2025年鲁教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教版九年级数学上册月考试卷339考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在因此女子体操比赛中，8名运动员的年龄（单位：岁）分别为：14，12，12，15，14，15，14，16．这组数据的中位数和方差分别为（）A.14和2B.14.5和1.75C.14和1.75D.15和22、如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（）A.（6，8）B.（4，5）C.（4，）D.（4，）3、已知⊙O的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为7.5cm，那么直线和圆的公共点的个数为（）A.1B.3C.2D.04、(鈭�3)2

的化简结果为(

)

A.3

B.鈭�3

C.隆脌3

D.9

5、石家庄地铁工程于2012

年9

月28

如正式开工建设，到2020

年将建成轨道交通123

号线一期工程，其中1

号线一期工程轨道全长约23900m

用科学记数法表示1

号线一期工程的轨道全长是(

)

A.0.239隆脕105m

B.2.39隆脕105m

C.2.39隆脕104m

D.23.9隆脕103m

6、下列命题错误的是（）A.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心B.中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条C.中心对称图形一定是轴对称图形D.正方形有4条对称轴，一个对称中心7、如图；为了庆祝“五•一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处均匀地绕柱子4圈后到达柱子顶端的B处（线段AB与地面垂直），那么应购买彩带的长度为（）

图片

A.

B.3m

C.4m

D.5m

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2015•宁化县模拟）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件____．（只添一个即可），使平行四边形ABCD是矩形．9、据报道，截至2012年3月26日，我市开展的近海水域环境污染综合治理投入资金127000000元，则127000000元用科学记数法表示为____元．10、（2014•临淄区模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积S为____．11、图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．

操作与思考：

操作：若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α；连接AD；BE，如图2或如图3；

思考：在图2和图3中，线段BE与AD之间的大小关系是____；

猜想与发现：

根据上面的操作和思考过程，请你猜想当α为____度时，线段AD的长度最大，当α为某个角度时，线段AD的长度最小，最小是____．

12、如图；某校合作学习小组随机抽样统计部分高年级男同学对必修球类“篮球；足球、排球”三大球的喜爱程度的人数，绘制出不完整的统计图表如下：

（1）试把表格中的数据填写完整：

。品牌篮球足球排球抽样人数合计喜爱人数36____20____百分比____30%25%100%（2）试利用上述表格中的数据；补充完成条形统计图的制作（用阴影部分表示）；

（3）若再随机抽查该校高年级男学生一人；则该学生喜爱的三大球最大可能是什么．

13、观察图形；解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写出表中A；B、C、D的式子：

。图①图②图③三个角上三个数的积1×（-1）×2=-2（-3）×（-4）×（-5）=-60B三个角上三个数的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12C积与和的商-2÷2=-1AD（2）请用你发现的规律直接写出图④中的数x和图⑤中的数y．x=____，y=____．

（3）请用你发现的规律求出图⑥中的数a．（要写过程）14、小明同学平时爱好数学；他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：

加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6请你根据表中提供的规律解答下列问题：

（1）如果n=8时，那么S的值为____；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8++2n=____；

（3）利用上题的猜想结果，计算100+102+104++1010+1012的值（要有计算过程）．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）16、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）17、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）18、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小19、判断正误并改正：+=．____（判断对错）20、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）21、锐角三角形的外心在三角形的内部．()22、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共18分)23、求作：△ABC，AB=AC，BC=1cm，高AD=2cm（不写作法，保留作图痕迹）24、画出下面实物的三视图：评卷人得分五、计算题(共2题，共12分)25、计算：÷×．26、下表是博文学校初三•一班慧慧；聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．

。慧慧116124130126121127126122125123聪聪122124125128119120121128114119回答下列问题：

（1）分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数；

（2）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；

（3）根据（1）（2）你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由；

（4）由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据中位数的概念求出中位数，根据方差的计算公式求出方差．【解析】【解答】解：排列数据：12；12、14、14、14、15、15、16；

中位数为=14；

=（14+12+12+15+14+15+14+16）=14；

S2=[（14-14）2+（12-14）2+（12-14）2+（15-14）2+（14-14）2+（15-14）2+（14-14）2+（16-14）2]=1.75；

故选：C．2、C【分析】【分析】根据题意可知点P的横坐标为4，设点P的坐标为（4，y），根据PA=PC列出关于y的方程，解方程得到答案．【解析】【解答】解：∵⊙P经过点A；B、C；

∴点P在线段AB的垂直平分线上；

∴点P的横坐标为4；

设点P的坐标为（4；y）；

作PE⊥OB于E；PF⊥OC与F；

由题意得；

=；

解得，y=；

故选：C．3、D【分析】【分析】若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r；则直线与圆相离．

直线和圆有两个公共点，则直线和圆相交；直线和圆有唯一一个公共点，则直线和圆相切；直线和圆没有公共点，则直线和圆相离．【解析】【解答】解：根据题意；可知圆的半径为6.5cm．

因为圆心到直线l的距离为7.5cm；

所以直线和圆是相离的关系；

所以有0个交点；

故选D．4、A【分析】解：原式=|鈭�3|

=3

．

故选：A

．

直接根据a2=|a|

进行计算即可．

本题考查了二次根式的计算与化简：a2=|a|

．【解析】A

5、C【分析】解：23900m=2.39隆脕104m.

故选：C

．

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值是易错点，由于23900

有5

位，所以可以确定n=5鈭�1=4

．

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a

与n

值是关键．【解析】C

6、C【分析】【分析】根据四边形的对称性逐一判断后即可得到答案．【解析】【解答】解：A；矩形矩形、菱形、正方形都是中心对称图形；对角线的交点是对称中心正确，本选项不符合要求；

B；中心对称的对称中心只有一个；而轴对称图形的对称轴可能不只一条正确，本选项不符合要求；

C；中心对称图形不一定是轴对称图形；如平行四边形，故本选项符合要求；

D；正方形有4条对称轴；一个对称中心正确，本选项不符合要求．

故选C．7、D【分析】

将圆柱表面切开展开呈长方形，

则有螺旋线长为四个长方形并排后的长方形的对角线长；

∵圆柱高3米；底面周长1米；

x2=（1×4）2+32=16+9=25；

所以；彩带长至少是5m．

故选D．

【解析】【答案】要求彩带的长；需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理．

二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据矩形的判定定理（对角线相等的平行四边形是矩形）推出即可．【解析】【解答】解：添加的条件是AC=BD；

理由是：∵AC=BD；四边形ABCD是平行四边形；

∴平行四边形ABCD是矩形；

故答案为：AC=BD．答案不唯一．9、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于127000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．【解析】【解答】解：127000000=1.27×108．

故答案为：1.27×108．10、略

【分析】【分析】根据即可推出S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF，然后根据梯形、三角形的面积公式表示出阴影部分的面积，由CG=BC+BG，AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，经过等量代换后，即可推出阴影部分的面积．【解析】【解答】解：∵正方形ABCD和正方形EFGB；

∴AB=BC=CD=AD；EF=FG=GB=BE；

∵正方形ABCD的边长为2；

∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF

=×（FG+AB）×BG+×AB×BC-×FG×CG

=×（FG+AB）×BG+×AB×BC-×FG×（BC+BG）

=×FG2+FG+2-FG-×FG2

=2．

解法二：连接FB

∵∠CAB=∠ABF=45°

∴FB∥AC

又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高。

∴S△AFC=S△ABC=×2×2=2

故答案为：2．11、略

【分析】

在图2和图3中；线段BE与AD之间的大小关系是相等，理由如下：

∵△ABC和△CED是等边三角形；

∴BC=AC；CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°；

∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA；

即∠BCE=∠ACD；

在△BCE和△ACD中。

∴△BCE≌△ACD（SAS）；

∴BE=AD；

当α等于180°时，D在AC的延长线上，线段AD的长度最大，最大值是AC+CD=a+b，根据图1可知：当α为0°时，线段AD的长度最小，最小是AC-CD=a-b；

故答案为：相等，180，a-b．

【解析】【答案】根据等边三角形性质得出BC=AC；CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，求出∠BCE=∠ACD，根据SAS证△BCE≌△ACD，推出BE=AD即可；根据题意得出当D在AC延长线时，AD有最大值，当D在线段AC上时，AD有最小值．

12、略

【分析】【分析】（1）根据喜欢排球的有20；所占的百分比是25%，据此即可求得调查的总人数，然后根据百分比的意义求解；

（2）根据（1）的结果即可补全直方图；

（3）根据扇形统计图，选择所占比例最大的类型．【解析】【解答】解：（1）

。品牌篮球足球排球抽样人数合计喜爱人数36242080百分比45%30%25%100%（2）补全条形统计图如图所示：

（3）该学生喜爱的三大球最大可能是：篮球．13、略

【分析】【分析】（1）仔细观察图形和表格中的数据变化；发现规律并利用规律分别写出即可；

（2）根据发现的规律直接写成即可；

（3）根据发现的规律列出有关a的方程，求解即可．【解析】【解答】解：（1）图②A：（-60）÷（-12）=5．

图③B：（-2）×（-5）×17=170；C：（-2）+（-5）+17=10，D：170÷10=17．

（2）x=-30；y=-2．

（3）三个角上三个数的积为：a×a×（-3）=-3a2．

三个角上三个数的和为：a+a+（-3）=2a-3

积与和的商为：；

解得：a1=-3，a2=1．

经检验，a1=-3，a2=1是方程的根．14、72n（n+1）【分析】【分析】（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）；把n=8代入求得数值即可；

（2）根据特殊的式子即可发现规律；

（3）结合上述规律，只需加上2+4++1012再减去2+4++98即可计算．【解析】【解答】解：根据分析：（1）第n个式子的和是n（n+1）．则当n=8时；S=8×9=72；

故答案为：72；

（2）根据特殊的式子即可发现规律；S=S=2+4+6+8++2n=2（1+2+3++n）=n（n+1）；

故答案为：n（n+1）；

（3）原式=（2+4+6++1012）-（2+4+6++98）=506×507-49×50=254092．三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．16、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．17、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对22、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“