2025年人教版（2024）七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）七年级数学下册月考试卷831考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列一组数：-8、2.7、-3、、0.66666、0.2、0.080080008，其中无理数的个数为（）A.0B.1C.2D.32、把一根30米长的水管截成5米和2米两种规格，设截得长为5米的水管x根，长为2米的水管y根，且没有浪费，每种规格的水管至少有一根，则可能的截法种数是（）A.4B.3C.2D.13、下面给出的事件中；概率为1的事件有（）个．

（1）打开电视机；正在播放新闻；

（2）太阳每天从东方升起；

（3）“非典型性肺炎”病毒最终一定会被人类征服；

（4）人体吸入大量煤气（一氧化碳）会中毒．A.0个B.1个C.2个D.3个4、下列计算正确的是（）A.a+2a=3a2B.（a2b）3=a6b3C.（am）2=am+2D.a3•a2=a65、a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|b-c|-|c|得（）A.2aB.2c+bC.0D.2b6、下列各组式中是同类项的是（）A.3xy与-3yzB.2xy2与2x2yC.2x与x2D.xy与-3πxy评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、单项式的次数是____．8、已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=____．

9、已知|x|=3，y2=4且x＜y，则xy的值等于____．10、平方得64的数是____，-27是____的立方．11、若（x－1）=64，则x=______。12、如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第10次输出的结果为13、【题文】分解因式：____．14、若则的值是____．15、计算﹣的结果是____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）17、两个锐角的和一定是钝角．____．18、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．19、0没有相反数．____．（判断对错）20、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）21、当x=a时，代数式值为0．____．（判断对错）22、-和-互为倒数．____．（判断对错）23、两边为周长为偶数的三角形有且只有一个.评卷人得分四、作图题(共2题，共6分)24、如图，将等腰梯形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到等腰梯形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并写出其各个顶点的坐标．25、请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图：

评卷人得分五、证明题(共3题，共18分)26、如图，已知：a∥b，∠1=∠2，求证：c∥d．27、如图，等腰直角△ACB中，∠C=90°，过点C作直线l，AM⊥l于点M，BN⊥l于N，则BN和CM相等吗？请说明理由．28、如图，已知AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，请说明BE=CD．评卷人得分六、综合题(共2题，共16分)29、在△ABC中；BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD；CD交于点D

（1）如图①，若∠A=80°，则∠D=____；若∠A=90°，则∠D=____

（2）在题（1）的探索中；你发现∠D的大小与∠A有关吗？如果有关，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）

（3）如图②，若∠DBC、∠DCE的角平分线BD′、CD′交于点D′，当∠BD′C=30°时，∠A=____．

30、已知；BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示；求证：OB∥AC；

（2）如图2；若点E；F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下；若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于____．（在横线上填上答案即可）．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可．【解析】【解答】解：无理数有；0.080080008，共2个．

故选C．2、C【分析】【分析】根据把一根30米长的水管截成5米和2米两种规格，得出二元一次方程，进而利用二元一次方程的解得出答案．【解析】【解答】解：设截得长为5米的水管x根；长为2米的水管y根，根据题意得出：

5x+2y=30；

当x=1；y=12.5不合题意；

当x=2；y=10；

当x=3；y=7.5，不合题意；

当x=4；y=5；

当x=5；y=2.5，不合题意；

故可能的截法种数是2种；

故选：C．3、D【分析】解：（1）打开电视机；正在播放新闻，是可能事件；

（2）太阳每天从东方升起；是必然事件；

（3）“非典型性肺炎”病毒最终一定会被人类征服；是必然事件；

（4）人体吸入大量煤气（一氧化碳）会中毒；是必然事件．

必然事件有（2）（3）（4）3个．

故选D．

根据必然事件；不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．必然事件就是一定发生的事件；即发生的概率是1的事件．

本题考查的是对必然事件的概念的理解．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法运算，然后选择正确答案．【解析】【解答】解：A；a+2a=3a；故A选项错误；

B、（a2b）3=a6b3；故B选项正确；

C、（am）2=a2m；故C选项错误；

D、a3•a2=a5；故D选项错误．

故选：B．5、C【分析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c；

∴a+b＜0，b-c＜0；

则原式=-a+a+b+c-b-c

=0．

故选C．6、D【分析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解析】【解答】解：A；3xy与-3yz字母不同；故不是同类项；

B、2xy2与2x2y相同字母的指数不同；故不是同类项；

C、2x与x2相同字母的指数不同；故不是同类项；

D；π是一个数；所以xy与-3πxy是同类项．

故选D．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和．【解析】【解答】解：∵单项式中字母x和y的指数分别是2和3；

∴单项式的次数是2+3=5；

故答案为5．8、3【分析】【解答】解：∵x=1是方程x+2m=7的解；

∴1+2m=7；

解得；m=3．

故答案是：3．

【分析】把x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．9、略

【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后相乘计算即可得解．【解析】【解答】解：∵|x|=3，y2=4；

∴x=±3；y=±2；

∵x＜y；

∴x=-3；y=±2；

当y=2时；xy=（-3）×2=-6；

当y=-2时；x-y=（-3）×（-2）=6；

故答案为：-6或6．10、略

【分析】【分析】首先根据平方运算法则即可求出平方等于64的数；然后根据立方运算法则即可求出立方等于-27的数．【解析】【解答】解：平方得64的数是±8，-27是-3的立方．11、略

【分析】【解析】试题分析：先根据立方根的定义可得x－1=4，从而可以求得结果.【解析】

（x－1）=64，x－1=4，x=5.考点：解方程【解析】【答案】512、略

【分析】试题分析：当x=10时，输出当x=5时，输出当x=8时，输出当x=4时，输出当x=2时，输出当x=1时，输出以后开始循环，所以第10次输出的结果为2.考点：求代数式的值.【解析】【答案】213、略

【分析】【解析】

分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式；若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此；

先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：【解析】【答案】14、11【分析】【解答】解：∵x﹣=3；

∴（x﹣）2=9；

即x2﹣2+=9；

解得x2+=9+2=11．

故答案为：11．

【分析】把x﹣=3利用完全平方公式两边平方展开，整理即可得解．15、3【分析】【解答】解：原式=

故答案为：3．

【分析】根据有理数的除法和乘法，即可解答．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据角的定义及分类即可得出结论．【解析】【解答】解：∵锐角是小于90°的角；

∴两个锐角的和不一定是钝角；还可能是锐角和直角．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据0的相反数是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反数是0；所以0没有相反数错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】把x=a代入代数式求出数值比较答案即可．【解析】【解答】解：当x=a时；

=；

∵a的值不能确定；

∴式子的数值也就不能确定．

所以说代数式值为0是错误的．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据倒数的定义求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互为倒数；

故该说法正确．

故答案为：√．23、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据已知两边可得到第三边的范围，即可判断结果。两边为第三边长大于小于整数只能取周长为奇数，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共2题，共6分)24、略

【分析】【分析】根据网格结构找出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标即可．【解析】【解答】解：如图；等腰梯形A′B′C′D′即为所求作的图形；

A′（-3，1）、B′（1，1）、C′（0，4）、D′（-2，4）．25、略

【分析】【分析】主视图可得从左往右2列正方形的个数依次为3；2；

左视图可得从左往右2列正方形的个数依次为3；1；

俯视图可得从左往右2列正方形的个数依次为2；1；

依此画出图形即可．【解析】【解答】解：如图

五、证明题(共3题，共18分)26、略

【分析】【分析】先由a∥b，根据两直线平行同位角相等，可得：∠1=∠3，然后由∠1=∠2，根据等量代换可得∠2=∠3，然后根据同位角相等两直线平行，可得c∥d．【解析】【解答】证明：如图所示；

∵a∥b；

∴∠1=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠3；

∴c∥d．27、略

【分析】【分析】利用垂线的性质可以得到∠AMC=∠BNC=90，然后利用等腰直角三角形的性质可以得到AC=BC，进而可以证明△BCN≌△CAM即可得到结论．【解析】【解答】BN=CM；

证明：∵AM⊥l于点M；BN⊥l于N；

∴∠AMC=∠BNC=90°

∴∠BCN+∠CBN=90°；

∵∠BCN+∠ACN=90°；

∴∠NBC=∠ACN；

∵△ACB为等腰三角形；

∴AC=BC；

∴△BCN≌△CAM；

∴BN=CM．28、略

【分析】【分析】根据已知利用AAS判定△ABD≌△ACE，则AD=AE，因为AC=AB，得证．【解析】【解答】解：理由：∵AB=AC；∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A；

∴△ABD≌△ACE．

∴AD=AE．

∵AC=AB；

∴AC-AD=AB-AE．

∴BE=CD．六、综合题(共2题，共16分)29、略

【分析】【分析】（1）因为由角平分线定义和三角形的外角性质及三角形的内角和定理可求出相应的∠D；

（2）有关；角D等于角A的一半，原因是，如图①，因为角ACE为三角形ABC的外角，根据三角形的外角性质可知角ACE等于角A加角ABC，又因为BD为角平分线，根据角平分线定义可知，角ACE等于角A加角DBC的2倍，同理可得角DCE等于角D加角DCE的2倍，CD为角ACE的角平分线，所以角ACE等于角DCE的2倍，综合上面的式子可得出角D与角A的关系；

（3）根据（2）找出的结论可知角D′等于角D的一半，而角D等于角A的一半，所以角A等于角D′的四倍，根据角D′的值即可求出角A的值．【解析】【解答】解：（1）当∠A=80°时；因为∠ACE是△ABC的外角，所以∠ACE=80°+∠ABC；

又因为BD平分∠ABC；所以∠ACE=80°+2∠DBC；

同理∠DCE是△BCD的外角；所以∠DCE=∠D+∠DBC，且∠ACE=2∠DCE；

80°+2∠DBC=2∠DCE=2（∠D+∠DBC）=2∠D+2∠DBC；

所以2∠D=80°；解得∠D=40°；

当∠A=90°时；同理可得∠D=45°；

（2）∠D=∠A．因为∠ACE是△ABC的外角；所以∠ACE=∠A+∠ABC，又因为BD平分∠ABC，所以∠ACE=∠A+2∠DBC①；

同理∠DCE是△BCD的外角，所以∠DCE=∠D+∠DBC②，且∠ACE=2∠DCE，综合①②可得∠D=∠A；

（3）由（2）得到的结论可知，∠BD′C=∠D，∠D=∠A；所以∠A=4∠BD′C=4×30°=120°．

故答案为：40°；45