中考数学总复习第二章第5课时一元一次方程和分式方程课件

第5课时一元一次方程和分式方程1.了解一元一次方程、分式方程的定义和它们的解.2.会解一元一次方程和分式方程(方程中分式不超过2个).3.了解分式方程无解的原因，明确解分式方程验根的必要性.

1.一元一次方程的定义：只含有________未知数，并且未知数的次数是________的整式方程叫作一元一次方程.答案：一个1

2.解一元一次方程的步骤：①____________；②____________；③____________；④____________；⑤____________.③移项答案：①去分母④合并同类项

②去括号⑤系数化为1

3.分式方程的定义：________中含有未知数的方程叫作分式方程.

答案：分母

4.解分式方程的步骤：①去分母.方程两边都乘____________，化为整式方程.②解这个整式方程.③验根.将整式方程的解代入____________，如果____________的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则就不是原分式方程的解，必须舍去.

答案：①最简公分母③最简公分母最简公分母一元一次方程的解的概念1.(2022·百色)方程3x＝2x＋7的解是()B.x＝－4D.x＝－7A.x＝4C.x＝7答案：C解一元一次方程2.解方程：5x＝3(x－4).解：去括号，得5x＝3x－12，移项，得5x－3x＝－12，合并同类项，得2x＝－12，系数化为1，得x＝－6.3.(2021·广元)解方程：x－3 2＋x－1 3＝4.解：去分母，得3(x－3)＋2(x－1)＝24，去括号，得3x－9＋2x－2＝24，移项，得3x＋2x＝24＋9＋2，合并同类项，得5x＝35，系数化为1，得x＝7.分式方程的定义4.下列四个式子中，是分式方程的是()答案：B解分式方程5.(2021·湖州)解分式方程：2x－1

x＋3＝1.解：方程两边乘x＋3，得2x－1＝x＋3，解得x＝4，当x＝4时，x＋3≠0，∴原分式方程的解为x＝4.1.如果一个数是方程的解，那么把这个数直接代入方程，结果仍是等式.2.去分母时不要漏乘没有分母的项.

3.解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式取方程中出现的各分式的最简公分母.4.检验是解分式方程的重要步骤，不能遗漏.1.(2022·青海)根据等式的性质，下列各式变形正确的是()A.若ac＝bc，则a＝bB.若ac＝bc，则a＝bC.若a2＝b2，则a＝bD.若－13x＝6，则x＝－2答案：AB.x＝－1D.x＝3A.x＝－2C.x＝1答案：D3.(2022·海南)若代数式x＋1的值为6，则x等于()A.5B.－5C.7D.－7答案：A＝

3xx－3

4.(2021·贺州)若关于x的分式方程＋2在实数范围内无解，则m的值为(m＋4

x－3 )A.2B.3C.4D.5答案：D5.(2021·聊城)若－3＜a≤3，则关于x的方程x＋a)B.－1＜x≤1D.－1＜x≤5＝2解的取值范围为( A.－1≤x＜5 C.－1≤x＜1

答案：A

6.(2020·株洲)关于x的方程3x－8＝x的解为x＝________.

答案：47.(2022·永州)解分式方程2x－

1x＋1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是__________.答案：x(x＋1)

2y－2＋1的值为零，则

8.(2021·湘西州)若式子y＝________.

答案：09.(2022·广州)分式方程

32x＝

2x＋1的解是______.答案：x＝310.(2021·潍坊)若x<2，且

1x－2＋|x－2|＋x－1＝0，则x＝________.

答案：1

11.解方程：2x－3＝12－3x.

解：移项、合并同类项，得5x＝15，

系数化为1，得x＝3.12.(2021·大庆)解方程：

x2x－3＋

53－2x＝4.解：方程两边乘2x－3，得x－5＝4(2x－3)，解得x＝1，当x＝1时，2x－3≠0，∴x＝1是原分式方程的解.A.13B.15C.18D.20答案：A

得m＝6；

根据题意，得x＝