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第7课时不等式与不等式组

1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2.会解系数为具体数字的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.1.不等式的基本性质：(1)若a>b，则a＋c____b＋c；a－c____b－c.＞＞＞＞＜＜2.一元一次不等式的定义：只含有______个未知数，并且未知数的次数是______的不等式叫作一元一次不等式.

3.一元一次不等式组的定义：含有______________的几个一元一次不等式所组成的不等式组叫作一元一次不等式组. 4.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形(设a>b)：一1相同未知数x>ax<b无解b<x<a不等式的基本性质1.(2023·德阳)如果a＞b，那么下列运算正确的是()

B.a＋3＜b＋3A.a－3＜b－3C.3a＜3b答案：D不等式的解和解集2.(2021·贵港)不等式组1＜2x－3＜x＋1的解集是()

B.2＜x＜3D.4＜x＜5A.1＜x＜2C.2＜x＜4答案：C解一元一次不等式3.(2021·朝阳)不等式－4x－1≥－2x＋1的解集，在数轴上表示正确的是()ABCD答案：D解一元一次不等式组的所有整数解的和为

4.(2022·青海)不等式组________.

答案：0解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＜2，所以原不等式组的解集为1＜x＜2.解不等式①，得x<2.解不等式②，得x>－1.∴原不等式组的解集为－1<x<2.1.解不等式要依据不等式的基本性质，当不等式两边都乘或除以同一个负数时务必注意不等号要改变方向.2.在数轴上表示不等式的解集时要注意空心圆圈和实心点的区别.3.不等式组的解集口诀：大大取大，小小取小，大小、小大中间找，大大、小小取不了.1.(2020·常州)如果x＜y，那么下列不等式正确的是()B.－2x＜－2yD.x＋1＞y＋1A.2x＜2yC.x－1＞y－1答案：A2.(2021·包头)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a－2b.若关于x的不等式x⊗m＞3的解集为x＞－1，则m的值是()

B.－2D.2A.－1C.1答案：B3.(2021·金华)一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则)

B.x－2＜0D.2－x＜0这个不等式可以是( A.x＋2＞0 C.2x≥4

答案：B的解集在数轴

4.(2022·深圳)一元一次不等式组上的表示为( ) A. B. C. D.答案：D答案：D答案：A

7.不等式x－1≤10的解集是______________.答案：m≥2答案：x≤11解：去分母，得4(1－x)－12x＜36－3(x＋2)，去括号，得4－4x－12x＜36－3x－6，移项、合并同类项，得－13x＜26，系数化为1，得x＞－2.①＋②，得2x＋2y＝2m＋4，则x＋y＝m＋2.根据题意得m＋2≤4，解得m≤2.

14.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.解①，得x

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