时针旋转，得到射线．点D为上的动点，点B为上的动点，点C在的内部．（1）周长的最小值是____________________；（2）当的周长取得最小值，且时，的面积为__________．三、解答题21．在的正方形网格中，小正方形的边长均为1个单位长度．(1)画出绕点O逆时针旋转90°的；(2)再画出关于点O的中心对称图形．22．如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到△，点的对应点为．(1)直接写出点，，的坐标．(2)在图中画出△．(3)连接，，，求的面积．(4)连接，若点在轴上，且三角形的面积为8，请直接写出点的坐标．23．如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上．请按要求在图①，图②，图③中画图：（1）在图①中，画等腰△ABC，使AB为腰，点C在格点上．（2）在图②中，画面积为8的四边形ABCD，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形，C，D两点均在格点上．（3）在图③中，画△ABC，使∠ACB=90°，面积为5，点C在格点上．24．如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，∠BFD＝97°．（1）求∠ADC的大小；（2）若∠BDC＝7°，BD＝2，BE＝4，求AD的长．25．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出向左平移4个单位长度后得到的，并写出点的坐标；（2）作出关于原点对称的，并写出点的坐标；可看作以点（________，________）为旋转中心，旋转________°得到的．（3）已知关于直线对称的的顶点的坐标为，请直接写出直线的函数解析式________．26．新定义：如图①，已知，在内部画射线OC，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）【阅读理解】（1）角的平分线______这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）【初步应用】（2）如图①，，射线OC为的“幸运线”，则的度数为______；（直接写出答案）【解决问题】（3）如图②，已知，射线OM从OA出发，以每秒10°的速度绕O点顺时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕O点顺时针旋转，设运动的时间为t秒．若OM、ON、OB三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求运动的时间t的值．【实际运用】（4）周末，小丽帮妈妈到附近的“中通快递”网点取包裹，出家门时小丽看了看时钟，恰好是下午3点整，取好包裹回到家时，小丽再看了看时钟，还没有到下午3点