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文档简介
2
两角和与差的三角函数2.1
两角差的余弦函数
2.2
两角和与差的正弦、余弦函数一、两角差的余弦公式cos(α-β)=cos
αcos
β+sin
αsin
β,简记为Cα-β.
二、两角和与差的正弦、余弦公式cos(α+β)=cos
αcos
β-sinαsin
β,简记为Cα+β;
sin(α+β)=sinαcos
β+cos
αsin
β,简记为Sα+β;
sin(α-β)=sinαcos
β-cos
αsin
β,简记为Sα-β.
思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)存在这样的α和β的值,使得cos(α+β)=cos
αcos
β+sin
αsin
β.(
)(2)不存在无穷多个α和β的值,使得cos(α+β)=cos
αcos
β+sin
αsin
β.(
)(3)对于任意的α和β,有cos(α+β)=cos
αcos
β-sinαsin
β.(
)(4)不存在这样的α和β的值,使得sin(α-β)≠sin
αcos
β-cos
αsin
β.(
)(5)存在这样的α和β的值,使sin(α+β)=sinαcos
β-cos
αsin
β.(
)答案:(1)√
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√探究一探究二探究三探究四易错辨析探究一探究二探究三探究四易错辨析探究一探究二探究三探究四易错辨析探究一探究二探究三探究四易错辨析探究一探究二探究三探究四易错辨析探究二给值求值问题
探究一探究二探究三探究四易错辨析探究一探究二探究三探究四易错辨析探究一探究二探究三探究四易错辨析探究一探究二探究三探究四易错辨析探究一探究二探究三探究四易错辨析探究一探究二探究三探究四易错辨析探究三给值求角问题
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B<cos
A·cos
B,则△ABC一定为(
)A.等边三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形解析:由已知得cos
A·cos
B-sin
A·sin
B>0,即cos(A+B)>0,∴A+B为锐角,则C为钝角.答案:D12345612345
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