流体传动与控制基础（第3版）课件：液压流体力学基础

流体传动及控制基础（

液压流体力学基础）

液压流体力学基础排油液压泵排油吸油吸油

液压流体力学基础2.1

流体力学发展简史2.2

液体的主要物理性质2.3

液体静力学基础2.4

液体动力学方程2.5

液体在管道中的流动状态和压力损失2.6

液体流经小孔的流量计算32.1

流体力学发展简史2.1.1流体力学的发展古希腊的阿基米德建立了包括物体浮力定理和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。17世纪力学奠基人牛顿研究了在液体中运动的物体所受到的阻力，提出了牛顿粘性定律。2.1

流体力学发展简史瑞士L.欧拉采用连续介质概念，建立了欧拉方程，用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利从能量守恒出发，得到流体定常运动下流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。1822年，纳维建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯又以更合理的基础导出了这个方程，并将其所涉及的宏观力学基本概念论证得令人信服。这组方程就是纳维-斯托克斯方程(简称N-S方程)，它是流体动力学的理论基础。2.1

流体力学发展简史1883年英国力学家、物理学家和工程师雷诺用实验证实了粘性流体的层流和紊流两种流态，并找到了雷诺数。近代力学奠基人之一的普朗特将“水力学”和“水动力学”联系起来进行研究，因此，普朗特也被成为“现代流体力学之父”。2.1

流体力学发展简史2.1.2空气动力学的发展20世纪初，飞机的出现极大地促进了空气动力学的发展。儒科夫斯基、恰普雷金、普朗克等科学家，开创了以无粘不可压缩流体位势流理论为基础的机翼理论，阐明了机翼怎样会受到举力，从而空气能把很重的飞机托上天空。机翼理论的正确性，重新认识无粘流体的理论，肯定了它指导工程设计的重大意义。2.1

流体力学发展简史2.1.3我国科学家的杰出代表钱学森提出跨声速流动相似律，并与卡门一起，最早提出高超声速流的概念，为飞机在早期克服热障、声障，提供了理论依据。与郭永怀合作在跨声速流动问题中引入上下临界马赫数概念。吴仲华二十世纪50年代初发表“轴流、径流和混流式亚声速与超声速叶轮机械中三元流动的普遍理论”论文，在国际上被称为“吴氏通用理论”，广泛地应用于先进的航空发动机的设计中。2.2

液体的主要物理性质2.2.1

液体的密度n

单位体积的液体的质量称为液体的密度,即液体的密度液体的质量；；液体的体积。2.2.2

液体的粘性n

当液体在外力作用下流动时，由于液体分子间的吸引力而产生的阻碍流体运动的内摩擦力，这种性质称为液体的粘性。n液体在静止状态是体现不出具有粘性的性质的。n液体在流动状态才体现出具有粘性的性质的。粘性的物理意义牛顿内摩擦力实验：流体部分之间由于缺乏润滑性而引起的阻力与流体部分之间分离速度成比例。把符合这一规律的流体称为牛顿流体油膜厚度运动平板英国物理学家牛顿粘性阻力油膜厚度牛顿液体内摩擦定律上平板下平板静止12粘性的表示方法相对粘度的测量液压油的牌号温度和压力对粘性的影响n

温度升高时，液体分子间的吸引力减小，粘度降低

；反之，温度降低时，粘度升高

。n

当压力增大时，液体分子间的间距减小，分子间的吸引力增大，因此液体的粘度也会增大。n

但是，对于气体而言，温度升高时，气体分子间的动量交换加剧，粘度升高。16液压油的粘温度特性17液体的可压缩性n

液体分子间有一定间隙，液体受压缩后体积会缩小，这种性质称为液体的压缩性。n

液体的压缩性用体积弹性模量n

液体体积的变化量与压力变化量的关系可表示为表示。2.3

液体静力学基础2.3.1

压力及其性质n液体内部某点单位面积所受的法向力称为压力。当液体内部某点在

面积上作用的法向力为则该点的压力定义为，液体静止时的压力称为静压力。19静压力的两个性质n

静止液体内任一点所受到的各方向静压力都相等，而与作用面的空间方向无关。n

静压力的作用方向垂直于承受压力的面，并和承受压力的面的内法线方向相同。大气压202.3.2

重力场中静止液体的压力分布n

重力场中静止液体内某点的压力为大气压液面上的压力；液体中的点到液面的距离。p【例2-1】水深150米处压力为21静止液体的压力分布有如下结论n

静止液体中任一点处的压力由两部分组成：一部分为液面上的压力，另一部分为该点以上液体自重产生的压力。n

静止液体内的压力随深度呈线性规律变化。n

离液面深度相同的各点压力相等。由压力相等的所有点组成的面叫做等压面。在重力场中，静止液体的等压面为一组水平面。222.3.3

帕斯卡原理n

在液压传动技术中，由外力所引起的液面的压力比由于重力引起的压力大很多，因此后者可忽略不计。n

在密闭容器内，施加在液体边界上的压力等值地传递到液体各点。n

液体不仅能传递力，而且还能放大或缩小力，并能获得任意方向的力。2.3.4

压力的表示方法及单位n

以绝对真空作为基准所表示的压力，叫做绝对压力。n

以大气压作为基准所表示的压力，叫做相对压力。n

大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，所以相对压力也称为表压力。绝对压力、相对压力的关系n

绝对压力与相对压力的关系为绝对压力＝

相对压力

+大气压n

如果液体中某点处的压力小于大气压，这时该点处绝对压力比大气压小的那部分数值叫做真空度，即真空度＝

大气压

-绝对压力25绝对压力、相对压力和真空度之间的关系26压力的单位n

压力的单位为帕(Pa)，1Pa=1N/m2。n

由于帕的单位很小，工程上常采用兆帕(MPa)作为压力的单位。n

工程上也常采用巴(bar)和磅/平方英寸(lb/in2，psi)作为压力单位。换算关系为：2.4

液体动力学方程n

液体动力学方程nnn连续性方程伯努利方程动量方程2.4.1

液体流动的基本概念(1)n

理想液体把既没有粘性又不可压缩的液体称为理想液体，而把事实上既有粘性又可压缩的液体称为实际液体。n

定常流动液体在流动时，如果任意点上的压力、流速和密度等运动参数不随时间而变化，则这种流动叫做定常流动；反之，叫做非定常流动。29液体流动的基本概念(2)n

管路断面面积和流速管路断面面积30液体流动的基本概念(3)n

管路中流动液体的流速分布n

管路中轴心线的流速最大n

管内壁的流速最小，等于零31液体流动的基本概念(4)n

过流断面与液体流动方向垂直的横截面叫做过流断面。n

平均流速由于液体具有粘性，过流断面上各点液体的速度不尽相同。所以，通常以过流断面上的平均流速来代替实际流速。n

流量单位时间内流过过流断面的液体体积称为流量。2.4.2

连续性方程实际流速33管路过流断面平均流速连续性方程示意图n

连续性方程表示液体动力学中质量守恒这一客观规律。n

同一管路中通过各个断面的流量相等。34连续性方程的物理意义n

理想液体，根据质量守恒定律，单位时间内液体流过断面1的质量一定等于流过断面2的质量，即由于不可压缩性，即35流量、流速和断面面积的关系q

=v

Aq

=v

B

q

=v

C123123qqq

=q

=q

=q由于123而截面积

A等于截面积

C，比截面积

B小因此，36连续性方程的应用n

液压缸外伸运动速度计算(其中)37连续性方程应用举例【例2-2】如图所示为液压缸外伸运动。液压缸无杆腔输入油液，活塞在油液压力的作用下推动活塞杆外伸。液压缸缸筒内径

mm。若输入液压缸无杆腔液体流量

L/min。求：液压缸外伸运动速度？382.4.3

伯努利方程n

“流体力学之父”丹尼尔·伯努利1738年发现“伯努利定律”：流速越快，流体产生的压力就越小。伯努利定律解释飞机起飞：机翼上表面是流畅的曲面，下表面则是平面。这样，机翼上表面气流速度就大于下表面的气流速度，所以机翼下方气流产生的压力就大于上方气流的压力。2.4.3

伯努利方程n

理想流体因无粘性，又不可压缩，因此在管内作稳定流动时没有能量损失。根据能量守恒定律，同一管道每一截面的总能量都是相等的。伯努利方程示意图总水头速度水头速度水头压力水头位置水头压力水头位置水头41伯努利方程的数学表达式常数也即位置水头

+压力水头

+速度水头

=总能量

=常数或

位置势能

+压力势能

+速度动能

=总能量

=常数42伯努利方程的物理意义n

理想流体在定常流动时，各截面上具有的总比能由比位能、比压能和比动能组成，三者可相互转化，但三者之和保持不变。n

也可以说位置势能、压力势能和速度动能三者之和为常数。43位能、压力能和动能的总和关系n

如果流量一定，则管路中任何一点所具有的位能、压力能和动能的总和是不变的。44实际流体管路流动要考虑的因素n

实际流体在管道中流动时，流速在过流断面上的分布不是均匀的，如果用平均流速来表示动能，则需引入动能修正系数α。n

由于粘性的存在，流体流动过程中要消耗一部分能量，即存在能量损失hw。45实际流体的伯努利方程动能修正系数；能量损失。46伯努利方程的应用n

液压泵吸油工作过程液压泵内的吸油工作容腔，体积增大，产生真空；油箱中的液压油在大气压的作用下被吸入液压泵内的吸油工作容腔。液压泵通过排油工作容腔不断排出液压油。47伯努利方程应用举例【例2-3】图所示为液压泵吸油工作过程，液压泵在油箱液面之上的高度为求：液压泵进油口的真空度是多少？2.4.4

动量方程n

动量方程表示了动量定理这一客观规律在液体动力学中的应用。动量方程可以用来计算流动液体作用于限制其流动的固体壁面上的总作用力。49动量方程表达式n

在定常流动中，取两截面之间的流体为控制体，流入、流出控制体的速度矢量分别为则壁面对控制体的作用力为50动量方程空间坐标的投影形式n

为了便于计算，通常将动量方程写成空间坐标的投影形式，即51动量方程的应用n

作用在阀芯上的稳态液动力a)中控制体在阀芯轴线方向上的动量方程式：52动量方程应用举例【例2-4】图所示为液流流经滑阀的流动。若流经滑阀的流量为

，当液流从

B流向

A时，动量要发生变化，求作用在阀芯上的液动力是多少？532.5

液体在管道中的流动状态和压力损失2.5.1

液体的流动状态n英国物理学家雷诺(OsborneReynolds)通过大量实验，发现液体在管道中流动时存在层流和湍流两种流动状态。层流流动n不同流动状态，对压力损失的影响也不相同。湍流流动雷诺实验－层流流动n

阀开口小,流量小、流速低n

质点沿轴线方向均匀流动阀门开口小雷诺实验－湍流流动n

阀开口大,流量大、流速高n

轴线方向流动，还有横向运动阀门开口大雷诺实验－层流、湍流流动比较层流流动湍流流动n

阀口小,流量小，层流n

层流到湍流临界状态n

阀口大,流量大，湍流57层流流动n

质点沿轴线方向均匀流动n

质点没有横向方向的运动58湍流流动流动开始是层流流动方向突然变化引起湍流断面突然收缩引起湍流湍流增加流动阻力59液体流动状态的判定n

液体的流动状态可用雷诺数

Re判定，雷诺数Re定义为管道直径平均流速运动粘度60临界雷诺数n

液体由层流转变为湍流或由湍流转变为层流的雷诺数叫做临界雷诺数。临界雷诺数一般取当当时，液体的流动为层流；时，液体的流动为湍流。612.5.2沿程压力损失n

液体在直径不变的直管中流动时，由粘性摩擦引起的压力损失，称为沿程压力损失。n

主要决定于液体流速、粘度以及管道的长度和内径等。圆管内的流速分布规律63圆管内流动的参数计算n

速度分布n

流

量n

平均速度64液体沿管路流动的压力降压力逐渐降低5沿程压力损失计算沿程压力损失系数,油液在金属管道中流动时取λ=75/Re。2.5.3局部压力损失n

管路中流动的液体，当管路截面突然缩小、扩大或是改变方向时，将引起液流呈现湍流流动，液流会产生旋涡，将使液体流动的摩擦力增大，管路压力损失增加，由此而造成的压力损失称为局部压力损失。局部压力损失示意图突然收缩突然转弯突然扩大突然转弯液压系统中的局部压力直通管接头三通管接头油路块单向阀69液压系统中的局部压力【案例】

科研成果转化自制实验台管路内压力北理工良乡工训楼809实验室，液压系统流量13L/min，液压系统管路卸荷实验。当管接头内径是5mm时，卸荷时管路压力1.2-1.3MPa。当管接头内径是7mm时，卸管接头荷时管路压力0.5-0.6MPa。局部压力损失计算n

局部压力损失可如下计算局部压力损失系数。71液压阀和辅助元件压力损失计算n

对于液体流经液压阀和辅助元件产生的工作压差，可视为局部压力损失。一般通过试验方法可获得通过额定流量

时的工作压差

，则通过流量

时的工作压差为qq7