2025年湘教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、2014的相反数是（）A.2014B.﹣2014C.D.2、如图，AB∥EF，∠C则的关系是（）A.B.C.D.3、如图；下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，，依此规律，第11个图案需（）根火柴．

A.156B.157C.158D.1594、多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）A.8B.9C.10D.115、【题文】下列说法中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.相等的角是对顶角C.等角的补角相等D.两条直线都和第三条直线平行，则这两直线也平行6、|-3|的相反数是()A.3B.-3C.D.-评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数；如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．

（1）玛雅符号表示的自然数是____；

（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．8、夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.

若荷塘周长为280m

且桥宽忽略不计，则小桥总长为______m.

9、2014

年10

月24

日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500

亿美元，这个数用科学记数法表示为______美元．10、一个凸多边形共有五条对角线，它是______边形．11、近似数0.598

精确到______位.

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、如图；判断下列问题的对错。

（1）∠2和∠8是对顶角．____

（2）∠3和∠4是邻补角．____

（3）∠9和∠10是同旁内角．____

（4）∠9和∠7是内错角．____．13、判断下面的计算对不对。

（1）b5•b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c•c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．14、三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.15、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判断对错）16、取线段AB的中点M，则AB-AM=BM．____．（判断对错）17、任意多边形的外角和都是360°（____）18、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）19、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)20、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）①写出图1中的一对全等三角形；②写出图1中线段DE、AD、BE所具有的等量关系；（不必说明理由）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。21、（x-1）（x+1）（x2+1）22、．23、某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？评卷人得分五、作图题(共3题，共18分)24、如图所示；点A；B表示两个村庄，直线MN表示一条水渠，现要铺设水管，把水渠里的水引到两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？（要求在图上画出铺设的线路示意图，并简要说明理由）

25、作一条数轴；并在数轴上标出下列各点，并按从大到小的顺序排列起来．

-2，+3.5，0，-1.5，-2.5，+2．26、如图；是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图；左视图、俯视图．

评卷人得分六、综合题(共3题，共12分)27、如图（1）所示；一副三角板中，含45°角的一条直角边AC在y轴上，斜边AB交x轴于点G．含30°角的三角板的顶点与点A重合，直角边AE和斜边AD分别交x轴于点F；H．

（1）若AB∥ED；求∠AHO的度数；

（2）如图2；将三角板ADE绕点A旋转．在旋转过程中，∠AGH的平分线GM与∠AHF的平分线HM相交于点M，∠COF的平分线ON与∠OFE的平分线FN相交于点N．

①当∠AHO=60°时；求∠M的度数；

②试问∠N+∠M的度数是否发生变化？若改变；求出变化范围；若保持不变，请说明理由．

28、据统计资料；甲；乙两种作物的单位面积产值的比是1：2，现要把一块长AB为200m、宽AD为100m的长方形土地，分为两块土地，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4．

（1）如图1；若甲；乙两种作物的种植区分别为长方形ABFE和EFCD，此时设AE=xm，ED=ym，列方程组去x，y的值并写出种植甲、乙两种作物的面积；

（2）若按如图2划分出一块三角形土地AEF种植一块作物；其余土地种植另一种作物，三角形土地AEF适合种哪种作物？为什么？AF应该取多长？

（3）若按如图3划分出一块正方形土地AEGF种植一种作物；其余土地种植另一种作物，正方形AEGF适合种哪种作物？AF应该取多长？（结果用根号表示）

（4）若按如图4划分出一块圆形土地种植一种作物；其余土地种植另一种作物，圆形土地是否适合种植其中某种作物，若适合，请说明适合种植哪种作物，并确定圆的半径，若不适合，请说明理由（π取3.142）

29、如图；正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P；Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．

（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的？请你描述这一运动变化；

（2）图中PQ与PE的长度是相等的．请你说明理由；

（3）请用（1）或（2）中的结论说明△PCQ≌△PCE；

（4）请用以上的结论，求∠PCQ的度数．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】试题分析：相反数的定义：只有符合相反的两个数.所以选B考点：相反数【解析】【答案】B2、C【分析】试题分析：如图，分别过点C、D作AB的平行线，根据平行线的性质得故选C.考点：平行线的性质.【解析】【答案】C.3、B【分析】【分析】寻找规律：

第1个图案需7根火柴；7=1×（1+3）+3；

第2个图案需13根火柴；13=2×（2+3）+3；

第3个图案需21根火柴；21=3×（3+3）+3；

；

第n个图案需n（n+3）+3根火柴；

∴第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）。

故选B.4、C【分析】解：设多边形有n条边；

则n-2=11；解得n=13．

故这个多边形是十三边形．

故经过这一点的对角线的条数是13-3=10．

故选C．

可根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．

此题考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形．【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】

试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可判断.

A；C、D均正确；不符合题意；

B；所有的直角均相等；但不一定是对顶角，故错误，本选项符合题意.

考点：平面图形的基本概念。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.【解析】【答案】B6、B【分析】【分析】根据绝对值定义得出|-3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．

【解答】∵|-3|=3；

∴3的相反数是-3；

故答案为：B．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】（1）根据玛雅符号与自然数的关系确定出玛雅符号表示的自然数即可；

（2）280=14×20，画出表示自然数280的玛雅符号即可．【解析】【解答】解：（1）玛雅符号表示的自然数是18；

（2）表示自然数的玛雅符合为：．

故答案为：（1）18．8、略

【分析】解：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上；得出小桥的长等于矩形的长与宽的和；

故小桥总长为：280隆脗2=140(m)

．

故答案为：140

．

利用平移的性质直接得出答案即可．

此题主要考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题关键．【解析】140

9、略

【分析】解：根据题意得：500

亿美元=5隆脕1010

美元；

故答案为：5隆脕1010

把500

亿美元化为美元；表示为科学记数法即可．

此题考查了科学记数法鈭�

表示较大的数，科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】5隆脕1010

10、略

【分析】解：设多边形有n

条边；

则n(n鈭�3)2=5

解得n1=5n2=鈭�2(

舍去)

故这个多边形的边数为5

故答案为：5

．

利用任意多边形一点，可画出n鈭�3

条对角线，n

边形共有n(n鈭�3)2

条对角线可得方程n(n鈭�3)2=5

再解即可．

此题主要考查了多边形的对角线，根据多边形的对角线求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．【解析】5

11、略

【分析】解：近似数0.598

精确到千分位．

故答案为千分．

根据近似数的精确度求解．

本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0

的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.

一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．【解析】千分三、判断题(共8题，共16分)12、√【分析】【分析】（1）根据对顶角的定义解答即可；

（2）根据邻补角的定义解答即可；

（3）根据同旁内角的定义解答即可；

（4）根据同位角的定义解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是对顶角；原来的说法是错误的．

（2）∠3和∠4不是邻补角；原来的说法是错误的．

（3）∠9和∠10是同旁内角是正确的．

（4）∠9和∠7是内错角是正确的．

故答案为：×；×；√；√．13、√【分析】【分析】根据同底数幂的乘法对（1）；（5）进行判断；

根据合并同类项对（2）进行判断；

根据零指数幂的意义对（3）进行判断；

根据幂的乘方与积的乘方对（4）、（6）进行判断．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案为：×；×；×；×；×；√．14、×【分析】本题考查了角平分线性质的运用．根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”可知，三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边距离相等，可判断题目给出的命题为假命题．【解析】

由角平分线性质可知：三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边的距离相等，故所给命题是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×15、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案为：√．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．16、√【分析】【分析】首先根据中点的定义得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵点M为线段AB的中点；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正确；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答．【解析】【解答】解：任意多边形的外角和都是360°；正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共16分)20、略

【分析】【解析】试题分析：【解析】

（1）①如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，因为所以又因为AC=BC，所以△ADC≌△CEB，②由①的结论知△ADC≌△CEB，所以CD=BE，AD=CE，所以DE=CE+CD=AD+BE。（2）∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。∴∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°。∴∠CAD=∠BCE。在△ADC和△CEB中∴△ADC≌△CEB。∴CE=AD，CD=BE。∴DE=CE－CD=AD－BE。（3）当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、根据旋转的特征，结合（1）、（2）DE、AD、BE所满足的等量关系是DE=BE（或AD=BE=AD+DE等）。考点：全等三角形，旋转【解析】【答案】（1）①△ADC≌△CEB，②DE=CE+CD=AD+BE。（2）证明△ADC≌△CEB，得CE=AD，CD=BE。所以DE=CE－CD=AD－BE（3）DE=BE21、略

【分析】【分析】原式前两项利用平方差公式化简，再利用平方差公式计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=（x2-1）（x2+1）

=x4-1．22、略

【分析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解析】【解答】解：原式=8-8÷（-4）×（-2）+0=8-4=4．23、略

【分析】【解析】试题分析：【解析】

设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件。1分3分解得：x=25∴85-25=60（人）5分25×16÷2=200（套）7分答：安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套。考点：本题考查了列方程和方程的求解。【解析】【答案】安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，共加工200套。五、作图题(共3题，共18分)24、略

【分析】【分析】作点A关于直线MN的对称点A′，连接A′B交直线MN于P，则点P即为引水的位置．【解析】【解答】解：作点A关于直线MN的对称点A′；连接A′B交直线MN于P；

则点P即为引水的位置；此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短．

理由：两点之间，线段最短．25、略

【分析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解析】【解答】解：如图所示：

+3.5＞+2＞0＞-1.5＞-2＞-2.5．26、略

【分析】【分析】主视图从左往右2列正方形的个数依次为3；2；

左视图1列正方形的个数为3；

俯视图从左往右2列正方形的个数依次为1，1；依此画出图形即可．【解析】【解答】解：．六、综合题(共3题，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）由AB∥ED可以得到∠BAD=∠D=60°；即∠BAC+∠CAD=60°，然后根据已知条件即可求出∠AHO；

（2）①由∠AHO+∠AHF=180°；∠AHO=60°，可以求出∠AHF，而HM是∠AHF的平分线，GM是∠AGH的平分线，∠MHF=∠MGH+∠M，由此即可求出∠M；

②∠N+∠M的度数不变，当∠BAC与∠DAE没有重合部分时，∠GAH-∠OAF=（45°+∠OAH）-（30°+∠OAH）=15°；当AC与AD在一条直线上时，∠GAH-∠OAF=45°-30°=15°；当∠BAC与∠DAE有重合部分时，∠GAH-∠OAF=（45°-∠OAH）-（30°-∠OAH）=15°，即∠GAH-∠OAF=15°．而根据已知条件∠M=∠MHF-∠MGH=∠AHF-∠AGH=∠GAH，∠N=180°-（∠OFE+90°）=180°-（∠OAF+90°）-90°=90°-∠OAF，由此即可得到结论．【解析】【解答】解：（1）∵AB∥ED

∴∠BAD=∠D=60°（两直线平行；内错角相等）；

即∠BAC+∠CAD=60°．

∵∠BAC=45°；

∴∠CAD=60°-45°=15°；

∠AHO=90°-∠CAD=75°；

（2）①∵∠AHO+∠AHF=180°；∠AHO=60°；

∴∠AHF=180°-60°=120°

∵HM是∠AHF的平分线；

∴∠MHF=∠AHF=60°（角平分线的定义）．

∵GM是∠AGH的平分线；∠AGH=45°；

∴∠MGH=∠AGH=22.5°；

∵∠MHF=∠MGH+∠M；

∴∠M=60°-22.5°=37.5°；

②∠N+∠M的度数不变；理由是：

当∠BAC与∠DAE没有重合部分时；

∠GAH-∠OAF=（45°+∠OAH）-（30°+∠OAH）=15°；

当AC与AD在一条直线上时；∠GAH-∠OAF=45°-30°=15°；

当∠BAC与∠DAE有重合部分时；

∠GAH-∠OAF=（45°-∠OAH）-（30°-∠OAH）=15°；

∴∠GAH-∠OAF=15°．

易得出∠M=∠MHF-∠MGH=∠AHF-∠AGH=∠GAH；

∠N=180°-（∠OFE+90°）=180°-（∠OAF+90°）-90°

=90°-∠OAF；

∴∠M+∠N=∠GAH+90°-∠OAF=90°+×15°=97.5°（定值）．28、略

【分析】【分析】（1）根据题意和图形列出二元一次方程组；解方程组得到答案；

（2）判断三角形土地AEF的面积与长方形面积的一半的关系；确定种植哪种作物，根据题意列出方程，解方程即可；

（3）判断正方形土地AEGF的面积与长方形面积的一半的关系；确定种植哪种作物，根据题意列出方程，解方程即可；

（4）判断圆形土地的面积与长方形面积的一半的关系，确定种植哪种作物，根据题意