合肥职业技术学院《数学建模基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页合肥职业技术学院

《数学建模基础》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/43、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/45、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.26、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在9、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定10、若，，则等于（）A.B.10C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、计算不定积分的值为____。3、若级数条件收敛，那么级数______________。4、设函数，则为____。5、若函数在处取得极值，且，则，，。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，

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