2025年湘教新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版八年级数学上册阶段测试试卷417考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C；D两点；若∠BPC=60°，AB=2，则CD=（）

A.1

B.2

C.

D.

2、以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.7，24，25D.3.5，4.5，5.53、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD4、直角三角形的两直角边分别是3和4，则它的面积为（）A.24B.12C.6D.75、一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A.-1＜x≤2B.-1≤x＜2C.-1＜x＜2D.无解6、如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2015秋•镇江期末）已知直线l1：y1=x+m与直线l2：y2=nx+3相交于点A（1；2）．

（1）求m；n的值；

（2）设l1交x轴于点B，l2交x轴于点C；若点D与点A，B，C能构成平行四边形，请直接写出D点坐标；

（3）请在所给坐标系中画出直线l1和l2；并根据图象回答问题：

当x满足____时，y1＞2；

当x满足____时，0＜y2≤3；

当x满足____时，y1＜y2．8、若点P（m，m-1）在x轴上，点P关于y轴对称的点坐标为____．9、（2013秋•西城区期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为____．10、“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____11、直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是____．12、化简：=____．13、如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=___________.14、【题文】在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过两点，若则____（填”>”，”<”或”=”）15、如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，若△PEF的面积为3，那么△PDC与△PAB的面积和等于____

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）18、－52的平方根为－5.（）19、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.20、==；____．（判断对错）21、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）22、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）23、判断：×=2×=（）24、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、其他(共2题，共18分)25、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？26、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？评卷人得分五、计算题(共1题，共9分)27、解分式方程：

（1）+1=；

（2）+=．评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)28、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．29、已知直线y=和的交点在第四象限内．

（1）求k的取值范围．

（2）若k为非负整数，点A的坐标为（2，0），在直线y=上是否存在一点P，使△PAO是以OA为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】

连接AC；BD；

∵⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A；B两点；

∴PA是⊙O1直径，PB是⊙O2直径；

∴∠PCA=∠PDB=90°；

∵∠BPC=60°；AB=2；

∴PC=PA，PD=PB=（PA+2）=PC+CD=PA+CD；

∴PA+1=PA+CD；

∴CD=1．

故选：A．

【解析】【答案】根据相切两圆的性质得出相切两圆连心线必过切点，以及利用解直角三角形的知识求出PA+1=PA+CD；从而求出即可．

2、D【分析】【解答】解：A、32+42=52；符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；

B、62+82=102；符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；

C、72+242=252；符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；

D、3.52+4.52≠5.52；不符合勾股定理的逆定理，故本选项正确．

故选：D．

【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．3、B【分析】【解答】解：A；AB∥CD；AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；

B；AB=CD；AD=BC判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确；

C；∠A=∠B；∠C=∠D不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；

D；AB=AD；CB=CD不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；

故选：B．

【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．4、C【分析】【解答】解：直角三角形的面积=×3×4=6；故选：C．

【分析】由直角三角形面积公式即可得出答案．5、A【分析】【分析】根据数轴上的表示可得-1＜x≤2，即可得解．【解析】【解答】解：由图可得；这个不等式组的解集为-1＜x≤2．

故选A．6、C【分析】【解析】试题分析：根据反比例函数中k的几何意义可知当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积保持不变．由题意得：Rt△QOP的面积保持不变总是即故选C.考点：本题考查的是反比例函数中k的几何意义【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】（1）根据待定系数法即可求得；

（2）根据平行四边形的性质求得即可；

（3）根据图象求得即可．【解析】【解答】解：（1）将点A（1，2）代入y1=x+m与y2=nx+3得2=1+m；2=n+3；

解得m=1；n=-1；

（2）由直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=-x+3可知：l1交x轴于点B（-1，0），l2交x轴于点C（3；0），如图：

∵点D与点A；B，C能构成平行四边形；

∴D的坐标为（5；2）或（-3，2）或（1，-2）；

（3）根据图象可知：当x满足x＞1时，y1＞2；当x满足0≤x＜3时，0＜y2≤3；

当x满足x＜1时，y1＜y2．

故答案为：x＞1、0≤x＜3、x＜1．8、略

【分析】【分析】直接利用x轴上点的坐标性质得出m的值，进而利用关于y轴对称的点坐标性质得出答案．【解析】【解答】解：∵点P（m；m-1）在x轴上；

∴m-1=0；则m=1；

故P（1；0）；

则点P关于y轴对称的点坐标为：（-1；0）．

故答案为：（-1，0）．9、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理计算出∠2的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得∠1=∠2=70°．【解析】【解答】解：根据三角形内角和可得∠2=180°-50°-60°=70°；

因为两个全等三角形；

所以∠1=∠2=70°；

故答案为：70°．10、略

【分析】因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“____两个角相等三角形是等腰三角形”．【解析】【答案】________11、略

【分析】【分析】联立两个函数解析式，解方程组，方程组的解就是两函数图象的交点坐标．【解析】【解答】解：联立两个函数解析式；

解得：；

则交点坐标为（1；2）；

故答案为：（1，2）．12、略

【分析】【分析】分式的化简就是约分，把分子、分母分解因式，然后约去公因式．【解析】【解答】解：=．13、略

【分析】试题分析：∵C△DBC=24cm，∴BD+DC+BC=24cm①，又∵MN垂直平分AB，∴AD=BD②，将②代入①得：AD+DC+BC=24cm，即AC+BC=24cm，又∵AC=14cm，∴BC=24﹣14=10cm．故答案为：10．考点：线段垂直平分线的性质．【解析】【答案】10．14、略

【分析】【解析】

试题分析：一次函数的增减性有两种情况：①当时，函数的值随x的值增大而增大；②当时，函数y的值随x的值增大而减小.

由题意得，函数的故y的值随x的值增大而增大.

∵∴

考点：一次函数图象与系数的关系.【解析】【答案】15、12【分析】【解答】解：∵E；F分别为PB、PC的中点；

∴

∵△PEF的面积为3；

∴S△PBC=12；

∵P为平行四边形ABCD边AD上一点；

∴S△PBC=S平行四边形ABCD=12；

∴△PDC与△PAB的面积和等于12．

故答案为：12．

【分析】利用三角形中位线的性质以及相似三角形的判定与性质得出进而得出答案．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、其他(共2题，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．26、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．五、计算题(共1题，共9分)27、略

【分析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：x-2+2x-1=-1.5；

移项合并得：3x=4.5；

解得：x=1.5；

经检验x=1.5是分式方程的解；

（2）去分母得：x+2x-4=x+2；

移项合并得：x=3；

经检验x=3是分式方程的解．六、综合题(共2题，共8分)28、略

【分析】【分析】由OA与y轴的夹角为30°，正方