2025年沪教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学下册月考试卷209考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列变形不正确的是（）A.B.C.D.2、下列各组数中是勾股数的是（）A.2，3，4B.0.3，0.4，0.5C.8，11，12D.6，8，103、下列计算中；正确的有（）

①=±2；②=2；③±=±25；④a=-．A.0个B.1个C.2个D.3个4、函数y1=-x（x≤0），（x＜0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A.两函数的图象的交点A的坐标为（-2，2）B.当x＞-2时，有y1＞y2C.当x=-1时，BC=3D.当x逐渐增大时，y1随x的增大而增小，y2随x的增大而减大5、如图，隆脩O

的半径为5

弦心距OC=3

则弦AB

的长是A.4

B.6

C.8

D.5

6、等腰三角形的腰长是7cm，则它的底边不可能是（）A.1cmB.3cmC.15cmD.12cm7、如图，则等于（）A.B.C.D.8、不等式组的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.1≤x＜2D.无解评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、（2015春•兴化市校级期末）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=40°．则∠APB的度数为____．10、如图，根据所示程序计算，若输入x=，则输出结果为____．11、（2010秋•大冶市校级月考）锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC=____度．12、【题文】如图，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为____.13、如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是____14、如图，鈻�ABC

≌鈻�EFCCF=3cmCE=4cm隆脧F=36鈭�

则BC=

____cm隆脧B=

____度.

15、绝对值为的数为____；绝对值小于的整数为____．16、关于x的方程x2-mx+2m=0的两个实数根的平方和是5，则m的值是____．17、小颖从家里出发向正北方向走了80米，接着向正东方向走了150米，现在她离家的距离是____米．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、==；____．（判断对错）19、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）21、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）22、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）23、判断：×===6（）评卷人得分四、解答题(共4题，共24分)24、化简：25、解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来。（1）＜+1(2)26、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，求PA+PC的最小值．27、1.已知当时，求的值。2.解方程组评卷人得分五、作图题(共4题，共16分)28、（1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形．

（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△DEF，使DE=DF=5，EF=

（3）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、；求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图3所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

①△ABC的面积为：____．

②若△DEF三边的长分别为、、，请在图4的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为____．29、（2008•金华）在平面直角坐标系中；△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′；C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′____、C′____；

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是____．30、如图所示；

（1）在直角坐标系中画出△ABC；其中A（1，5）；B（2，1）、C（5，2）；

（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（3）△ABC的三个点横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段连接起来，直接写出所得图案与原图案有怎样的位置关系？31、（1）化简：；

（2）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）评卷人得分六、证明题(共1题，共4分)32、如图，△ABC内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的平分线，求证：BQ+AQ=AB+BP．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变进行解答．【解析】【解答】解：=（m≠0）；A正确；

=-；B正确；

；C正确；

=；D错误；

故选：D．2、D【分析】【分析】根据勾股数的定义进行分析，从而得到答案．【解析】【解答】解：A、不是，因为22+32≠42；

B；不是；因为0.3，0.4，0.5不是正整数；

C、不是，因为82+112≠122；

D、是，因为62+82≠102．且6；8、10是正整数．

故选D．3、C【分析】【分析】根据立方根、平方根、算术平方根定义求出每个式子的值，再判断即可．【解析】【解答】解：∵=2；∴①错误；

∵=-2；∴②错误；

∵±=±25；∴③正确；

∵a=-=-；∴④正确；

故选C．4、B【分析】【分析】A、函数y1=-x（x≥0），y2=-（x＞0）组成方程组解之即可得两函数图象的交点坐标为A（2；2）；

B、由图象直接可得当x＞-2时，y1＜y2；

C、把x=1分别代入函数y1=-x（x≥0），y2=-（x＞0）可得y1=1，y2=4；BC的长为3；

D、考查正比例函数和反比例函数图象的性质．【解析】【解答】A、函数y1=-x（x≥0），y2=-（x＞0）组成方程组解之即可得两函数图象的交点坐标为A（2；2），故本选项正确；

B、由图象直接可得当x＞-2时，y1＜y2；故本选项错误；

C、把x=1分别代入函数y1=-x（x≥0），y2=-（x＞0）可得y1=1，y2=4；BC的长为3，故本选项错误；

D；正比例函数中k＞0；y随x增大而增大，反比例函数中，k＞0，在同一象限内y随x增大而减小，故D正确．

故选B．5、C【分析】【分析】本题考查的是垂径定理和勾股定理.

先根据垂径定理得出AB=2AC

再根据勾股定理求出AC

的长，进而得出AB

的长．【解答】

如图所示：连接OA

隆脽OC隆脥ABOC=3OA=5

隆脿AB=2AC

隆脽AC=OA2鈭�OC2=52鈭�32=4

隆脿AB=2AC=8

．

故选C．

【解析】C

6、C【分析】【分析】根据三角形的三边关系两边之和大于第三边就可以求解．【解析】【解答】解：底边大于0而小于7+7=14cm．答案中只有C不可能．

故选C．7、A【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质及三角形的外角、内角和定理先三角形外角性质得∠CAE,再根据“SAS”证得△OAD≌△OBC，根据全等三角形的对应角相等得到∠C，再根据三角形的内角和定理即可求得∠AEC。∠CAE是△OAD的外角，∠CAE=∠O+∠D=在△OAD和△OBC中∴△OAD≌△OBC（SSS）∠C=∠D==-∠C-∠CAE=故选A。【解析】【答案】A8、C【分析】【分析】解得所以解集为1≤x＜2.

【点评】本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握。注意不等式性质3中不等号变化。二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据四边形的内角和为360°，根据切线的性质可知：∠OAP=∠OBP=90°，求出∠AOB的度数，可将∠APB的度数求出．【解析】【解答】解：∵在△ABO中；OA=OB，∠OAB=40°；

∴∠AOB=180°-2×40°=100°；

∵PA；PB是⊙O的切线；

∴OA⊥PA；OB⊥PB，即∠OAP=∠OBP=90°；

∴在四边形OAPB中；

∠APB=360°-100°-90°-90°=80°．

故答案为80°．10、略

【分析】【分析】根据＞1选择左边的函数关系式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵x=＞1；

∴y=2-1=3-1=2．

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】此题先根据已知条件利用AAS判定△BDH≌△ADC，得出BD=AD，因为∠ADB=90°，所以得出∠ABC=45°．【解析】【解答】解：∵△ABC为锐角三角形；∴高AD和BE在三角形内．

∵高AD和BE交于点H；∴∠ADC=∠BEC=90°．

∵∠EBD+∠BHD=90°；∠AHE+∠HAE=90°，∠BHD=∠AHE；

∴∠EAD=∠EBD；

又∵BH=AC；∠ADC=∠BDH=90°；

∴△BDH≌△ADC（AAS）；

∴BD=AD；

∵∠ADB=90°；

∴∠ABC=45°．

故填45．12、略

【分析】【解析】由用（2，3）表示校门A的位置，可知y轴为从左向数的第一条竖直直线，且向右为正方向，x轴是从下往上数第一条水平直线，这两条直线交点为坐标原点，则图书馆B的位置可表示为（1，6）．【解析】【答案】（1，6）13、（400，400）【分析】【解答】解：∵另一只小兔从点A（200；300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C；

300+100=400；200+200=400；

∴点C的坐标是（400；400）．

故答案为：（400；400）．

【分析】向北跑纵坐标相加，向东跑横坐标相加，依此可得点A（200，300）移动得到的点C的坐标．14、略

【分析】【分析】

本题考查了全等三角形的性质及对应关系的找法；全等三角形书写时各对应顶点应在同一位置，找准对应关系是解决本题的关键.

运用“全等三角形的对应边相等，对应角相等”即可得，做题时要根据鈻�ABC

≌鈻�EFC

找对对应边．【解答】

解：隆脽鈻�ABC

≌鈻�EFCCF=3cm隆脧F=36

隆脿BC

的对应边是CF隆脧B

的对应角是隆脧F

隆脿BC=FC=3cm隆脧B=隆脧F=36鈭�

．

故答案为336

．

【解析】336

15、略

【分析】【分析】绝对值等于正数a的数有两个，它们是±a，首先估算出的大小，然后再找出绝对值小于的数即可．【解析】【解答】解：绝对值为的数为；

∵9＜15＜16；

∴3＜．

∴绝对值小于的整数有-3；-2，-1，0，1，2，3．

故答案为：；-3，-2，-1，0，1，2，3．16、略

【分析】【分析】因为方程x2-mx+2m=0有两实根，所以△≥0；然后把两实根的平方和变形为两根之积或两根之和的形式．根据这两种情况确定m的取值范围．【解析】【解答】解：∵方程x2-mx+2m=0有两实根；∴△≥0；

即（-m）2-4×2m=m2-8m≥0；

解得m≥8或m≤0．

设原方程的两根为α；β；则α+β=m，αβ=2m．

α2+β2=α2+β2+2αβ-2αβ

=（α+β）2-2αβ

=m2-2×2m

=m2-4m=5．

即m2-4m-5=0．

解得m=-1或m=5．

∵m=5≤8；

∴m=5（舍去）；

∴m=-1．

故答案为：-1．17、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，利用勾股定理进行计算即可．【解析】【解答】解：如图：OA=80米；AB=150米；

根据勾股定理得：OB==170（米）．

故答案为：170．三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共24分)24、略

【分析】【分析】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．【解析】【解答】解：原式=÷=•=x．25、略

【分析】试题分析：(1)利用不等式的基本性质，先将不等式通分，再解不等式即可．(2)把每一个不等式的解集求出来，再取公共部分即可.试题解析：（1）【解析】

去分母，得2（x+1）＜3（5-x）+12去括号移项，得2x+3x＜15+12-2合并同类项，得5x＜25方程两边都除5，得x＜5∴原不等式的解集为x＜5如图所示：（2）【解析】

由①得，x＞2由②得，x＜3∴原不等式的解集为2＜x＜3如图所示：考点：1.解一元一次不等式（组）；2.在数轴上表示不等式的解集．【解析】【答案】(1)x＜5；（2）2＜x＜3.26、略

【分析】【分析】作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根据勾股定理求出CD，即可得出答案．【解析】【解答】解：作A关于OB的对称点D；连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N；

则此时PA+PC的值最小，

∵DP=PA；

∴PA+PC=PD+PC=CD；

∵B（3，）；

∴AB=；OA=3；

∵tan∠AOB==；

∴∠AOB=30°；

∴OB=2AB=2；

由三角形面积公式得：×OA×AB=×OB×AM；

∴AM=；

∴AD=2×=3；

∵∠AMB=90°；∠B=60°；

∴∠BAM=30°；

∵∠BAO=90°；

∴∠OAM=60°；

∵DN⊥OA；

∴∠NDA=30°；

∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=；

∵C（；0）；

∴CN=3--=1；

在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC==；

即PA+PC的最小值是．27、略

【分析】（1）【解析】

由得-2（2分）（2）【解析】

原方程组整理得：（2分）解得：【解析】【答案】1.2.五、作图题(共4题，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A；B、C关于点O的对称点的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构与勾股定理确定出点E；F；然后顺次连接即可；

（3）①利用△ABC所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积；列式计算即可得解；

②根据网格结构与勾股定理确定出点D、E、F，然后顺次连接即可，再利用△DEF所在的矩形的面积减去四周三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′如图所示；

（2）△DEF如图所示；

（3）①△ABC的面积=3×3-×1×2-×1×3-×2×3，

=9-1-1.5-3；

=9-5.5；

=3.5；

②△DEF如图所示；

△DEF的面积=2×4-×1×2-1×4-×2×2；

=8-1-2-2；

=8-5；

=3．29、略

【分析】【分析】根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；根据平移的规律可求P′的坐标是（a-5，b-2）．【解析】【解答】解：如图：△A′B′C′就是所作的三角形．

（1）B′（-4；1），C′（-1，-1）；

（2）P′的坐标是（a-5，b-2）．30、略

【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置；然后顺次连