合肥信息技术职业学院《数学史与数学文化鉴赏》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页合肥信息技术职业学院《数学史与数学文化鉴赏》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.72、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.33、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)8、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和9、若，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的单调递增区间为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。4、判断函数在处的连续性与可导性______。5、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）计算三重积分，其中是由平面，，和所围成的区域。3、（本题10分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内恒

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