2025年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图是一个计算程序；若输入x的值为5，则输出结果为（）

A.11B.-9C.-7D.212、【题文】某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价的20%的利润才能出售.但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，如你想买下标价360元的商品，最多降价多少元商店老板才肯出售（）A.80元B.100元C.120元D.160元3、如图，直线a//b隆脧1=85鈭�隆脧2=30鈭�

则隆脧3=(

)

A.85鈭�

B.60鈭�

C.55鈭�

D.35鈭�

4、地球上陆地的面积约为148000000km2，这个数用科学记数法可以表示为（）A.148×106km2B.14.8×107km2C.1.48×108km2D.1.48×109km25、下列各对数中，互为相反数的是（）A.+（-2）与-2B.+（+2）与-2C.-（-2）与2D.2与+（+2）6、下列计算结果与-的结果相同的是（）A.B.0-1C.（-）D.-（）7、如图；AB//CD，∠A=α,∠C=β,∠AEF=θ，∠EFC=γ，用含α；β、γ的式子表示θ，则θ=（）

A.α+γ﹣βB.β+γ﹣αC.180°+γ﹣α﹣βD.180°+α+β﹣γ评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、把下列各数填入它所属的集合内：-0.56，+11，，-125，+2.5，8.41，-；0．

整数集合{____}；

负分数集合{____}；

负有理数集合{____}．9、已知点A在第四象限，请你写出一个符合条件的点的坐标____．10、已知m+n=2，mn=-2，则（1+m）（1+n）的值为______．11、如图，C

在直线BE

上，隆脧A=m鈭�隆脧ABC

与隆脧ACE

的角平分线交于点A1

若再作隆脧A1BE隆脧A1CE

的平分线，交于点A2

再作隆脧A2BE隆脧A2CE

的平分线，交于点A3

依此类推，隆脧A2016

为______．12、若单项式2x2ym与-xny3是同类项，则m=____．13、气温从-2℃上升3℃后的温度是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直．____．（判断对错）15、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）16、含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．____．17、圆的一部分是扇形.（）18、绝对值等于它的相反数的数是负数．____．（判断对错）19、-ab4c3的次数是7．____．20、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）21、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）22、判断：一个代数式，只可能有一个值（）评卷人得分四、证明题(共2题，共6分)23、如图；已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．

（1）求证：AE∥CF；

（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．24、如图：在△ABC和△ADE中，已知∠1=∠2，∠B=∠E，AC=AD．请说明△ABC≌△AED的理由．评卷人得分五、作图题(共2题，共4分)25、现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位；请你在方格纸上画出小船平移后的图形．

26、如图；是三张方格纸，请你利用它们解决下列问题：

在图一中画出直线AB的平行线CD；

在图二中画出直线m的垂线n；

在图三中画一个斜放的正方形EFGH

评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)27、王老师购买了一套经济适用房；他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

①写出用含x；y的整式表示的地面总面积；

②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？28、二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为；所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解；

（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；

（2）过这四个点中的任意两点作直线；你有什么发现？直接写出结果；

（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想；方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）

（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组的图象（画在图中）；由这两个二元一次方程的图象；能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．

29、把一副学生用三角板（30°；60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置在平面直角坐标系中；点A在y轴正半轴上，直角边AC与y轴重合，斜边AD与y轴重合，直角边AE交x轴于F，斜边AB交x轴于G，O是AC中点，AC=8．

（1）把图1中的Rt△AED绕A点顺时针旋转α度（0≤α＜90°）得图2；此时△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，分别求F；H、B三点的坐标；

（2）如图3；设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，当改变α的大小时，∠N+∠M的值是否会改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出其值．

30、图中标明了李明同学家附近的一些地方．

（1）根据图中所建立的平面直角坐标系；写出学校，邮局的坐标．

（2）某星期日早晨；李明同学从家里出发，沿着（-2，-1）；（-1，-2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，-1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方．

（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据计算程序可得若输入x，则输出-3（x-2），把x的值代入计算即可．【解析】【解答】解：根据计算程序可知；若输入x，则输出-3（x-2）；

∴当x=5时；原式=-3×（5-2）=-9．

故选B．2、C【分析】【解析】

试题分析：设进价为m；则出售价为（1+20%)m

标价为(1+80%)m=360

解得m=200

（1+20%)m=240

所以最多降价120元。

考点：一元一次方程。

点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程知识点综合应用能力。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。【解析】【答案】C3、C【分析】解：在鈻�ABC

中；

隆脽隆脧1=85鈭�隆脧2=30鈭�

隆脿隆脧4=85鈭�鈭�30鈭�=55鈭�

隆脽a//b

隆脿隆脧3=隆脧4=55鈭�

故选：C

．

先利用三角形的外角定理求出隆脧4

的度数，再利用平行线的性质得隆脧3=隆脧4=50鈭�

．

本题考查了平行线的性质和三角形的外角定理，解题时运用了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，及两直线平行，内错角相等．【解析】C

4、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：148000000=1.48×108km2；

故选C．5、B【分析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【解析】【解答】解：A；都是-2；故A错误；

B；只有符号不同的两个数互为相反数；故B正确；

C；都是2；故C错误；

D；都是2；故D错误；

故选：B．6、A【分析】【分析】依据有理数的加法交换律即可求出选A．【解析】【解答】解：=．

故选A．7、D【分析】【分析】过点E作EM//AB；过点F作FN//CD，由平行线性质可得各角关系求解．

【解答】过点E作EM//AB；过点F作FN//CD，由平行线的传递性得，AB//EM//NF//CD；

∵EM//AB；

∴∠α=∠AEM；

∵FN//CD；

∴∠β=∠CFN；

∵EM//FN；

∴∠MEF+∠EFN=180°；

又∵∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°-（∠γ-∠β)=180°+∠α+∠β-∠γ．

故选D．

【点评】本题涉及两直线平行内错角相等，同旁内角互补的性质，难度中等偏上．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】利用有理数的定义判定即可．【解析】【解答】解：整数集合{+11；-125，0}；

负分数集合{-0.56，-}；

负有理数集合{-0.56，-125，-}．

故答案为：+11，-125，0；-0.56，-；-0.56，-125，-．9、略

【分析】【分析】根据第四象限内的点，横坐标为“+”，纵坐标为“-”，写出一个符合条件的点的坐标．【解析】【解答】解：依题意；符合条件的点的坐标为（1，-1）．

故答案为：（1，-1），本题答案不唯一．10、略

【分析】解：∵m+n=2；mn=-2；

∴（1+m）（1+n）=1+n+m+mn=1+2-2=1；

故答案为：1．

根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；再代入计算即可．

本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．【解析】111、略

【分析】解：隆脽隆脧A1=隆脧A1CE鈭�隆脧A1BC

=12隆脧ACE鈭�12隆脧ABC

=12(隆脧ACE鈭�隆脧ABC)

=12隆脧A

．

依此类推隆脧A2=14m隆脧A3=18m隆脧A2016=m22016

．

故答案为：m22016

根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律；直接利用规律解题．

此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义.

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．【解析】m22016

12、略

【分析】【分析】根据同类项的概念求解．【解析】【解答】解：∵单项式2x2ym与-xny3是同类项；

∴m=3．

故答案为：3．13、略

【分析】【分析】上升3℃即是比原来的温度高了3℃，所以把原来的温度加上3℃即可得出结论．【解析】【解答】解：∵温度从-2℃上升3℃；

∴-2℃+3℃=1℃．

故答案为：1℃．三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】根据过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行判断．【解析】【解答】解：同一平面内；一条直线不可能与两条相交直线都垂直．

故答案为√．15、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：含有两个未知数；并且未知数的次数是1的整式方程叫做二元一次方程．

故答案为：×．17、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形．严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．故本题错误。【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0本身也可以说是其相反数即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）先根据AB∥CD得出∠BAC=∠DCA；再由∠BAE=∠DCF可知∠EAM=∠FCM，故可得出结论；

（2）先由AM平分∠FAE得出∠FAM=∠EAM，再根据∠EAM=∠FAM可知∠FAM=∠FCM，故△FAC是等腰三角形，由等腰三角形三线合一的性质即可得出结论．【解析】【解答】（1）证明：∵AB∥CD；

∴∠BAC=∠DCA；

又∵∠BAE=∠DCF；

∴∠EAM=∠FCM；

∴AE∥CF；

（2）证明：∵AM平分∠FAE；

∴∠FAM=∠EAM；

又∵∠EAM=∠FCM；

∴∠FAM=∠FCM；

∴△FAC是等腰三角形；

又∵AM=CM；

∴FM⊥AC，即EF垂直平分AC．24、略

【分析】【分析】先由题中给出的条件求出∠BAC=∠DAE，即可求出△ABC≌△ADE．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE

即∠BAC=∠DAE；

在△ABC和△AED中，；

∴△ABC≌△ADE．五、作图题(共2题，共4分)25、略

【分析】【分析】将小船的各点沿箭头方向平移8格，得到对应点，顺次连接成新图即可．【解析】【解答】解：所作图形如下：

26、略

【分析】【分析】根据平行线的判定、垂线的定义正方形的性质作图即可．【解析】【解答】解：

六、综合题(共4题，共20分)27、略

【分析】【分析】①根据图形可知；房子的总面积包括卧室；卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分为矩形，分别找出各矩形的长和宽，根据矩形的面积公式即可表示出y与x的关系；

②把x与y的值代入第一问中求得的总面积中，算出房子的总面积，然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用．【解析】【解答】解：①设地面的总面积为S；由题意可知：

S=3×（2+2）+2y+3×2+6x=6x+2y+18；

②把x=4，y=1.5代入①求得的代数式得：S=24+3+18=45（m2）；

所以铺地砖的总费用为45×80=3600（元）．

答：用含x、y的整式表示的地面总面积为S=6x+2y+18，铺地砖的总费用为3600元．28、略

【分析】【分析】（1）先解出方程x-2y=0的三个解；再在平面直角坐标系中利用描点法解答；

（2）根据（1）的图象作答；

（3）由方程x-2y=0变形为y=；即正比例函数，根据正比例函数图象的性质回答；

（4）在平面直角坐标系中分别画出x+y=1、2x-y=2的图象，两个图象的交点即为所求．【解析】【解答】解：（1）二元一次方程x-2y=0的解可以为：

、、、；

所以，以方程x-2y=0的解为坐标的点分别为：（2，1）、（4，2）、（1，）、（3，）；

它们在平面直角坐标系中的图象如下图所示：

（2）由（1）图；知，四个点在一条直线上；

（3）由原方程，得y=；

∵以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象；

∴方程x-2y=0的图象就是正比例函数y=的图象；

∵正比例函数y=的图象是经过第一；三象限且过原点的一条直线；

∴方程x-2y=0的图象是经过第一；三象限且过原点的一条直线；

（4）①对于方程x+y=1；

当x=0时；y=1；

当y=0时；x=1；

所以方程x+y=1经过（0；1），（1，0）这两点；

②对于方程2x-y=2；

当x=0时；y=-2；

当y=0时；x=1；

所以方程x+y=1经过（0；-2），（1，0）这两点；

综合①②，在平面直角坐标系中画出的二元一次方程组的图象如下所示：

故原方程组的解是，并且能在坐标系中用P（1，0）表示．29、略

【分