2025年鲁科版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科版七年级数学下册月考试卷655考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如果-（-a）为正数，则a为（）A.正数B.负数C.0D.任意有理数2、如果一个数的立方等于它的本身，那么这个有理数是（）A.1B.0或1C.1或﹣1D.0或1或﹣13、如图，a//b隆脧1=130鈭�

则隆脧2

等于(

)

A.130鈭�

B.50鈭�

C.60鈭�

D.120鈭�

4、下列运算正确的是(

)

A.x3?x4=x12

B.(x3)4=x12

C.x6隆脗x3=x2

D.(x鈭�2)2=x2鈭�4

5、不等式4x鈭�1>1

的解集是(

)

A.x>12

B.x<12

C.x>鈭�12

D.x<鈭�12

6、下列不能用平方差公式计算的是(

)

A.(2a+1)(2a1)

B.(2a鈭�1)(鈭�2a鈭�1)

C.(a+b)(鈭�a鈭�b)

D.(a+b)(b鈭�a)

7、赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学记数法表示为（）吨．A.150×104B.15×105C.0.15×107D.1.5×1068、下列等式变形正确的是（）A.由a=b，得=B.由-3x=-3y，得x=-yC.由=1，得x=D.由x=y，得=9、由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示,则该几何体的俯视图不可能是()评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、某洗衣机厂本周计划每日生产400台洗衣机；由于人数和操作原因，每日实际分别生产405台，393台，397台，410台，391台，385台，405台．

（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；并完成下面表格．

。星期一二三四五六日增减____________________________（2）该洗衣机厂本周实际生产多少台洗衣机？平均每日实际生产多少台洗衣机？11、单项式-2xy的系数是____，次数为____．12、如图，工人师傅制作门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是___________________________．13、已知一条射线OA

由点O

引射线OBOC隆脧AOB=72鈭�隆脧BOC=36鈭�

则隆脧AOC

等于______．14、若a2=25，b是的整数部分，则a+b的值为______．15、计算：12x5y3z÷3x4y=____．16、（2009春•济宁期中）如图，三角形ABC中，∠C=90°，它的三边AB、AC、BC中，____是最长边，依据是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负____．18、任何定理都有逆定理.19、零减去任何有理数都等于这个数的相反数．____．（判断对错）20、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）21、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）22、一元一次方程有且只有一个解．____．23、判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．评卷人得分四、计算题(共2题，共16分)24、计算．

（1）-5+6-7+8；

（2）-（--）．25、[（x2+3）2+（x2-3）2]•x-1，并求出当x=2时的值．评卷人得分五、其他(共1题，共2分)26、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分六、解答题(共4题，共12分)27、如图，抛物线y=ax2+bx鈭�1(a鈮�0)

经过A(鈭�1,0)B(2,0)

两点，与y

轴交于点C

．

(1)

求抛物线的解析式及顶点D

的坐标；

(2)

点P

在抛物线的对称轴上，当鈻�ACP

的周长最小时；求出点P

的坐标；

(3)

点N

在抛物线上，点M

在抛物线的对称轴上，是否存在以点N

为直角顶点的Rt鈻�DNM

与Rt鈻�BOC

相似？若存在，请求出所有符合条件的点N

的坐标；若不存在，请说明理由．28、如图；已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°；

求证：BC∥EF．29、（1）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分）；请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．

（2）2010年元旦；某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩．该班有50名同学组织了划船活动（划船须知如图）．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几只？

30、【题文】化简：其中x＝2，y＝（9分）参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0，可知-（-a）为正数，可知-a为负数，故a为正数．【解析】【解答】解：根据题意可知：-（-a）为正数；

∴-a为负数；

故a为正数．

故选A．2、D【分析】【解答】解：根据立方的意义可知一个数的立方是它本身；则这个数是0或1或﹣1．故选D．

【分析】本题考查立方的意义，解答时根据立方的意义求得结果．3、B【分析】解：隆脽隆脧1=130鈭�

隆脿隆脧2=180鈭�鈭�130鈭�=50鈭�

．

隆脽a//b

隆脿隆脧2=隆脧3=50鈭�

．

故选B．

先根据补角的定义求出隆脧3

的度数；再由平行线的性质即可得出结论．

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．【解析】B

4、B【分析】解：A

结果应为x7

B；正确；

C；结果应为：x3

D；结果应为：x2鈭�4x鈭�4

．

故选B．

A；C

分别根据同底数的幂的乘法、除法计算；B

根据幂的乘方计算；D

用完全平方公式计算；再判断．

本题考查同底数的幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，完全平方公式，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．【解析】B

5、A【分析】解：移项，得：4x>1+1

合并同类项，得：4x>2

系数化为1

得：x>12

故选：A

．

根据解不等式的基本步骤依次移项；合并同类项、系数化为1

即可得．

本题主要考查解一元一次不等式的能力，熟练掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．【解析】A

6、C【分析】解：下列不能用平方差公式计算的是(a+b)(鈭�a鈭�b)=鈭�(a+b)2=鈭�a2鈭�2ab鈭�b2

故选C

原式利用平方差公式的结构特征判断即可．

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．【解析】C

7、D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150万有7位，所以可以确定n=7-1=6．【解析】【解答】解：150万=1500000=1.5×106．

故选D．8、A【分析】【分析】根据等式两边乘以（或除以一个不为0的数）一个数，等式仍然成立分别进行判断．【解析】【解答】解：A、由a=b，得=；所以A选项正确；

B；由-3x=-3y；得x=y，所以B选项错误；

C、由=1；得x=4，所以C选项错误；

D、由x=y，a≠0，得=；所以D选项错误．

故选A．9、A【分析】本题考查的是三视图的知识从主视图看，原来的几何体有三列，从左视图看，原来的几何体有两行，判断四个选项是否符合这个条件即可．从左视图看，原来的几何体有两行，A选项有三行，不可能是A；而B、C、D都有可能，故选A．【解析】【答案】A二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）根据大于标准记为正；小于标准记为负，可得答案；

（2）根据有理数的加法，可得实际生产量，根据有理数的除法，可得平均生产量．【解析】【解答】解：（1）大于400台用正数表示；小于400台用负数表示，增减量依次为。

5台；-7台，-3台，10台，-9台，-15台，5台；

故答案为：5台；-7台，-3台，10台，-9台，-15台，5台；

（2）实际生产量为400×7+（5-7-3+10-9-15+6）=2785台；

2785÷7=389台．

答：该洗衣机厂本周实际生产2785台洗衣机，平均每日实际生产389台洗衣机．11、略

【分析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵单项式-2xy的数字因数是-2；所有字母指数的和=1+1=2；

∴此单项式的系数是-2；次数是2．

故答案为：-2；2．12、略

【分析】试题分析：主要考察三角形的稳定性在生活中的应用.考点：三角形的稳定性【解析】【答案】三角形具有稳定性13、略

【分析】解：由题意可得；分两种情况；

第一种情况如下图一所示；

隆脽隆脧AOB=72鈭�隆脧BOC=36鈭�

隆脿隆脧AOC=隆脧AOB鈭�隆脧BOC=72鈭�鈭�36鈭�=36鈭�

第二种情况如下图二所示；

隆脽隆脧AOB=72鈭�隆脧BOC=36鈭�

隆脿隆脧AOC=隆脧AOB+隆脧BOC=72鈭�+36鈭�=108鈭�

故答案为：36鈭�

或108鈭�

．

根据题意可以得到存在两种情况；然后分别画出相应的图形，然后根据图形计算出相应的角的度数，本题得以解决．

本题考查角的计算，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答问题．【解析】36鈭�

或108鈭�

14、8或-2【分析】解：∵a2=25；

∴a=±5；

∵

∴的整数部分为3；

∴a+b的值为8或-2．

根据平方根求出a的值，估算的范围，确定b的值；即可解答．

此题主要考查了估计无理数，得出a，b的值是解题关键．【解析】8或-215、略

【分析】【分析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算．【解析】【解答】解：12x5y3z÷3x4y

=（12÷3）（x5÷x4）（y3÷y）z

=4xy2z．

故答案为：4xy2z．16、略

【分析】【分析】结合图形和已知条件，根据点到直线的距离的定义和垂线段最短求解．【解析】【解答】解：因为点A到BC的距离是线段AC的长；故AC＜AB；

点B到AC的距离是线段BC的长；故BC＜AB；

∴AB是最长边；根据垂线段最短．

故空中填：AB；垂线段最短．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．【解析】【解答】解：①几个不等于零的有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负；

②几个数相乘；有一个因数为0，积就为0．

故几个有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】本题考查对定理的逆命题的理解情况．【解析】

定理，逆定理都是真命题，但定理的逆命题不一定都是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：0减去一个有理数等于0加这个数的相反数；等于这个数的相反数．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．【解析】【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×22、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．23、B【分析】【解答】解：∵角的平分线是线段而角的对称轴是直线；∴角的平分线是角的对称轴错误；

故答案为错误．

【分析】角的平分线是线段而角的对称轴是直线，不能说成角的平分线是角的对称轴．四、计算题(共2题，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）原式运用加法交换律与结合律变形；利用同号及异号两数相加的法则计算即可得到结果；

（2）原式利用去括号法则去括号后，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=（-5-7）+（6+8）

=-12+14

=2；

（2）原式=++

=．25、略

【分析】【分析】此题应先对整式进行化简，先算括号里面的，展开后合并同类项，然后再把x的值代入即可求得结果．【解析】【解答】解：[（x2+3）2+（x2-3）2]•x-1；

=（x4+9+6x2+x4+9-6x2）•x-1；

=（2x4+18）x-1；

=2x3+；

当x=2时，原式=2x3+=2×23+=16+9=25．五、其他(共1题，共2分)26、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．六、解答题(共4题，共12分)27、略

【分析】

(1)

利用待定系数法求出抛物线解析式；

(2)

确定出当鈻�ACP

的周长最小时；点P

就是BC

和对称轴的交点，利用两点间的距离公式计算即可．

(3)

作出辅助线，利用tan隆脧MDN=2

或12

建立关于点N

的横坐标的方程，求出即可．

此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，抛物线的对称性，三角函数，三角形周长的计算，绝对值方程，过点N

作抛物线对称轴的垂线是解本题的关键也是难点．【解析】解：(1)隆脽

抛物线y=ax2+bx鈭�1(a鈮�0)

经过A(鈭�1,0)B(2,0)

两点；

隆脿{4a+2b鈭�1=0a鈭�b鈭�1=0

隆脿{b=鈭�12a=12

隆脿

抛物线解析式为y=12x2鈭�12x鈭�1=12(x鈭�12)2鈭�98

隆脿

抛物线的顶点坐标为(12,鈭�98)

(2)

如图1

连接BC

与抛物线对称轴的交点就是点P

连接ACAP

隆脽

点AB

关于抛物线对称轴对称；

隆脿PA=PB

隆脽B(2,0)C(0,鈭�1)

隆脿

直线BC

解析式为y=12x鈭�1

隆脽

点P

在抛物线对称轴上；

隆脿

点P

的横坐标为12

隆脿

点P

的纵坐标为鈭�34

隆脿P(12,鈭�34)

(3)

如图2

过点作NF隆脥DM

隆脽B(2,0)C(0,鈭�1)

隆脿OB=2OC=1

隆脿tan隆脧OBC=OCOB=12tan隆脧OCB=OBOA=2

设点N(m,12m2鈭�12m鈭�1)

隆脿FN=|m鈭�12|FD=|12m2鈭�12m鈭�1+98|=|12m2鈭�12m+18|

隆脽Rt鈻�DNM

与Rt鈻�BOC

相似；

隆脿隆脧MDN=隆脧OBC

或隆脧MDN=隆脧OCB

垄脵

当隆脧MDN=隆脧OBC

时；

隆脿tan隆脧MDN=FNFD=12

隆脿|m鈭�12||12m2鈭�1