2025年苏科新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科新版八年级数学下册阶段测试试卷658考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下面说法正确的是个数有（）

①如果三角形三个内角的比是1：2：3；那么这个三角形是直角三角形；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角；则这么三角形是直角三角形；

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点；那么这个三角形是直角三角形；

④在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个2、有理式中分式的个数为（）A.3B.4C.5D.63、下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、直角三角形两直角边长分别是，，那么它的外接圆的直径是（）A.B.4C.2D.5、等腰梯形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A.1：2：3：4B.1：3：2：4C.1：2：2：1D.2：1：2：16、【题文】如果则函数的图象一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、将△ABC的三个点坐标的横坐标乘以-1；纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将原图的x轴的负方向平移了了1个单位评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、用科学记数法表示：0.00000001=____，26000000=____，-0.0000000102=____．9、（2012秋•四会市校级期中）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已知AB=10cm，CD=3cm，则△ABD的面积为____．10、计算：（x-4）2=____．11、（2014秋•金堂县期末）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的边长是____．12、若，则=____．13、若平行于直线y=-2x的某直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形面积为5，则b=____．14、已知：与互为相反数，则代数式的值等于____．15、【题文】将方程变形为用的代数式表示的形式，则＝____.16、如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，则∠DAC等于____°．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、－0.01是0.1的平方根.()20、（）21、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．22、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）23、（m≠0）（）评卷人得分四、计算题(共2题，共20分)24、计算：(1)

(2)

25、计算：评卷人得分五、解答题(共3题，共27分)26、（1）叙述三角形中位线定理；并运用平行四边形的知识证明；

（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB，CD的中点，求证：EF=（AD+BC）27、随着信息技术的快速发展，“互联网+

”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了AB

两种上网学习的月收费方式：。收费方式月使用费/

元包时上网时间/h

超时费(

元/min)

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

设每月上网学习时间为x

小时，方案AB

的收费金额分别为yAyB

．(1)

如图是yB

与x

之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=

________，n=

________；(2)

直接写出yA

与x

之间的函数关系式；(3)

在图中画出yA

与x

之间函数关系的图象，可得两函数图象的交点坐标为________．(4)

结合两函数图象直接写出选择哪种方式上网学习较合算．28、【题文】如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．评卷人得分六、证明题(共1题，共4分)29、如图；点D在△ABC的边BC上，连接AD，在线段AD上任取一点E．

求证：∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据三角形的内角和定理和已知条件求出最大的角的度数，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵1+2=3；

∴最大角的度数是90°；即三角形是直角三角形，∴①正确；

∵三角形的一个外角和与它相邻的一个内角的和为180°；即内角是90°；

∴三角形是直角三角形；∴②正确；

∵只有直角三角形的三条高的交点是直角三角形的直角顶点；∴③正确；

∵∠A+∠B=∠C；∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠C=90°；∴④正确；

故选D．2、B【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：，；的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

中分母中含有字母；因此是分式．

故选B．3、C【分析】【解答】一次函数解析式形如y=kx+b；据此可知（1)y＝πx，(2)y＝2x－1是一次函数，共有2个；

故选C4、D【分析】【分析】首先根据勾股定理求得该直角三角形的斜边是2，再根据其外接圆直径就是斜边的长度进行计算即可．【解析】【解答】解：∵直角三角形两直角边长分别是，；

∴该直角三角形的斜边长是：=2；

∴该直角三角形的外接圆的直径是2．

故选D．5、C【分析】【分析】根据等腰梯形同一底上的两个角相等得到，∠B=∠C，∠A=∠D，根据此再求比值就不难了．【解析】【解答】解：已知四边形ABCD是等腰梯形，所以∠B=∠C，∠A=∠D，所以，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是1：2：2：1，故选C．6、C【分析】【解析】

试题分析：本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是确定一次函数的比例系数的符号；首先根据ab＞0得到a、b同号，所以由bc＜0，得到b、c异号，此时当a＞0，b＞0时，c<0；当a<0，b<0时，c>0；所以a、c异号，所以所以函数的图象是（在二、四象限）然后向上平移个单位得到的；从而确定一次函数位于一；二、四象限.故选C.

考点：一次函数图象与系数的关系．【解析】【答案】C.7、B【分析】【解答】根据对称的性质；得三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．故选B．

【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x；y)，分别关于x轴的对称点的坐标是（x，-y)，关于y轴的对称点的坐标是（-x，y)．

二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：0.00000001=1×10-8；

26000000=2.6×107；

-0.0000000102=-1.02×10-8．

故答案为：1×10-8，2.6×107，-1.02×10-8．9、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等求出点D到AB的距离，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：设点D到AB的距离为h；

∵∠C=90°；AD平分∠BAC，CD=3cm；

∴h=CD=3cm；

∴△ABD的面积=AB•h=×10×3=15cm2．

故答案为：15cm2．10、略

【分析】【分析】根据完全平分公式，即可解答．【解析】【解答】解：：（x-4）2=x2-8x+16．

故答案为：x2-8x+16．11、略

【分析】【分析】由正方形的性质可以得出∠ABC=90°，AB=BC，就有∠ABE+∠CBF=90°，进而得出∠ABE=∠BCF，就有△ABE≌△BCF，AE=BF，由勾股定理就可以求出结论．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠ABC=90°，AB=BC，

∴∠ABE+∠CBF=90°．

∵∠AEB=∠CFB=90°；

∴∠CBF+∠BCF=90°；

∴∠ABE=∠BCF．

在△ABE和△BCF中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△BCF（AAS）；

∴AE=BF．

∵AE=3；

∴BF=3．

在At△BFC中；由勾股定理，得。

BC=5；

∴正方形的边长是5．

故答案为：5．12、略

【分析】【分析】根据比例的性质求出的值，然后两边加1进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵；

∴-2=；

=2+=；

∴+1=+1；

即=．

故答案为：．13、略

【分析】【分析】先根据两直线平行的条件求出k的值，再根据三角形的面积是6，由面积公式列出方程从而求出b值．【解析】【解答】解：直线y=kx+b与直线y=-2x平行；

因而k=-2；

直线y=-2x+b与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（0，b）；

∴||•|b|=5，即=5；

解得：b=±2．14、略

【分析】+=0，则解得把代入=【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】

试题分析：将方程变形为用的代数式表示=

考点：二元一次方程。

点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。【解析】【答案】16、25【分析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∴∠BAC=130°；

∴∠C==25°；

∵AD∥BC；

∴∠DAC=∠C=25°；

故答案为：25．

【分析】由等腰三角形的性质可求得∠C，再根据平行线的性质可求得∠DAC．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对23、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共2题，共20分)24、(1)原式=;(2)原式=(4+7-11)=0×=0.【分析】(1)

先约分，即可得到答案；(2)

只需将立方根前的系数相加减，然后再用所得的系数乘以即可．【解析】(1)

原式=

;;(2)

原式=(4+7鈭�11)

=0隆脕

=0

．25、略

【分析】【分析】先通分，把异分母分式加减运算化成同分母分式相加减运算．【解析】【解答】解：原式=+

=

=．五、解答题(共3题，共27分)26、略

【分析】

（1）作出图形；然后写出已知；求证，延长EF到D，使FD=EF，利用“边角边”证明△AEF和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CD，全等三角形对应角相等可得∠D=∠AEF，再求出CE=CD，根据内错角相等，两直线平行判断出AB∥CD，然后判断出四边形BCDE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得DE∥BC，DE=BC．

（2）连接AF并延长；交BC延长线于点M，根据ASA证明△ADF≌△MCF，判断EF是△ABM的中位线，根据三角形中位线定理即可得出结论．

本题实际上考查了梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．其中利用了全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理，准确作出辅助线是解题关键．【解析】（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边；并且等于第三边的一半．

已知：△ABC中；点E；F分别是AB、AC的中点；

求证：EF∥BC且EF=BC；

证明：如图；延长EF到D，使FD=EF；

∵点F是AC的中点；

∴AF=CF；

在△AEF和△CDF中；

∴△AEF≌△CDF（SAS）；

∴AE=CD；∠D=∠AEF；

∴AB∥CD；

∵点E是AB的中点；

∴AE=BE；

∴BE=CD；

∴BECD；

∴四边形BCDE是平行四边形；

∴DE∥BC；DE=BC；

∴DE∥BC且EF=BC．

证明：连接AF并延长；交BC延长线于点M；

∵AD∥BC；

∴∠D=∠FCM；

∵F是CD中点；

∴DF=CF；

在△ADF和△MCF中；

∴△ADF≌△MCF（ASA）；

∴AF=FM；AD=CM；

∴EF是△ABM的中位线；

∴EF∥BC∥AD，EF=BM=（AD+BC）．27、略

【分析】【分析】本题考查了一次函数的应用、方案设计型、一次函数的图像的知识点，得到两种收费方式的关系式是解决本题的关键，注意较合算的收费的方式应通过具体值的代入得到结果．(1)

由图象知：m=10n=50

即可解答；

(2)

根据已知条件即可求得yA

与x

之间的函数关系式为：当x鈮�25

时，yA=7

当x>25

时，yA=7+(x鈭�25)隆脕60隆脕0.01

即可解答；(3)

作出yA

的图象，即可解答；(4)

先求出yB

与x

之间函数关系为：当x鈮�50

时，yB=10

当x>50

时，yB=10+(x鈭�50)隆脕0.01=0.01x+9.5

然后分段求出哪种方式上网学习合算即可．【解答】解：(1)

由图象知：m=10n=50

故答案为1050

(2)

见答案；(3)

如图所示，两函数图象的交点坐标为(30,10)

故答案为(30,10)

(4)

见答案．【解析】解：(1)10105050(2)yA

与x

之间的函数关系式为：

当x鈮�25

时；yA=7

当x>25

时，yA=7+(x鈭�25)隆脕60隆脕0.01

隆脿yA=0.6x鈭�8

隆脿yA={7(0<x鈮�25)0.6x鈭�8(x>25)

(3)(30,10)

(4)隆脽yB

与x

之间函数关系为：当x鈮�50

时，yB=10

当x>50

时，yB=10+(x鈭�50)隆脕60隆脕0.01=0.6x鈭�20

当0<x鈮�25

时；yA=7yB=50

隆脿yA<yB

隆脿

选择A

方式上网学习合算；

当25<x鈮�50

时．y