第九章 习题及答案

第九章统计指数（一）单选题1、如果销售额增加10%，零售物价指数下降5%，则销售量（）A、增加5%B、增加10%C、增加15.79%D、无法判断2、综合指数是依据以下方式来编制的A、先对比，后平均B、先综合，后对比C、先除后乘D、先加后除3、平均指数是依据以下方式来编制的A、先对比，后平均B、先综合，后对比C、先除后乘D、先加后除4、通常在指数体系的完整框架中，质量指标指数是以（）计算的。A、拉氏公式B、帕氏公式C、马－埃公式D、费雪公式5、通常在指数体系的完整框架中，数量指标指数是以（）计算的。A、拉氏公式B、帕氏公式C、马－埃公式D、费雪公式6、某商店销售多种商品，报告期与基期相比销售额未变，但销售量增长了15%，则销售价格指数为（）A、115%B、100%C、85%D、86.96%7、编制平均指数的基本问题之一是（）A、指数化指标的选择问题B、合理加权问题C、同度量因素的固定问题D、以上答案均错8、用于比较不同地区或国家各种商品价格综合差异程度的指数是（）A、个体价格指数B、时间价格指数C、空间价格指数D、平均价格指数9、我国的消费者价格指数（CPI）是采用（）来编制的。A、固定加权算术平均的形式B、固定加权调和平均的形式C、固定加权几何平均的形式D、简单算术平均的形式10、采用标准比值法编制综合评价指数时，个体指数的计算方法为（）A、参评指标标准值比相应指标报告期值B、参评指标报告期值比相应指标基期值C、参评指标计划值比相应指标标准值D、参评指标实际值比相应指标标准值11、P表示商品价格，q表示商品销售量，则的意义是综合反映多种商品的（）A、销售量变动的绝对额B、价格变动的绝对额C、因价格变动额增减的销售额D、因销售量变动额增减的销售额12、以个体指数为基础计算总指数的指数形式是（）A、综合指数B、平均指数C、可变构成指数D、固定构成指数13、某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（）A、10.00%B、90.00%C、110.00%D、111.11%14、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（）A、3.0%B、10.0%C、75.0%D、6.7%二、多项选择题1、以下属于时间指数的是（）A、股票价格指数B、计划完成情况指数C、零售物价指数D、地区间的价格比较指数E、工业生产指数2、以下属于质量指标指数的是（）A、股价指数B、物价指数C、成本指数D、产量指数E、销售量指数3、以下属于数量指标指数的是（）A、工业生产指数B、商品销售额指数C、总产值指数D、产量指数E、销售量指数4、个体指数（）A、是反映个别现象或个别项目数量变动的指数B、采用先综合、后对比的方式编制C、采用先对比、后综合的方式编制D、也有质量指标指数和数量指标指数之分E、是总指数的重要形式之一5、同度量因素的作用有（）A、“同度量”的作用B、“平衡”的作用C、对指数化指标“加权”的作用D、“平均”的作用E、以上均对6、某商店报告期全部商品的销售量指数为120%，这个指数是（）A、个体指数B、总指数C、数量指标指数D、质量指标指数E、平均数指数7、可变构成指数的意义及公式（）A、可变构成指数反映了各组的变量水平及总体结构两个因素的影响B、可变构成指数仅反映总体结构的影响C、可变构成指数的计算公式为：D、可变构成指数的计算公式为：E、可变构成指数的计算公式为：8、固定构成指数的意义及公式（）A、固定构成指数反映了各组的变量水平的影响B、固定构成指数反映了总体结构的影响C、固定构成指数的计算公式为：D、固定构成指数的计算公式为：e、固定构成指数的计算公式为：9、结构影响指数的意义及公式（）A、结构影响指数反映了各组的变量水平的影响B、结构影响指数反映了总体结构的影响C、结构影响指数的计算公式为：D、结构影响指数的计算公式为：E、结构影响指数的计算公式为：10、加权总指数的编制方式有（）A、先综合、后对比B、先加后减C、先减后加D、先对比、后平均E、先除后乘11、总指数的计算形式有（）A、综合指数B、销售量指数C、销售价格指数D、平均指数E、产量指数三、填空题1、在我国，工业生产指数是通过计算各种工业产品的产值来加以编制的。2、价格下降后，同样多的人民币可以多购买12%的商品，则物价指数为%。3、采用标准比值法编制综合评价指数时，个体指数可以围绕着%上下取值，最小值通常不能于零。4、功效系数的取值范围为；而改进的功效系数一般在到分之间取值。5、统计指数按指数化指标的性质可分为指数和指数。四、判断题1、指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的形式，通常表现为百分数。（）2、指数分析中，将那种个别现象的数量不能直接加总或不能简单对比的总体称为复杂现象总体。（）3、加权总指数的核心问题是“权数”问题。（）4、拉氏数量指标指数采用报告期质量指标作为同度量因素。（）5、帕氏价格指数采用基期数量指标作为同度量因素。（）6、在现实经济生活中，依据同样一些现象的资料计算的帕氏指数一般大于拉氏指数。（）7、编制综合指数的基本问题是“同度量”的问题，解决这一问题的方法就是编制加权综合指数。（）8、在指数编制的实践中，平均指数仍然是一种相对独立的总指数编制方法，而不仅仅是综合指数的变形。（）9、用指数体系作两因素分析时，同度量因素必须都是同一时期的。（）10、总指数编制的基本问题是综合与对比的问题。（）11、特殊情况下，根据同样资料计算的帕氏指数有可能大于拉氏指数。（）12、当个体指数与总指数之间存在一一对应关系时，基期加权的算术平均数指数可视为拉氏指数的变形。（）13、已知基期总值指标及个体指数时，可使用加权算术平均指数编制总指数。（）14、加权综合指数的计算通常需要掌握全面的资料，而加权平均指数则既可以依据全面的资料来编制，也可以依据非全面资料来编制。从这个意义上来说，加权平均指数在实际中应用得更为广泛。（）15、在制定了产量计划的条件下，产品成本指数的编制应该采用计划规定的产量水平作为同度量因素。（）16、消费者价格指数可用于测定通货膨胀的状况。（）17、综合反映结构和水平两个因素共同变化所引起的总平均数变动的指数是固定构成指数。（）18、结构变动影响指数单纯反映总体结构变化对总平均数的影响。（）五、简答题1、试述指数的概念、作用和种类。2、何为指数体系？它有何作用？3、工业生产指数和消费者价格指数的含义？4、拉氏指数和帕氏指数各有什么特点？六、计算分析题1、某商店三种商品的销售情况如下：商品名称计量单位销售量销售价格（元/台、吨、件）基期报告期基期报告期甲万台231012乙万吨5587丙万件4624要求：（1）计算三种商品的销售量个体指数和销售价格个体指数；（2）用拉氏公式编制三种商品的销售量总指数和销售价格总指数；（3）再用帕氏公式编制三种商品的销售量总指数和销售价格总指数；（4）比较（1）、（2）两种公式编制出来的销售量总指数和销售价格总指数的差异。2、某车间两种产品的生产情况如下：产品名称计量单位单位成本（元/件、台）产量基期报告期基期报告期A万件101235B万台3626要求：建立适当的指数体系（V=L·P），从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。3、某商店2000年的销售额为200万元，比上年增长了10%。2000年销售量总的增长了5%。要求：（1）求商品销售价格总指数；（2）从相对数和绝对数两方面分析销售量和销售价格两因素变动对销售额的影响。4、某企业生产三种不同的产品，有关的产量、成本和销售价格资料如下：产品种类计量单位产量单位成本（元）出厂价格（元）基期报告期报告期报告期A件2703405065B台32358001000C吨190150330400要求：（1）以单位成本为同度量因素，编制帕氏产量指数；（2）以出厂价格为同度量因素，编制帕氏产量指数；（3）比较说明两种产量指数具有何种不同的经济分析意义。5、某企业生产三种产品的有关资料如下：产品名称总生产费用（万元）报告期产量比基期增长%基期报告期A45.453.614.0B30.033.813.5C55.258.58.6要求：（1）计算三种产品的生产费用总指数；（2）计算以基期生产费用为权数的产量总指数；（3）根据（1）（2）推算单位成本总指数；（4）根据（1）（2）（3）分析产量和单位成本变动对总生产费用的影响。（参考：贾俊平《统计学》，中国人民大学出版社）6、某城市三个市场上同一种商品的销售资料如下：市场销售价格（元/公斤）销售量（公斤）基期报告期基期报告期A市场2.503.00740560B市场2.402.80670710C市场2.202.40550820合计——19602090要求：（1）编制该商品总平均价格的可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数；（2）建立指数体系，从相对数和绝对数两方面对总平均成本的变动进行因素分析；（3）进一步综合分析销售价格变动和销售量结构变动对该种商品销售总额的影响。7、生产同种产品的甲、乙、丙三个工厂有关资料如下：工厂劳动生产率（万元/人）工人数（人）基期报告期基期报告期甲23100100乙46150190丙348090试问：（1）由于各厂劳动生产率及总体人数结构两个因素变动而使总平均劳动生产率提高了百分之几？因此而增加的总产值为多少？（2）由于各厂劳动生产率水平变动而使总平均劳动生产率提高了百分之几？因此而增加的总产值为多少？（3）又由于工人人数结构变动而使总平均劳动生产率提高了百分之几？因此而增加的总产值为多少？8、某地区粮食作物的生产情况如下：粮食作物播种面积（亩）亩产（百公斤/亩）2002年2003年2002年2003年水稻5445小麦7934要求：分别计算粮食总平均亩产的可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数，从相对数和绝对数两方面对总平均亩产的变动进行因素分析。9、已知某地区2002年的农副产品收购总额为360亿元，2003年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105%。试考虑，2003年与2002年相比：（1）农民因交售农副产品共增加多少收入？（即是问农副产品收购总额增加了多少）；（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？（3）由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？（4）验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。10、已知某市商品零售资料如下表：指数（%）固定权数（%）1、食品类粮食副食品烟酒茶其他食品2、衣着类3、日用品类4、文化用品类5、医药类6、燃料101.8102.4101.2108.299.5101.5102.4102.6100.451.5205016142312.74.84.04.0要求：计算该市的食品类指数和零售物价总指数。11、推算指数：（1）价格上涨后，同样多的人民币只能购买基期商品的80%，求物价指数。（2）假设某造纸厂2002年比2001年的产量增长了13.6%，生产费用增长了12.9%，问该厂2002年的产品成本比2001年降低了多少？（3）报告期粮食总产量增长12%，粮食播种面积增加9%，则粮食作物单位面积产量增加了多少？（4）某厂2003年职工的工资水平提高了3.2%，职工人数增加了2%，则该厂工资总额如何变动？第九章统计指数一、单项选择题1、C2、B3、A4、B5、A6、D7、B8、C9、A10、D11、C12、B13、D14、D二、多项选择题1、ACE2、ABC3、ADE4、AD5、AC6、BC7、AD8、AE9、BC10、AD11、AD三、填空题1、不变价格2、89.29%3、100小4、0≤d≤1601005、数量指标质量指标四、判断题1、√2、√3、√4、×5、×6、×7、√8、√9、×10、√11、√12、√13、√14、√15、√16、√17、×18、√五、1、答：广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数。例如动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等都可称为指数；狭义地讲，指数是一种特殊的相对数，专门用于测定数量上不能直接相加和对比的复杂现象总体综合变动的程度。例如使用价值不同的多种商品的销售量总指数。作用：反映复杂社会经济现象总体的综合变动程度；分析社会经济现象变动中各个因素的影响；对多指标复杂社会经济现象进行综合测评。种类：略。参见书P.212-2142、答：指数体系有两种不同的涵义：广义的指数体系和狭义的指数体系。广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。狭义的指数体系仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的较为严密的数量关系式。指数体系的作用主要有两个方面：一是进行因素分析，即分析现象的总变动中各有关因素的影响程度；二是进行指数推算，即根据已知的指数推算未知的指数。3、答：工业生产指数，是概括反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度的指数，是衡量经济增长水平的重要指标之一。在我国，工业生产指数是通过计算各种工业产品的不变价格产值来加以编制的。消费者价格指数，是综合反映各种消费品和生活服务价格的变动程度的重要经济指数。是政府制定物价政策和工资政策的重要依据。在我国，消费者价格指数是采用固定加权算术平均指数方法来编制的。4、答：拉氏指数是在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的同度量因素固定在基期。帕氏指数是把作为权数的同度量因素固定在报告期。拉氏指数由于以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。但拉氏指数也存在一定的缺陷，比如物价指数是在假定销售量不变的情况下价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但不能反映出消费量的变化。从实际生活角度看，人们更关心的是在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响。因此，拉氏物价指数在实际中应用得很少。而拉氏物量指数，是假定价格不变的条件下报告期销售量的综合变动，它不仅可以单纯反映出销售量的综合变动水平，也符合计算销售量指数的实际要求，因此，拉氏物量指数在实际中应用得较多。帕氏指数因以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义。在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格、成本等质量指标指数。而帕氏物量指数由于包含了价格的变动，意味着是按调整后的价格来测定物量的综合变动，这本身不符合计算物量指数的目的，因此帕氏数量指数在实际中应用得较少。采用拉氏和帕氏公式所得的计算结果是有一定差别的，且这种差别带有一定的规则。如果所考察的质量指标个体指数与数量指标个体指数之间存在着负相关关系，则依据同样资料所计算的拉氏指数通常大于帕氏指数。六、计算分析题1、=1\*GB3①销售价格个体指数：甲：===120%乙：==7/8=87.5%丙：==4/2=200%销售量个体指数：甲：=3/2=150%；乙：=5/5=100%丙：=6/4=150%=2\*GB3②L==82/68=120.59%L==75/68=110.29%=3\*GB3③P==95/75=126.67%P==95/82=115.85%=4\*GB3④由于拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素时期不同，利用同样资料编制的结果，两者的计算结果存在差异。本题中：P>L；P>L。2、相对数：266.67%=188.89%×141.18%绝对数：60（万元）=32（万元）+28（万元）结果表明：由于产量增长88.89%，使总成本增加了32万元；又由于单位成本上升41.18%，使总成本增加了28万元。两个因素共同作用的结果，使总成本上升了166.67%，即增加了60万元。3、=1\*GB3①V=L·P，P==110%÷105%=104.76%=2\*GB3②=200÷110%=181.82=200由L==得：=105%×181.82=190.911=×，110%=105%×104.76%%－=（－）＋（－）200－181.82=（190.911－181.82）+（200－190.911）18.18（万元）=9.091（亿元）+9.089（亿元）结果表明：由于销售量增长5%，使销售额增加了9.091万元；又由于销售价格上升4.76%，使销售额增加了9.089万元。两个因素共同作用的结果，使销售额增长了10%，即增加了18.18万元。4、=1\*GB3①=报告期单位成本P==94500/101800=92.83%=2\*GB3②=报告期出厂价格P==117100/125550=93.27%=3\*GB3③：=1\*GB3①以报告期单位成本为同度量因素，说明它是在报告期单位成本水平基础上来考察各产品产量的综合变动程度的，其分子与分母之差表明报告期由于产量下降而使总成本降低了7300元；=2\*GB3②以报告期出产价格为同度量因素，说明它是在报告期出产价格水平基础上来考察各产品产量的综合变动程度的，其分子与分母之差表明报告期由于产量下降而使总产值减少了8450元。5、=1\*GB3①V==145.9/130.6=111.72%=2\*GB3②A==(114%×45.4＋113.5%×30＋108.6%×55.2)/130.6=111.60%=3\*GB3③单位成本总指数：111.72%÷111.60%=100.11%=4\*GB3④111.72%=111.60%×100.11%（145.9－130.6）=（145.7532－130.6）+（145.9－145.7532）15.3（万元）=15.1532（万元）+0.1468（万元）结果表明：由于产量增长111.6%，使总生产费用增加了15.1532万元；又由于单位成本上升0.11%，使总成本增加了0.1468万元。两个因素共同作用的结果，使总成本上升了11.72%，即增加了15.3万元。6、=1\*GB3①I==2.69/2.38=113.03%I==2.35/2.38=98.74%I==2.69/2.35=114.47%=2\*GB3②113.03%=114.47%×98.74%（0.31）（元）=（0.34）元+（－0.03）（元）结果表明：由于产量结构变化，使总平均价格下降1.26%，即降低了0.03元；又由于各市场销售价格水平的变化，使总平均价格上升14.47%，即提高了0.34元。两个因素共同作用的结果，使总平均价格上升了13.03%，即提高了0.31元。=3\*GB3③销售价格变动对该种商品销售总额的影响（2.69－2.35）×2090=710.6（元）销售量结构变动对该种商品销售总额的影响（2.35－2.38）×2090=－62.7（元）7、=1\*GB3①总平均劳动生产率提高了50.48%因此增加的产值为：（4.74－3.15）×380=604.2（万元）=2\*GB3②I==4.74/3.24=146.29%，提高了46.29%因此增加的产值为：（4.74－3.24）×380=570（万元）=3\*GB3③I==3.24/3.15=102.86%，提高了2.86%因此增加的产值为：（3.24－3.15）×380=34.2（万元）8、I==4.31/3.42=126.02%I==3.31/3.42=96.78%