2025年人教新课标七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列图形：①三角形②四边形③五边形④正六边形中一定可以密铺的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、满足－1<≤2的数在数轴上表示为（）3、下列图形中属于棱柱的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个4、9

的平方根是(

)

A.隆脌3

B.隆脌13

C.3

D.鈭�3

5、当x=2，y=-2时，代数式mx3+ny+8的值为2010，则当x=-4，y=-时，式子3mx-24ny3+5016的值为（）A.2009B.2011C.2012D.2013评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是____千米/时；顺水中航行的速度是____千米/时．7、给出表格：

。a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则a+b=____．（用含k的代数式表示）8、方程（1）的解为____；（2）若（x-2）2+|2y+1|=0，则x+y=____．9、已知（为定值，且）用的代数式表示则____。10、若单项式2xnym-n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m=______，n=______．11、笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C

这说明了____．12、2x-（x-1）=____．13、已知，则=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）15、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）16、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判断对错）17、相等的角是对顶角．____．（判断对错）18、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）评卷人得分四、其他(共4题，共24分)19、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？20、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？21、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．22、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分五、证明题(共3题，共27分)23、如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB=∠BAD，试说明AD∥BC．24、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠1，求证：∠2+∠D=180°．25、如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且BE=CE，则AB=AC，说明理由．评卷人得分六、综合题(共4题，共32分)26、阅读理解。

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．

探究发现。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角；请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．

根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是____．

应用提升。

（3）在三个角都不相等的三角形中；小丽找到一个三角形，三个角分别为4°，16°，160°，发现此三角形的三个角都是好角．你能尝试再构造两组三个角都不相等，并且都是好角的三角形吗？写出具体角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．27、如下几个图形是五角星和它的变形．

（1）图（1）中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=____；

（2）图（1）中的点A向下移到BE上时（如图（2））五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性；

（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时（如图（3））；五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．

（4）如图；在△ABC中，CD；BE分别是AB、AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F、A、G三点是否在一条直线上？说说你的理由．

28、如图①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠A=40°，则∠BOC=____．若∠A=60°，则∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，则∠BOC=____．

（2）如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A=40°，则∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？

（4）如图③，△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″，∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？29、（1）用代入法解方程组

（2）解方程组

（3）解三元一次方程组

（4）解不等式+＜1，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据多边形的内角和与360度的关系即可作出判断．【解析】【解答】解：任意三角形的内角和是180°；放在同一顶点处6个即能密铺；

任意四边形的内角和是360°；放在同一顶点处4个即能密铺；

任意五边形的内角和是540°；不能整除360°，不能密铺；

正六边形的每个内角是120°；能整除360°，能密铺．

故选C．2、B【分析】注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别.【解析】【答案】B3、C【分析】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一；二、六、七个几何体都是棱柱；共4个．

故选：C．

有两个面互相平行；其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．

本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．【解析】【答案】C4、A【分析】解：9

的平方根是：

隆脌9=隆脌3

．

故选：A

．

根据平方根的含义和求法，可得9

的平方根是：隆脌9=隆脌3

据此解答即可．

此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．【解析】A

5、D【分析】【分析】将x=2，y=-2代入得：8m-2n=2002，等式两边同时乘以-得到-12m+3n=-3003，将x=-4，y=-代入得：-12m+3n+5016，将-12m+3n=-3003代入计算即可．【解析】【解答】解：将x=2，y=-2代入得m×23+n×（-2）+8=2010；整理得：8m-2n=2002；

由等式的性质2可知：-12m+3n=-3003．

将x=-4，y=-代入得：-12m+3n+5016．

∵-12m+3n=-3003；

∴-12m+3n+5016=-3003+5016=2013．

故选：D．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】利用顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，列出代数式即可．【解析】【解答】解：顺水中航行的速度是（m+2）千米/时．逆水速度是（m-2）千米/时．

故答案为：m+2，m-2．7、略

【分析】【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．【解析】【解答】解：，则a+b=10.1k；

故答案为：10.1k．8、略

【分析】【分析】（1）根据等式的性质；先移项，再系数化为1即可．

（2）先根据非负数的性质求出x、y的值，代入x+y即可．【解析】【解答】解：（1）移项得，x=-1；

系数化为得，x=-；

（2）∵（x-2）2+|2y+1|=0；

∴x=2；

2y+1=0；

y=-；

∴x+y=2-=．

故答案为：-；．9、略

【分析】由题意得x+3=m+1或x+3=-m-1,则或【解析】【答案】或10、略

【分析】解：由题意可知：单项式2xnym-n与单项式3x3y2n是同类项；

∴n=3；m-n=2n；

∴m=9；n=3

故答案为：9；3．

两个单项式的和仍然是单项式；即可该两个单项式是同类项．

本题考查合并同类项的法则，解题的关键是单项式2xnym-n与单项式3x3y2n是同类项从而求出m与n的值．本题属于基础题型．【解析】9；311、点动成线【分析】【分析】本题考查点，面，线，体的构成．线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线．【解答】

解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母CC这说明了点动成线，故答案为点动成线．【解析】点动成线12、略

【分析】【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点，先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解析】【解答】解：原式=2x-（x-1）=2x-x+1=x+1．13、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，求出满足两个被开方数条件的x的值．【解析】【解答】解：依题意有x-2≥0且2-x≥0；

解得x=2；

此时y=；

则=．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

则原式成立．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．【解析】【解答】解：相等的角是对顶角是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对四、其他(共4题，共24分)19、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．20、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．21、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．22、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、证明题(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】根据AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB=∠BAD，求证∠ACB=∠DAC，利用内错角相等两直线平行即可证明AD∥BC．【解析】【解答】证明：∵AB∥DE；

∴∠BAC=∠1；

∵∠1=∠ACB；

∴∠ACB=∠BAC；

∵∠CAB=∠BAD；

∴∠ACB=∠DAC；

∴AD∥BC．24、略

【分析】【分析】先根据∠A=∠1判断出AB∥EF，EF∥CD，再根据平行线的性质解答即可．【解析】【解答】证明：∵∠A=∠1（已知）；

∴AB∥EF（同位角相等；两直线平行）；

∵AB∥CD（已知）；

∴EF∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行；那么这两条直线也平行）；

∴∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．25、略

【分析】【分析】证△EDB≌△EDC，推出∠EDB=∠EDC，求出AD⊥BC，根据线段垂直平分线性质推出AC=AB即可．【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中线。

∴BD=CD；

∵在△EDB和△EDC中。

∴△EDB≌△EDC（SSS）；

∴∠EDB=∠EDC；

∵∠EDB+∠EDC=180°；

∴∠EDB=90°；

∴AD⊥BC；

∵BD=DC；

∴AB=AC．六、综合题(共4题，共32分)26、略

【分析】【分析】（1）在小丽展示的情形二中；如图3，根据根据三角形的外角定理；折叠的性质推知∠B=2∠C；

（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用数学归纳法；根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C；

（3）此题答案不唯一，只要满足三个条件即可求出三角形每个角的度数①和为180°；②每个角各不相等；③任意两个角之间存在整数倍关系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小丽展示的情形二中；如图3；

∵沿∠BAC的平分线AB1折叠；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如图所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合；则∠BAC是△ABC的好角．

证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根据三角形ABC的内角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

由小丽展示的情形一知；当∠B=∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

由小丽展示的情形二知；当∠B=2∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

由小丽展示的情形三知；当∠B=3∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

故若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角；则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C；

故答案为：∠B=n∠C；

（3）由（2）可知：只要满足三个条件即可求出三角形每个角的度数①和为180°；②每个角各不相等；③任意两个角之间存在整数倍关系；

故答案为：①4°，8°，168°；②18°，54°，108°．27、略

【分析】【分析】通过作辅助线，并利用三角形内角和定理及三角形的外角性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）求解．【解析】【解答】解：（1）连接C，D，得线段CD，并设BD和CE交于点O，如下图：

∵∠COD=∠BOE（对顶角相等），

∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换），

∴∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠A+∠ACE+∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°

（2）连接C，D，得线段CD，并设BD和CE交于点O，如下图：

∵∠COD=∠BOE（对顶角相等），

∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换），

∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠CAD+∠ACE+∠ADB+∠ECD+∠BDC=∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°．

故∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E等于180°没有变化．

（3）∵∠ECD是△BCE的一个外角，

∴∠ECD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和），

∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠CAD+∠ACE+∠D+∠ECD=∠CAD+∠ACD+∠D=180°，

故∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等于180°，没有变化．

（4）∵CD是AB边上的中线；FD=CD；

∴AD=BD；CD=FD；

又∠ADF=∠BDC；

∴△ADF≌△BDC；

∴AF=BC；且AF∥BC．

同理可得；AG=BC，且AG∥BC；

∴AF=AG；

又AF；AG同时平行于BC，又都过A点；

∴F、A、G三点在一条直线上．28、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线定义得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根据三角形内角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根据三角形内角和定理求出即可；

（3）根据（1）（2）求出的结果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根据（3）的结果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵设∠A=x°；

则∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-x°）=90°-x°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-x°）=90°+x°；

∵∠BOC=3∠A；

∴3x=90+x；

x=36；

即∠BCO=3x°=108°；

故答案为：110°；60°，108°．

（2）如图2；∵∠A′=40°；

∴∠A′B′C′+∠A′C′B′=180°-40°=140°；

∴∠MB′C′+NC′B′=360°-140°=220°；

∵B′O′；C′O′分别平分∠MB′C′；∠NC′B′；

∴∠1=∠MB′C′，∠2=∠NC′B′；

∴∠1+∠2=110°；

∴∠B′O′C′=180°-110°=70°；

故答案为：70°；

（3）图1和图2的∠BOC+∠B′O′′=180°（当∠A=∠A′时）；

图1中∠BOC=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A；

图2中∠B′O′′=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠MB′C′+∠NC′B′）

=180°-[360°-（∠A′B′C′+∠A