2024年中考数学总复习考点过关基础诊断(六)

基础涉断（六）

一、选择题（每小题4分，共36分）

1.计算2一一（啦—1）。等于（）

A.—2B.-3C.zD.-5

2.某市决定为全市中小学教室安装空调，预计投入资金126000（）00元，其中12600（）000

用科学记数法表示为（）

A.12.6X107B.1.26x108

C.1.26xl09D.O.126X1O10

3.如图所示，该圆柱的左视图是（

主视方向（第3题）

A

U

D

AB

4.下面4个汉字中，可以看成是轴对称图形的是（）

A.仝B.迎C.礼D.运

5.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1,则这个正多边形是（）

A.正方形B,正六边形

C.正八边形D.正十边形

6.某班甲、乙、丙三名同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如图所示，则下列判断

错误的是（）

（第6题）

A.甲的数学成绩高于班级平均分

B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动

C.丙的数学成绩逐次提高

D.甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定

7.下列运算正确的是()

A.a4-a3=a12B.2a(3a—\)=6a2—1

C.(3*2=6/D..炉+_^=2/

8.古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问

人与车各几何？”意思是谢，每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最

终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则下列结论正确的是［对应专项四］()

A.设共有x人，根据题意得一

B.共有37人

C.设共有)，辆车，根据题意得3。+2)=2)，十9

D.共有15辆车

9.如图，是。。的直径，抬与。。相切于点A,O尸与。。相交于点C,若NP=4()。，则

ZABC的度数是［对应专项十五］()

(第9题)

A.20°B.25°C.30°D.35°

二、填空题(每小题4分，共20分)

10.因式分解：jry~4y=.

11.如图所示，数轴上点A所表示的数为.

(第11题)

12.生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉50只麻雀，给它

们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉80只，其中有标记的麻雀有2

只.则估计这片山林中麻雀的数量为只.

13.如图，在△ABC44,AC=BC,NACB=90。，A(0,3),C(l,0),则点B的坐标为

气第13题）"(第14题)

14.如图，点A在反比例函数丁=§（心＞0）的图象上，点8在/轴负半轴上，直线AB交y轴于

AC1

点C,若左=5，ZiAOB的面积为4,则Z的值为.［对应专项七］

£-Z\_z乙

三、解答题（共60分）

3x—y=-4»

15.（8分）解方程组：/八

16.（8分）如图，在矩形A3CZ）中，点七为八。的中点，连接8E和CE,求证：△八应:g△OC£

(第16®)

»其中。=小一1.

。+I；

两种奖品有哪几种方案？［对应专项四］

20.（10分）如图，在△ABC中，AHVBC,垂足为〃，且8〃=CH,E为84延长线上一点，过

点E作E7LLBC,分别交BC,AC于忆M.

（1）求证：/R=/C：

(2)若A8=5,AH=3fAE=2,求ME的长.

（第20题）

21.（10分）一个不透明的袋中装有4个球，分别标有1,2,3,4四个号码，这些球除号码外

都相同，甲同学每次从袋中搅匀后任意摸出一个球后再放回，并计划摸取10次，现已摸

取了8次，取出的结果如下表所示：

次数第1次第2次第3次第4次第5次

号码22442

次数第6次第7次第8次第9次第10次

号码141

若每次取球时，取出的号码即为得分，请回答下列问题：

(1)乙同学说：“甲同学前8次摸球都没有得3分，因此第9次摸球一定得3分.”请分析乙同学

的说法是否正确，并说明理由；

⑵请求出第1次至第8次得分的平均数；

(3)甲同学依计划继续从袋中再取球2次，这2次取球得分之和为小若发生“这10次得分的平

均数不小于2.2,且不大于2.4”的情况.

①〃的取值范围是_________；

②请通过列表法或画树状图法计算发生这种情况的概率,［对应专项十七］

答案

一、l.D2.B3.C4.A5.C6.D7.D8.D9.B

二、10j(x+2)(x—2)11.^5-112.2000

13.(4,1)14.4

3x—y=-4,①

三、is.解：4c。否

限-2y=-3,②

由①，得)，=3x+4,③

将③代入②，得x—2(3x—4)=—3,

解得x=-1,

将x=-1代入③，得y=3x(—1)+4=1,

故原方程组的解为J,'

3=1.

16.证明：・・•四边形A3CO是矩形，

AZA=ZD=90°,AB=DC.

・・,点E为人。的中点，

：・AE=DE,

：.AABE^ADCE.

17，解：片+；〃+广(1一币)

_______a____1_1

=(〃+1)2：〃+1

_______a-+1

(〃+1)2,a

1

=干’

当。=小-1时，原式=布_]+]=^~.

18.(1)解:如图,。尸即为所求.

（2）证明：•・•四边形ABCD是平行四边形，

AAB=DC,ZA=ZC,ZABC=ZADC.

又\・BE平分NABC,DF平分NADC,

.•.ZABE=|ZABC,ZCDF=|ZADC,

AZABE=ZCDE

rzA=zc,

在4ABE和aCDF中，,BA=DC,

lzABE=ZCDF,

•二△ABE丝/XCDFSSA）,

・\BE=DF.

19.解：（1）设A奖品的单价为x元/件，则8奖品的单价为（X—25）元/件,

,由上汨800r1700-800

由题意，得一1x3=-------——,

xX—25

解得犬=40,

经检验，工=40是原方程的解，

则X-25=15.

答：A奖品的单价为40元/件，B奖品的单价为15元/件.

(2)设购买A奖品m件，则购买B奖品(100—〃?)件，

(40x().8x/>720,

由题意，得八八八W,八八/八八、八

[40x0.8x/n+15x0.8x(10()-^)<1700,

解得22.5WmW25.

•・・〃?为正整数，

・・・m的值为23,24或25.

当m=23时，100一川=77；

当m=24时，100一m=76；

当〃2=25时，HX)一〃z=75,

・••购买A,B两种奖品有3种方案:

①购买A奖品23件，B奖品77件;

②购买A奖品24件，8奖品76件;

③购买A奖品25件，3奖品75件.

20.(1)证明：t：AHLBC,垂足为“，且BH=CH,

・・・AH是3C的垂直平分线.

：.AB=AC.

・・・NB=NC.

(2)解：'：AB=AC,AH±BC,EFLBC,

；・NBAH=/CAH,AH//EF,

；・/BAH=/E,/CAH=/AME.

：.ZE=NAME

：.AM=AF=/1.

a：AB=5,AB=AC,

・"。=5,

：.CM=AC-AM=3,

*：AH//EF,

:•丛CMFs丛CAH.

•MFCM

^AH~CA'

.MF3

=5-

9

21.解：(1)不正确，理由：虽然前8次摸球都没有得3分，但是第9次摸球，摸到1、2、3、

1

为

均-

4号码球的可能性是相等的,4因此乙同学的说法是不正确的.

小、？,-m、//口八由厂