第8讲-牛顿第二定律-两类动力学问题-(原卷版)-2024年高考一轮复习精细讲义

第8讲牛顿第二定律两类动力学问题——划重点之精细讲义系列考点一对牛顿第二定律的理解1.牛顿第二定律（1）内容：物体加速度的大小跟它受到作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．（2）表达式：F＝ma2．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．3.牛顿第二定律的“五性”4.力、加速度、速度间的关系(1)加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化．(2)速度的改变需经历一定的时间，不能突变；加速度可以突变．【典例1】如图甲、乙所示，两车都在光滑的水平面上，小车的质量都是M，人的质量都是m，甲图人推车、乙图人拉绳(绳与轮的质量和摩擦均不计)的力都是F，对于甲、乙两图中车的加速度大小说法正确的是()A．甲图中车的加速度大小为eq\f(F,M)B．甲图中车的加速度大小为eq\f(F,M＋m)C．乙图中车的加速度大小为eq\f(2F,M＋m)D．乙图中车的加速度大小为eq\f(F,M)【典例2】(多选)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【典例3】(多选)一物体重为50N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图所示的水平力F1和F2，若F2＝15N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是(g＝10m/s2)()A．3N B．25NC．30N D．50N【典例5】(多选)如图所示，固定在水平面上的光滑斜面的倾角为θ，其顶端装有光滑小滑轮，绕过滑轮的轻绳一端连接一物块B，另一端被人拉着，且人、滑轮间的轻绳平行于斜面．人的质量为M，B物块的质量为m，重力加速度为g，当人拉着绳子以大小为a1的加速度沿斜面向上运动时，B物块运动的加速度大小为a2，则下列说法正确的是()A．物块一定向上加速运动B．人能够沿斜面向上加速运动，必须满足m＞MsinθC．若a2＝0，则a1一定等于eq\f(mg－Mgsinθ,M)D．若a1＝a2，则a1可能等于eq\f(mg－Mgsinθ,M＋m)考点二牛顿第二定律瞬时性的理解1．两种模型：牛顿第二定律F＝ma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，两者总是同时产生，同时消失、同时变化，具体可简化为以下两种模型：2．求解瞬时加速度的一般思路分析瞬时变化前、后物体的受力情况⇒列牛顿第二定律方程⇒eq\x(求瞬时加速度)【典例1】如图所示，A、B两小球分别连在轻线两端，B球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为()A．都等于eq\f(g,2) B．eq\f(g,2)和0C.eq\f(g,2)和eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2) D.eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2)和eq\f(g,2)【典例2】如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()A．0 B.eq\f(2\r(3),3)gC．g D.eq\f(\r(3),3)g【典例3】如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上．并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有()A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝gC．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g【典例4】如图所示，在光滑水平面上，A、B两物体用轻弹簧连接在一起，A、B的质量分别为m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做匀加速直线运动，加速度大小为a，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度大小分别为a1、a2，则()A．a1＝0，a2＝0B．a1＝a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aC．a1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a1＝a，a2＝eq\f(m1,m2)a在求解瞬时性加速度问题时的“两点注意”(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度和位移的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．考点三动力学的两类基本问题1.两类动力学问题（1）动力学的两类基本问题①由受力情况确定物体的运动情况．②由运动情况确定物体的受力情况．2．解决两类基本问题的思路：以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解．3.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：4.分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．考向1：由受力情况求运动情况【典例1】如图所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是20kg，铸件与地面间的动摩擦因数是0.25.工人用80N的力拉动铸件，从静止开始在水平面上前进，绳与水平方向的夹角为α＝37°并保持不变，经4s后松手．(g＝10m/s2)求：(1)松手前铸件的加速度；(2)松手后铸件还能前进的距离．【典例2】一个原来静止在光滑平面上的物体，质量是7kg，在14N的恒力作用下运动，则5s末的速度及5s内通过的路程为()A．8m/s25m B．2m/s25mC．10m/s25m D．10m/s12.5m【典例3】(多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【典例4】一质量m＝5kg的滑块在F＝15N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，问：(1)滑块在力F作用下经5s，通过的位移是多大？(2)5s末撤去拉力F，滑块还能滑行多远？考向2：由运动情况求受力情况【典例1】有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．(取g＝10m/s2)求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？(3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？【典例2】在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火．按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于(重力加速度g取10m/s2)()A．25m/s,1.25 B．40m/s,0.25C．50m/s,0.25 D．80m/s,1.25【典例3】行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A．450N B．400NC．350N D．300N(1)解决动力学基本问题时对力的处理方法①合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”．②正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”．(2)解答动力学两类问题的基本程序①明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点．②根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图．③应用牛顿运动定律和运动学公式求解．1．物块A放置在与水平地面成30°角倾斜的木板上时，刚好可以沿斜面匀速下滑；若该木板与水平面成60°角倾斜，取g＝10m/s2，则物块A沿此斜面下滑的加速度大小为()A．5eq\r(3)m/s2 B．3eq\r(3)m/s2C．(5－eq\r(3))m/s2 D.eq\f(10\r(3),3)m/s22．(多选)如图所示，质量为m＝1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10m/s2)()A．物体经10s速度减为零B．物体经2s速度减为零C．物体速度减为零后将保持静止D．物体速度减为零后将向右运动3．如图所示，a、b两物体的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2.则有()A．a1＝a2，x1＝x2 B．a1＜a2，x1＝x2C．a1＝a2，x1＞x2 D．a1＜a2，x1＞x24．如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线．在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为()A.eq\f(2F,3)，eq\f(2F,3m)＋g B.eq\f(F,3)，eq\f(2F,3m)＋gC.eq\f(2F,3)，eq\f(F,3m)＋g D.eq\f(F,3)，eq\f(F,3m)＋g5．(多选)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零6．一质量为m＝2kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5m/s2匀加速下滑．如右图所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2s内能沿斜面运动位移x＝4m．求：(g取10m/s2)(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；(2)恒力F的大小．7．(多选)如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g取10m/s2.关于热气球，下列说法正确的是()A．所受浮力大小为4830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/sD．以5m/s的速度匀速上升时所受空气阻力大小为230N8．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)．则()A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下C．小物块受到的滑动摩擦力为eq\f(1,2)mg＋maD．小物块受到的静摩擦力为ma9．质量1kg的小物块，在t＝0时刻以5m/s的初速度从斜面底端A点滑上倾角为53°的斜面，0.7s时第二次经过斜面上的B点，若小物块与斜面间的动摩擦因数为eq\f(1,3)，则AB间的距离为(已知g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．1.05m B．1.13mC．2.03m D．1.25m10．(多选)质量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还要受一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向．则以下结论正确的是(取g＝10m/s2)()A．0～1s内，物体的加速度大小为2m/s2B．1～2s内，物体的加速度大小为2m/s2C．0～1s内，物体的位移为7mD．0～2s内，物体的总位移为11m11．如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h＝0.8m，B点距C点的距离L＝2.0m(滑块经过B点时没有能量损失，g取10m/s2)，求：(1)滑块在运动过程中的最大速度；(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0s时速度的大小．12．如图所示，在粗糙的水平面上有一个质量为m＝3kg的小滑块，小滑块与水平面间的动摩擦因数，有一水平轻质弹簧左端固定在墙上，右端与小滑块相连，小滑块右侧用不可伸长的轻绳连接在天花板上，轻绳与竖直方向成角，此时小滑块处于静止平衡状态，且水平面对小滑块的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取，以下说法正确的是（）A．剪断前轻绳的拉力大小为40NB．轻弹簧的弹力大小为30NC．小球的加速度大小为，方向向左D．小球的加速度大小为，方向向左13．如图所示，OA为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端连接物体A，A放在水平木板C上，各个接触面间的动摩擦因数恒定。当绳处于竖直位置时，物体A与木板C间有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。A在水平力F作用下，向右做匀加速直线运动，板C刚开始没能滑动，假设整个过程中物体A没有滑落木板C，下列说法中正确的是（

）A．地面对C的摩擦力保持不变B．地面对C的支持力不断减小C．水平力F的大小不变D．水平力F作用一段时间后，板C可能向右滑动14．如图所示，小物块A叠放在长方体物块B上，B置于粗糙水平面上。A、B质量分别为m=2kg，m=1kg，A、B之间动摩擦因数1=0.3，B与地面之间动摩擦因数2=0.1，现对A施加水平力F且F从0开始逐渐增大，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2。则下列说法正确的是（）A．当F小于6N时，A、B都相对地面静止B．当F增大到6N时，A、B开始发生相对滑动C．当F等于9N时，B的加速度为1m/s2D．当F增大到12N时，A、B开始发生相对滑动15．（多选）如图9所示，一个质量为2kg的物体放在水平面上，物体与水平面之间的滑动摩擦因数为，一根绳子连接物体绕过定滑轮，用力拉动物体从匀速向右运动到滑轮正下方的过程中，下列说法正确的是（）A．拉力越来越小B．拉力的最小值为10NC．物体受到的摩擦力越来越小D．如果拉力大小恒定不变，物体向右做匀加速直线运动1