2019届广西专用中考数学复习第三章变量与函数3.1位置的确定与变量之间的关系试卷讲义

第三章变量与函数§3.1位置的确定与变量之间的关系中考数学

(广西专用)考点一平面直角坐标系五年中考A组

2014-2018年广西中考题组五年中考1.(2018梧州,6,3分)如图,在正方形ABCD中,A、B、C三点的坐标分别是(-1,2)、(-1,0)、(-3,0),

将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是

(

)

A.(-6,2)

B.(0,2)

C.(2,0)

D.(2,2)答案

B依题意可得D(-3,2),将正方形ABCD向右平移3个单位后,D的坐标为(0,2).故选B.2.(2017贵港,6,3分)在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在

(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限答案

A①当m-3>0,即m>3时,-2m<-6,4-2m<-2,所以点P(m-3,4-2m)在第四象限,不可能在第一象限;②当m-3<0,即m<3时,-2m>-6,4-2m>-2,所以点P(m-3,4-2m)可以在第二或第三象限,综上所述,点P不可能在第一象限.故选A.3.(2016贵港,6,3分)在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单

位长度,得到点A',则点A'的坐标是

(

)A.(-1,1)

B.(-1,-2)

C.(-1,2)

D.(1,2)答案

A∵将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',∴点A'的横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1.∴点A'的坐标为(-1,1).故选A.4.(2016柳州,8,3分)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(

)

A.(3,-2)

B.(-2,3)

C.(-3,2)

D.(2,-3)答案

A由题图知P的坐标为(3,-2),故选A.5.(2015柳州,8,3分)如图,点A(-2,1)到y轴的距离为

(

)

A.-2

B.1

C.2

D.

答案

C点A的坐标为(-2,1),则点A到y轴的距离为2.故选C.6.(2014桂林,5,3分)在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),则点A关于x轴的对称点的坐标为

(

)A.(3,2)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(-2,-3)答案

B

7.(2018柳州,14,3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是

.

答案(-2,3)解析观察平面直角坐标系可得A的坐标为(-2,3).8.(2017河池,14,3分)点A(2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标是

.答案(-2,-1)解析∵点A(2,1)与点B关于原点对称,∴点B的坐标是(-2,-1).9.(2016百色,14,3分)若点A(x,2)在第二象限,则x的取值范围是

.答案

x<0解析∵点A(x,2)在第二象限,∴x<0.考点二函数及其图象1.(2018玉林,5,3分)等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是(

)A.正比例函数

B.一次函数C.反比例函数

D.二次函数答案

B设等腰三角形的底角为x,顶角为y,由三角形内角和定理得2x+y=180°,则y=180°-2x或x=90°-

,∴x与y之间是一次函数的关系.2.(2017河池,3,3分)若函数y=

有意义,则

(

)A.x>1

B.x<1

C.x=1

D.x≠1答案

D由题意,得x-1≠0,解得x≠1,故选D.3.(2016钦州,12,3分)如图,在△ABC中,AB=6,BC=8,tanB=

.点D是边BC上的一个动点(点D与点B不重合),过点D作DE⊥AB,垂足为E.点F是AD的中点,连接EF.设△AEF的面积为y,点D从点B沿BC运动到点C的过程中,D与B的距离为x,则能表示y与x的函数关系的图象大致是

(

)答案

B在Rt△BDE中,BD=x,tanB=

,∴DE=

,BE=

.∴AE=6-

.∴y=S△AEF=

S△AED=

×

×AE·DE=

×

×

=-

x2+

x(0<x≤8).故选B.主要考点

二次函数的图象与性质,直角三角形的性质,解直角三角形.4.(2014来宾,7,3分)函数y=

中,自变量x的取值范围是(

)A.x≠3

B.x≥3

C.x>3

D.x≤3答案

B

∵y=

有意义的条件是x-3≥0,∴x≥3.故选B.5.(2014玉林,12,3分)如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠的面积为y,则y关于x的函数图象是

(

)

答案

B①当t≤1时,两个三角形重叠的面积为小三角形的面积,∴y=

×1×

=

,②当1<x<2时,重叠三角形的边长为2-x,高为

,∴y=

(2-x)×

=

x2-

x+

,③当x≥2时,两个三角形重叠的面积为0.故选B.思路分析

根据题目提供的条件可以求出函数的解析式,根据解析式判断函数的图象.考点三函数的有关应用(2014桂林,12,3分)如图1,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,P,Q同时从点B出发,以每秒1个单位长

度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止,设运动时间为t(秒),△BPQ的面积

为S(平方单位),S与t的函数图象如图2所示,则下列结论错误的是

(

)

A.当t=4时,S=4

B.AD=4C.当4≤t≤8时,S=2

tD.当t=9时,BP平分梯形ABCD的面积答案

C由题图2知当4≤t≤8时,S=

x,C错误,选C.B组2014—2018年全国中考题组考点一平面直角坐标系1.(2018辽宁沈阳,4,2分)在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称,则点

A的坐标是

(

)A.(4,1)

B.(-1,4)

C.(-4,-1)

D.(-1,-4)答案

A关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.2.(2018四川成都,4,3分)在平面直角坐标系中,点P(-3,-5)关于原点对称的点的坐标是

(

)A.(3,-5)

B.(-3,5)

C.(3,5)

D.(-3,-5)答案

C平面直角坐标系中任意一点(x,y)关于原点对称的点的坐标是(-x,-y),所以点P(-3,-5)

关于原点对称的点的坐标是(3,5).故选C.3.(2018陕西,4,3分)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k

的值为

(

)

A.-2

B.-

C.2

D.

答案

B∵四边形AOBC是矩形,A(-2,0),B(0,1),∴AC=OB=1,BC=OA=2,∴点C的坐标为(-2,1),将点C(-2,1)代入y=kx,得1=-2k,解得k=-

,故选B.4.(2017辽宁沈阳,6,2分)在平面直角坐标系中,点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,-8),则点B

的坐标是

(

)A.(-2,-8)

B.(2,8)

C.(-2,8)

D.(8,2)答案

A关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数,纵坐标相同.由此可得点B的坐标是(-2,-8),故选A.5.(2017四川绵阳,15,3分)如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原

点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是

.

答案(7,4)解析∵A(6,0),∴OA=6,又∵四边形ABCO为平行四边形,∴BC∥OA,BC=OA=6,∴点B的横坐标是1+6=7,纵坐标是4,∴B(7,4).6.(2015四川广安,11,3分)如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是

.答案

x>0解析∵点M(3,x)在第一象限,∴x>0.考点二函数及其图象1.(2018安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1.正方形ABCD的边长

为

,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处.将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止.记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数

图象大致为

(

)

答案

A由题意可得AM=AC=

=2,所以0≤x≤3.当0≤x≤1时,如图1所示,

图1可得y=2×

x=2

x;当1<x≤2时,如图2所示,连接BD,与AC交于点O,过F作FG⊥BD于G.图2易知CE=DF=

(x-1),所以DF+DE=DE+CE=

,所以y=2

;当2<x≤3时,如图3所示,设AD与l2交于点P,AB与l2交于点Q,

图3易知AN=3-x,所以AP=AQ=

(3-x),所以y=2×

(3-x)=2

(3-x).对照选项知,只有A正确.思路分析

分0≤x≤1,1<x≤2,2<x≤3三种情况列出y关于x的函数表达式,即可判断.难点突破

得出0≤x≤1时y与x为正比例函数关系及1<x≤2时y值保持不变是解答本题的突破

口.2.(2016重庆,7,4分)函数y=

中,x的取值范围是

(

)A.x≠0

B.x>-2

C.x<-2

D.x≠-2答案

D由分式有意义的条件得x+2≠0,解得x≠-2.故选D.3.(2018新疆乌鲁木齐,22,10分)小明根据学习函数的经验,对函数y=x+

的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)函数y=x+

的自变量x的取值范围是

;(2)下表列出了y与x的几组对应值,请写出m,n的值:m=

,n=

;x…-3-2-1-

-

1234…y…-

-

-2-

-

m

2

n

…(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出

该函数的图象;(4)结合函数的图象,请完成:①当y=-

时,x=

;②写出该函数的一条性质:

;③若方程x+

=t有两个不相等的实数根,则t的取值范围是

.

解析(1)x≠0.

(1分)(2)

;

.

(3分)(3)图略.

(4分)(4)①-4或-

.

(6分)②答案不唯一,如“图象在第一、三象限且关于原点对称”;“当-1≤x<0,0<x≤1时,y随x的增

大而减小,当x<-1,x>1时,y随x的增大而增大”,等等.

(8分)③t>2或t<-2.

(10分)思路分析

(1)由分母不为零可得x的取值范围.(2)由代入法计算即可.(3)根据描出的点画出图

象即可.(4)①由代入法计算即可.②答案不唯一,从对称性、单调性等方面思考.③利用数形结

合思想,方程有两个不相等的实数根等价于函数y=x+

的图象与函数y=t的图象有两个不同的交点.(提示:由函数图象可知x>0时在x=1处y取得最小值2,要使函数y=x+

的图象与函数y=t的图象有两个交点,则t>2,由对称性可知t<-2也符合.)考点三函数的有关应用1.(2016安徽,9,4分)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米.甲、乙两名

长跑爱好者同时从点A出发.甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千

米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映

甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是

(

)

答案

A甲从A到C共用时间为15÷15+0.5+5÷10=2(小时),乙从A到C共用时间为20÷12=

(小时),且甲在B点休息0.5小时,所以A中图象正确.2.(2017河南,14,3分)如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A.图2是点P运

动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是

.

答案12解析观察题图可知BC=BA=5.当BP⊥AC时,BP=4,此时AP=CP=

=3,所以AC=6,所以S△ABC=

×6×4=12.3.(2017新疆,21,10分)某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.

11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在12:00前回到家.他即刻按照来活动中

心时的路线,以5千米/小时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20

千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(小时)后,到达离家y(千米)的

地方,图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系.(1)活动中心与小宇家相距

千米,小宇在活动中心活动时间为

小时,他从活动

中心返家时,步行用了

小时;(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式( 写出x所表示的范围);(3)根据上述情况(

其他因素),请判断小宇是否能在12:00前回到家,并说明理由.解析(1)22;2;0.4.由题图知活动中心与小宇家相距22千米,小宇在活动中心活动的时间为3-1=2小时,小宇从活动中心返家时,步行所用时间为(22-20)÷5=0.4(小时).(2)由(1)知点C的坐标为(3.4,20).设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),把点B(3,22),点C(3.4,20)代入y=kx+b,得

解得

∴y=-5x+37.(3)由于爸爸从家开车接上小宇,立即保持原来的车速原路返回,所以小宇从活动中心返家所用

时间为0.4+0.4=0.8(小时),∵0.8<1,∴小宇能在12:00前回到家.思路分析

(1)根据点A的纵坐标可得活动中心与小宇家相距22千米;根据点A,B的横坐标可知

小宇在活动中心活动的时间;根据时间=B,C间的路程÷速度,得出结论;(2)利用待定系数法求解;(3)由于小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间,并且爸爸立即保持原来的车速原路返

回,所以往返时间相同,易知小宇从活动中心返家所用时间为0.8小时,进而得出结论.方法指导

本题考查了一次函数图象的运用,求解时需要从抽象的函数图象中找出实际的量,

同时还应明确每条直线所代表的实际含义.C组教师专用题组考点一平面直角坐标系1.(2014崇左,12,3分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-C-D-A…的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是

(

)A.(-1,0)

B.(1,-2)

C.(1,1)

D.(-1,-1)答案

D∵A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),∴AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,∵2014÷10=201……4,∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置,∴细线另一端所在位置的点的坐

标为(-1,-1).故选D.思路分析

根据点的坐标求出四边形ABCD的周长,然后求出另一端是绕第几圈后的第几个

单位长度,从而确定答案.2.(2015甘肃甘南,12,4分)将点A(2,1)向上平移3个单位长度得到点B的坐标是

.答案(2,4)解析点A的横坐标是2,纵坐标是1,向上平移3个单位长度得到点B的横坐标不变,纵坐标为1+

3=4,即点B的坐标为(2,4).3.(2015辽宁铁岭,12,3分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(-1,

1)、(-1,-1)、(1,-1),则顶点D的坐标为

.答案(1,1)解析如图,由图易知点D的坐标是(1,1).

4.(2015四川攀枝花,14,4分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC中,A(10,0),C(0,

4),D为OA的中点,P为BC边上一点,若△POD为等腰三角形,则所有满足条件的点P的坐标为

.答案(2,4)或(2.5,4)或(8,4)或(3,4)解析过P作PM⊥OA于M,矩形OABC中,A(10,0),C(0,4),D为OA的中点,所以OD=5.(1)当以点D为顶点时,OD=PD=5,∴易得MD=3,从而CP=2或CP'=8,

∴P(2,4)或(8,4);(2)当以点P为顶点时,OP=PD,故PM垂直平分OD,∴P(2.5,4);

(3)当以点O为顶点时,OP=OD=5,又CO=4,∴易得CP=3,∴P(3,4).综上所述,所有满足条件的点P的坐标为(2,4)或(2.5,4)或(8,4)或(3,4).5.(2015宁夏,11,3分)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若点A

的坐标为(-1,0),则点C的坐标为

.

答案

解析作CM⊥OD于点M,连接OC.因为多边形ABCDEF是正六边形,所以OC=OA=1,∠COD=60°,所以OM=

,CM=

,因为点C在第四象限内,所以点C的坐标为

.

6.(2015贵州六盘水,12,4分)观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)

来表示,红“马”走完“马三进四”后到达B点,则表示B点位置的数对是

.

答案(4,7)解析根据红方“马”的位置坐标为(3,5)先确定出原点,然后得到点B的坐标为(4,7).考点二函数及其图象1.(2015贵州黔南州,8,4分)函数y=

+

的自变量x的取值范围是

(

)A.x≤3

B.x≠4C.x≥3且x≠4

D.x≤3且x≠4答案

A要使函数有意义,必须有

解得x≤3,故选择A.2.(2015黑龙江龙东,16,3分)如图所示的容器内装满水,打开排水管,容器内的水匀速流出,则容

器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是

(

)

答案

A由题图可知,从上到下容器内液面的下降高度的速度先变慢后变快,结合选项可知

选A.3.(2015湖南邵阳,9,3分)如图,在等腰△ABC中,直线l垂直于底边BC,现将直线l沿线段BC从B点

匀速平移至点C,直线l与△ABC的边相交于E,F两点,设线段EF的长度为y,平移时间为t,则能较

好地反映y与t的函数关系的图象是

(

)

答案

B不妨设平移的速度为1单位长度/秒,(1)当t≤

BC时,EF=ttanB;(2)当

BC<t≤BC时,EF=(BC-t)tanB=-ttanB+BCtanB.故选择B.4.(2015内蒙古呼和浩特,10,3分)函数y=

的图象为

(

)

答案

D

y=

=

其图象是D选项,故选D.5.(2014河南,8,3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的

速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A.设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),

则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是

(

)

答案

A当点P在AC上时,y=x,0≤x<1;当点P在CB上时,AP为Rt△ACP的斜边,AP=

= =

,即y=

,1≤x<3,各选项中,只有选项A符合,故选A.评析

本题考查函数的图象,理解函数图象的特征,根据动点位置确定解析式是关键.6.(2015黑龙江牡丹江,2,3分)函数y=

中,自变量x的取值范围是

(

)A.x>0

B.x≥0C.x<0

D.x≤0答案

B根据题意可知x≥0,故选B.考点三函数的有关应用1.(2014北京,6,4分)园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方

米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为

(

)

A.40平方米

B.50平方米C.80平方米

D.100平方米答案

B休息的过程中是不进行绿化工作的,即绿化面积S不变化,由图象可知第1~2小时为

园林队休息时间,则休息后园林队的绿化面积为160-60=100(平方米),所用的时间为4-2=2(小

时),所以休息后园林队每小时绿化面积为100÷2=50(平方米).故选B.2.(2014百色,12,3分)已知点A的坐标为(2,0),点P在直线y=x上运动,当以点P为圆心,PA的长为半

径的圆的面积最小时,点P的坐标为

(

)A.(1,-1)

B.(0,0)

C.(1,1)

D.(

,

)答案

C如图,过点A作AP垂直于直线y=x,垂足为点P,此时PA最小,则以点P为圆心,PA的长

为半径的圆的面积最小.过点P作PM垂直于x轴,垂足为点M.在直角△OAP中,∵∠OPA=90°,∠

POA=45°,∴∠OAP=45°,∴PO=PA,∵PM⊥x轴于点M,∴OM=MA=

OA=1,∴PM=OM=1,∴点P的坐标为(1,1).故选C.

思路分析

当PA最小时,以点P为圆心,PA的长为半径的圆的面积最小.根据垂线段最短可知,

过点A作AP垂直于直线y=x,垂足为点P,此时PA最小.3.(2016重庆,17,4分)甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀

速跑步1500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发30秒后,乙才出发.在跑步的整个过程中,

甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示.则乙到终点时,甲距终点的

距离是

米.

答案175解析由题图得,甲的速度为75÷30=2.5米/秒,设乙的速度为m米/秒,则(m-2.5)×(180-30)=75,解得m=3,故乙从起点跑到终点所用的时间为

=500(秒),所以乙到终点时,甲跑的路程是2.5×(500+30)=1325(米),甲距终点的距离是1500-1325=175(米).评析

本题考查了函数图象的应用,求解此类题时要善于从抽象的函数图象中找出实际的量,

然后根据实际情况列出方程(组)进行求解.4.(2016北京,26,5分)已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x

的几组对应值.x…123579…y…1.983.952.631.581.130.88…小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与

性质进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出

该函数的图象;

(2)根据画出的函数图象,写出:①x=4对应的函数值y约为

;②该函数的一条性质:

.解析本题答案不唯一.画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律,写出的函数值和函数性质需

符合所画出的函数图象.如:(1)

(2)①x=4对应的函数值y约为1.98.②当x>2时,y随x的增大而减小.考点一平面直角坐标系三年模拟A组

2016—2018年模拟·基础题组1.(2018贵港港南二模,4)点(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是(

)A.(1,2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(-2,1)答案

A关于x轴对称的两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,故选A.2.(2018桂林二模,8)点A(a,3)与点B(4,b)关于y轴对称,则(a+b)2017的值为

(

)A.0

B.-1

C.1

D.72017

答案

B关于y轴对称的两点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,故a=-4,b=3,所以(a+b)2017=(-1)2017=-1.3.(2018柳州一模,9)点A(a,3)与点B(-4,b)关于原点对称,则a+b=

(

)A.-1

B.4

C.-4

D.1答案

D关于原点对称的两点横、纵坐标均互为相反数,故a=4,b=-3,∴a+b=1.4.(2017桂林一模,4)点M(-4,-1)关于y轴对称的点的坐标为

(

)A.(-4,1)

B.(4,1)C.(4,-1)

D.(-4,-1)答案

C

M(-4,-1)关于y轴对称的点的坐标为(4,-1),故选C.5.(2017柳州一模,6)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是

(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限答案

C∵点P的横坐标与纵坐标都是负数,∴点P在第三象限.考点二函数及其图象1.(2018桂林三模,7)函数y=

中,自变量x的取值范围是

(

)A.x≥-2

B.x<-2

C.x≥0

D.x≠-2答案

A由x+2≥0,得x≥-2.2.(2018来宾模拟,13)函数y=

中,自变量x的取值范围是(

)A.x>1

B.x≥1

C.x≤1

D.x≠1答案

C由题意得,1-x≥0,解得x≤1.故选C.3.(2017桂林一模,5)函数y=

中,自变量x的取值范围是

(

)A.x≤1

B.x≥1

C.x<1

D.x>1答案

B由题意知x-1≥0,∴x≥1.选B.4.(2016南宁二模,11)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C的坐标为(-1,0),点B的坐标

为(0,2),点A在第二象限.直线y=-

x+5与x轴,y轴分别交于点N,M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位,当点D落在△MON的内部时(不包括三角形的边),则m的值可能是

(

)

A.1

B.2

C.4

D.8答案

C由C(-1,0),B(0,2)及菱形的性质,可得D(-2,2),当D向右平移到MN上时,D'的坐标为(6,

2),向右平移了8个单位,当D向右平移到y轴时,平移了2个单位,∵D在△MON内,∴2<m<8.故选

C.5.(2018贵港覃塘一模,13)在函数y=

中,自变量x的取值范围是

.答案

x≥0且x≠1解析根据题意可得x≥0且x-1≠0,即x≥0且x≠1.考点三函数的有关应用1.(2018柳州柳江二模,10)如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的

函数关系,下列说法中错误的是

(

)

A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减小到0千米/时答案

C从第3分到第6分,速度为40千米/时,3分钟=

小时,故汽车行驶了

×40=2千米.C错.2.(2016河池一模,12)已知点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发,沿其边界顺时针

匀速运动一周.设点P运动的时间为x,线段AP的长为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所

示,则该封闭图形可能是

(

)

答案

A由题图可知,AP先由短变长,然后略微变短再变长,最后由长变短.选项A与题目要求

相符.故选A.B组2016—2018年模拟·提升题组(时间:20分钟分值:33分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2018贵港港南一模,4)在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是

(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限答案

B∵x2≥0,∴x2+1≥1,∴点P(-2,x2+1)在第二象限.故选B.2.(2018贵港平南二模,5)若点N在第一、三象限的角平分线上,且点N到y轴的距离为2,则点N的

坐标是

(

)A.(2,2)

B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)

D.(-2,2)或(2,-2)答案

C第一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相同,又点N到y轴的距离为2,所以点

N的坐标是(2,2)或(-2,-2),故选C.3.(2018玉林四县市第一次联考,12)如图,直角边长为

的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上,等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,设穿过时间

为t,两图形重合部分的面积为S,则S关于t的大致图象为(

)

答案

B当t=0时,S=0,排除C,D,又直角边长为

,则斜边长为2,小于等边三角形的边长,所以某一段时间内,等腰直角三角形完全在等边三角形内,即t增大,S不变,所以选B.4.(2018贵港港南一模,11)在平面直角坐标系中,点A(4,-2),B(0,2),C(a,-a),a为实数,当△ABC的周

长最小时,a的值是

(

)A.-1

B.0

C.1

D.

答案

C作B关于直线y=-x的对称点B',连接B'A交直线y=-x于C,则△ABC的周长最小,∵B(0,2),∴B'(-2,0),设直线AB'的解析式为y=kx+b,∴

∴

∴直线AB'的解析式为y=-

x-

,由

得

∴C(1,-1),∴a=1.故选C.5.(2017柳州一模,10)函数y=

中,自变量x的取值范围是

(

)A.x≥1

B.x>1C.x≥1且x≠2

D.x≠2答案

C依题意得x-1≥0且x-2≠0,解得x≥1且x≠2,故选C.6.(2017钦州一模,5)在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是

(

)A.(3,-2)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)答案

B

P(a,b)关于原点对称的点的坐