中考数学总复习第四章第16课时图形的基本认识课件

第16课时图形的基本认识

1.了解线段、射线、直线、角等简单的平面图形；了解平面上两条直线的平行和垂直关系；了解线段平行、垂直的有关性质.掌握两条直线平行的条件以及平行线的特征.

2.了解补角、余角、对顶角的概念.掌握等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等.会进行角的有关计算，认识度、分、秒，会进行简单换算.3.掌握角平分线、线段垂直平分线的概念及其性质.

4.会画基本的几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型.

1.两点之间，_______最短._______确定一条直线.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_______最短.在同一平面内，过一点有且只有_______直线与已知直线垂直.垂直于同一条直线的两直线互相________.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________.平行线间的距离处处________.答案：线段两点垂线段一条平行平行相等

2.若α，β互为余角，则α＋β＝________°.若α，β互为补角，则α＋β＝________°.若α，β互为对顶角，则________.1°＝________′＝________″.答案：90180α＝β603600

3.两直线平行，________相等.两直线平行，________相等.两直线平行，________互补.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.答案：同位角内错角同旁内角

4.线段垂直平分线上的点到这条线段__________的距离相等；到线段__________________的点在这条线段的垂直平分线上.角平分线上的点到________的距离相等；在一个角的内部，到________的距离相等的点在这个角的平分线上.两个端点距离相等角两边

答案：两个端点角两边

5.从________、________、________三个不同方向看一个物体，然后描绘所看到的三张图，即______.其中视图分为________、________、________.答案：正面上面左面视图主视图左视图俯视图

6.直棱柱、圆柱的侧面展开图是________.圆锥的侧面展开图是________.球体不能展开成平面图形.答案：矩形扇形平行线的性质和判定1.(2021·桂林)如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是()A.70°B.90°C.110°D.130°答案：C

2.(2022·郴州)如图所示，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是()B.∠1＋∠5＝180°D.∠1＝∠4A.∠3＝∠4C.∠1＝∠2答案：C角平分线和垂直平分线的性质

3.如图1，直线PC是线段AB的垂直平分线，若PA＝4cm，AC＝3cm，则CB＝_____，AB＝______，PB＝____；如图2，OC是∠AOB的平分线，则∠____＝∠______，若点P是OC上一点，且PM⊥AO，PN⊥BO，则________＝________.图1图2答案：3cm6cm4cmAOCBOCPMPN4.如图，点O是直线AB上的一点，射线OC将平角分为1∶5的两部分，OD平分∠BOC.(1)求∠BOD的度数；(2)若∠DOE＝90°，试说明OE平分∠AOC.解：(1)∵∠BOC∶∠AOC＝1∶5，∠BOC＋∠AOC＝180°，∴∠BOC＝180°×16＝30°.∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝12×∠BOC＝15°.(2)∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－15°＝75°.∵∠BOE＝∠BOC＋∠COE＝30°＋75°＝105°，∴∠AOE＝180°－105°＝75°，∴∠AOE＝∠COE，即OE平分∠AOC.视图5.如图所示的几何体，其左视图是()A.B.C.D.答案：A6.(2021·东营)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为()A.214°B.215°C.216°D.217°答案：C

1.角度制的单位是60进制的，和计量时间的时、分、秒一样.加减时，要将度、分、秒分别相加、减，分、秒逢60要进位，而相减不够时要借1作60. 2.判定平行的方法：平行于同一条直线的两直线平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

3.判定垂直的方法：说明两条相交线的一个交角为90°；说明邻补角相等；垂直于平行线中的其中一条，也必垂直于另一条.

4.互为邻补角的两个角的和为180°，对顶角相等是在有关求角的大小的问题中常用的两个等量关系，要注意发现图形中的这两种角，它们常隐藏在直线条件的背后.

1.(2022·河南)如图所示，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O.若∠1＝54°，则∠2的度数为()A.26°B.36°C.44°D.54°答案：B2.(2021·百色)已知∠α＝25°30′，则它的余角为()B.64°30′D.154°30′A.25°30′C.74°30′答案：B3.(2020·深圳)如图，已知AB＝AC，BC＝6，由尺规作图痕迹可求出BD＝()A.2B.3C.4D.5答案：B4.(2022·济南)如图所示，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为()A.45°B.50°C.57.5°D.65°答案：B5.(2021·广东)下列图形是正方体展开图的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C

6.如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD＝()A.3B.4C.4.8D.5答案：D7.(2022·盐城)小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则∠ABC与∠DEF的关系是()A.互余B.互补C.同位角D.同旁内角答案：A

8.(2021·梧州)如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是(

)A.10.5B.12C.15D.18答案：C9.如图，三视图表示的物体的形状是________.答案：圆锥

10.(2021·泰州)如图，木棒AB，CD与EF分别在G，H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转________°.答案：20

11.(2022·绵阳)两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于点M，若BC∥EF，则∠DMC的大小为________.答案：110°12.(2021·云南)如图是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为__________.答案：3π

13.(2022·安徽模拟)如图所示，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分，点E在对角线AC上).若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径.解：∵正方形ABCD的边长为4，∴AD＝AE＝4，∵AC是正方形ABCD的对角线，14.(2022·武汉)如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°.(1)求∠BAD的度数.(2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证：AE∥DC.(1)解：∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°，∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°.(2)证明：∵AE

平分∠BAD，∠BAD＝100°，∴∠DAE＝50°，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°，∵∠BCD＝50°，∴∠AEB＝∠BCD，∴AE∥DC.

15.(2022·辽宁月考)如图所示，身高1.6m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部向东走20步到M处，发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处，继续沿刚才自己的影子走5步到P处，此时影子的端点在Q处.(1)找出路灯的位置.(2)估计路灯的高，并求影长PQ.

解：(1)如图，点O为路灯的位置. (2)作OA垂直地面于点A，AM＝20步，MP＝5步，MN＝PB＝1.6m，∵MN∥OA，∴△PMN∽△PAO，16.(1)如图1所示，若AB∥CD，点P在AB，CD外部.①若有∠P＝30°，∠D＝15°，求∠B的度数.②通过①计算归纳总结，∠P＝x°，∠D＝y°，直接写出∠B的度数.

(2)将点P移到AB，CD内部，如图2所示，(1)中②的结论是否成立？若成立，不需说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？并说明你的理由.图1图2解：(1)①如图，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠D＝∠DPE＝15°